На сторонах 𝐴𝐵 і 𝐴𝐶 гострокутного нерівнобедреного трикутника 𝐴𝐵𝐶 обрано точки 𝑃 і 𝑄 відповідно так, що центр кола Ейлера 𝑂_9 трикутника 𝐴𝐵𝐶 є серединою відрізку 𝑃𝑄. Нехай 𝑂 – центр описаного кола 𝐴𝐵𝐶. На промені 𝑂𝑃 за точку 𝑃 відклали відрізок 𝑃𝑋 так, що 𝑃𝑋 = 𝐴𝑄, на промені 𝑂𝑄 за точку 𝑄 відклали відрізок 𝑄𝑌 так, що 𝑄𝑌 = 𝐴𝑃. Доведіть, що середина сторони 𝐵𝐶, середина відрізку 𝑋𝑌 і точка 𝑂_9 лежать на одній прямій.
На сторонах 𝐴𝐵 і 𝐴𝐶 гострокутного нерівнобедреного трикутника 𝐴𝐵𝐶 обрано точки 𝑃 і 𝑄 відповідно так, що центр кола Ейлера 𝑂_9 трикутника 𝐴𝐵𝐶 є серединою відрізку 𝑃𝑄. Нехай 𝑂 – центр описаного кола 𝐴𝐵𝐶. На промені 𝑂𝑃 за точку 𝑃 відклали відрізок 𝑃𝑋 так, що 𝑃𝑋 = 𝐴𝑄, на промені 𝑂𝑄 за точку 𝑄 відклали відрізок 𝑄𝑌 так, що 𝑄𝑌 = 𝐴𝑃. Доведіть, що середина сторони 𝐵𝐶, середина відрізку 𝑋𝑌 і точка 𝑂_9 лежать на одній прямій.
The Russian invasion of Ukraine has been a driving force in markets for the past few weeks. He adds: "Telegram has become my primary news source." The next bit isn’t clear, but Durov reportedly claimed that his resignation, dated March 21st, was an April Fools’ prank. TechCrunch implies that it was a matter of principle, but it’s hard to be clear on the wheres, whos and whys. Similarly, on April 17th, the Moscow Times quoted Durov as saying that he quit the company after being pressured to reveal account details about Ukrainians protesting the then-president Viktor Yanukovych. Founder Pavel Durov says tech is meant to set you free As the war in Ukraine rages, the messaging app Telegram has emerged as the go-to place for unfiltered live war updates for both Ukrainian refugees and increasingly isolated Russians alike.
from ar
