Кофейный теоретик

В этом году я буду читать спецкурс по комбинаторной теории групп (опять) дистанционно. Так что желающие послушать могут заполнить анкету. Курс физтеховский, в МФТИ его можно себе зачесть (как-то), для Карасёвской программы он даже обязательный.

Для тех кто не учится в МФТИ, по итогам вашего участия в курсе я готов написать рекомендательное письмо (если нужно), ну и знания останутся с вами.
Читаться курс будет вечером по Москве (начало не раньше 18.30, скорее всего в 19.00 — решим вместе) по четвергам. Первая лекция 19го сентября.

Программа курса (примерная):

1. Группы и их копредставления. Теорема Титце.
2. Графы Кэли. Изометрии, грубые свойства.
3. Свободная группа, теорема Нильсена-Шрайера.
4. Свободные конструкции: HNN-расширение,свободное произведение, свободное произведение с объединенной подгруппой.
5. Теорема Магнуса о свободе.
6. Диаграммы ван Кампена. Лемма ван Кампена.
7. Фундаментальная группа, топологические конструкции. Реализация группы как
фундаментальной.
8. Теория малых сокращений. Лемма Гриндленгера.
9. Источники копредставлений: группа узла, клеточные комплексы.
10. Тождества в группах. Теорема Биркгофа.
11. Категории и группоиды.

Пререквизиты: стандартный курс алгебры, желательно основы топологии, теория графов (основные определения). В общем студенты 2+ курса и аспиранты.

Google Docs

КТГ2024

www.group-telegram.com/ar/forodirchNEWS.com/2800

4.7K viewsSep 9, 2024 at 15:07

В этом году я буду читать спецкурс по комбинаторной теории групп (опять) дистанционно. Так что желающие послушать могут заполнить анкету. Курс физтеховский, в МФТИ его можно себе зачесть (как-то), для Карасёвской программы он даже обязательный.

Для тех кто не учится в МФТИ, по итогам вашего участия в курсе я готов написать рекомендательное письмо (если нужно), ну и знания останутся с вами.
Читаться курс будет вечером по Москве (начало не раньше 18.30, скорее всего в 19.00 — решим вместе) по четвергам. Первая лекция 19го сентября.

Программа курса (примерная):

1. Группы и их копредставления. Теорема Титце.
2. Графы Кэли. Изометрии, грубые свойства.
3. Свободная группа, теорема Нильсена-Шрайера.
4. Свободные конструкции: HNN-расширение,свободное произведение, свободное произведение с объединенной подгруппой.
5. Теорема Магнуса о свободе.
6. Диаграммы ван Кампена. Лемма ван Кампена.
7. Фундаментальная группа, топологические конструкции. Реализация группы как
фундаментальной.
8. Теория малых сокращений. Лемма Гриндленгера.
9. Источники копредставлений: группа узла, клеточные комплексы.
10. Тождества в группах. Теорема Биркгофа.
11. Категории и группоиды.

Пререквизиты: стандартный курс алгебры, желательно основы топологии, теория графов (основные определения). В общем студенты 2+ курса и аспиранты.

BY Кофейный теоретик