Warning: mkdir(): No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 37
Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/IDS_Math/--): Failed to open stream: No such file or directory in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - مدارس میان‌رشته‌ای | Telegram Webview: IDS_Math/316 -
▫️قضیه ناتمامیت گودل را کاوش کنید، کشفی که دانسته های ما را در مورد برهان ها و گزاره های ریاضی تغییر داد.
▪️به جمله زیر توجه کنید: «این جمله نادرست است». آیا این درست است؟ اگر چنین باشد، این بیانیه را نادرست می‌کند. اما اگر نادرست باشد، آن گزاره درست است. این جمله یک پارادوکس حل نشدنی ایجاد می‌کند. اگر درست نیست و نادرست نیست - چیست؟ این سوال یک منطق‌دان را به کشفی سوق داد که ریاضیات را برای همیشه تغییر می‌دهد. مارکوس دو سوتوی قضیه ناتمامیت گودل را بررسی می‌کند.
📌 پی‌نوشت: ⚙ نظریه ناتمامیت گودل (Gödel’s Incompleteness Theorem) که توسط ریاضیدان اتریشی کورت گودل در دهه 1930 مطرح شد، دو نتیجه مهم درباره سیستم‌های منطقی و ریاضیاتی ارائه می‌دهد. این نتایج به‌ویژه در مورد سیستم‌های کافی قوی مانند حساب عدد صحیح (Peano Arithmetic) صدق می‌کنند.
دو بخش اصلی این نظریه عبارتند از:
1. ناتمامیت: در هر سیستم منطقی کافی و معتبر که بتواند اعداد طبیعی را توصیف کند، وجود جملاتی وجود دارد که نمی‌توان آنها را نه اثبات کرد و نه رد کرد. به عبارت دیگر، برخی از حقایق ریاضی وجود دارند که قابل اثبات نیستند.
2. عدم قابلیت کامل: هیچ سیستمی از قوانین منطقی نمی‌تواند تمام حقایق ریاضی را به طور کامل و بدون تناقض اثبات کند. به عبارت دیگر، هر سیستم منطقی کافی همیشه دارای تناقضاتی خواهد بود یا نمی‌تواند تمام جملات صحیح را اثبات کند.
این نتایج تأثیر عمیقی بر فلسفه ریاضیات و منطق داشتند و نشان دادند که محدودیت‌هایی در توانایی ما برای اثبات همه حقایق ریاضی وجود دارد. نظریه ناتمامیت گودل به عنوان یکی از مهم‌ترین دستاوردهای قرن بیستم در زمینه فلسفه و منطق شناخته می‌شود. #️⃣#IDSchools #️⃣#IDS #️⃣#IDS_Math
▫️قضیه ناتمامیت گودل را کاوش کنید، کشفی که دانسته های ما را در مورد برهان ها و گزاره های ریاضی تغییر داد.
▪️به جمله زیر توجه کنید: «این جمله نادرست است». آیا این درست است؟ اگر چنین باشد، این بیانیه را نادرست می‌کند. اما اگر نادرست باشد، آن گزاره درست است. این جمله یک پارادوکس حل نشدنی ایجاد می‌کند. اگر درست نیست و نادرست نیست - چیست؟ این سوال یک منطق‌دان را به کشفی سوق داد که ریاضیات را برای همیشه تغییر می‌دهد. مارکوس دو سوتوی قضیه ناتمامیت گودل را بررسی می‌کند.
📌 پی‌نوشت: ⚙ نظریه ناتمامیت گودل (Gödel’s Incompleteness Theorem) که توسط ریاضیدان اتریشی کورت گودل در دهه 1930 مطرح شد، دو نتیجه مهم درباره سیستم‌های منطقی و ریاضیاتی ارائه می‌دهد. این نتایج به‌ویژه در مورد سیستم‌های کافی قوی مانند حساب عدد صحیح (Peano Arithmetic) صدق می‌کنند.
دو بخش اصلی این نظریه عبارتند از:
1. ناتمامیت: در هر سیستم منطقی کافی و معتبر که بتواند اعداد طبیعی را توصیف کند، وجود جملاتی وجود دارد که نمی‌توان آنها را نه اثبات کرد و نه رد کرد. به عبارت دیگر، برخی از حقایق ریاضی وجود دارند که قابل اثبات نیستند.
2. عدم قابلیت کامل: هیچ سیستمی از قوانین منطقی نمی‌تواند تمام حقایق ریاضی را به طور کامل و بدون تناقض اثبات کند. به عبارت دیگر، هر سیستم منطقی کافی همیشه دارای تناقضاتی خواهد بود یا نمی‌تواند تمام جملات صحیح را اثبات کند.
این نتایج تأثیر عمیقی بر فلسفه ریاضیات و منطق داشتند و نشان دادند که محدودیت‌هایی در توانایی ما برای اثبات همه حقایق ریاضی وجود دارد. نظریه ناتمامیت گودل به عنوان یکی از مهم‌ترین دستاوردهای قرن بیستم در زمینه فلسفه و منطق شناخته می‌شود. #️⃣#IDSchools #️⃣#IDS #️⃣#IDS_Math
Channels are not fully encrypted, end-to-end. All communications on a Telegram channel can be seen by anyone on the channel and are also visible to Telegram. Telegram may be asked by a government to hand over the communications from a channel. Telegram has a history of standing up to Russian government requests for data, but how comfortable you are relying on that history to predict future behavior is up to you. Because Telegram has this data, it may also be stolen by hackers or leaked by an internal employee. Perpetrators of such fraud use various marketing techniques to attract subscribers on their social media channels. On Telegram’s website, it says that Pavel Durov “supports Telegram financially and ideologically while Nikolai (Duvov)’s input is technological.” Currently, the Telegram team is based in Dubai, having moved around from Berlin, London and Singapore after departing Russia. Meanwhile, the company which owns Telegram is registered in the British Virgin Islands. He floated the idea of restricting the use of Telegram in Ukraine and Russia, a suggestion that was met with fierce opposition from users. Shortly after, Durov backed off the idea. The news also helped traders look past another report showing decades-high inflation and shake off some of the volatility from recent sessions. The Bureau of Labor Statistics' February Consumer Price Index (CPI) this week showed another surge in prices even before Russia escalated its attacks in Ukraine. The headline CPI — soaring 7.9% over last year — underscored the sticky inflationary pressures reverberating across the U.S. economy, with everything from groceries to rents and airline fares getting more expensive for everyday consumers.
from us
