Telegram Group & Telegram Channel
В детстве такие штуки глупостями казались, а сейчас, наоборот, испытываю эстетическое наслаждение.

Доказывается такой факт, если a^2=2b^2 то 2(a-b)^2=(2b-a)^2. Можно скобки раскрыть, а можно увидеть на первой картинке из соображений площадей.

На второй картинке катеты равны q, а гипотенуза p. Проведём из острого угла биссектрису, по ней сложим, и сверху получим прямоугольный треугольник с катетами p-q и гипотенузой 2q-p, что и требовалось.

Удовольствие платонического толка — смотришь, и практически осязаешь платоническую идею, оперируешь не формулами и силлогизмами, а воображаемыми листами бумаги.

Так можно доказать иррациональность корня из 2. От противного: если он рационален и равен a/b, то a^2=2b^2, а как показывают рассуждения выше, у такого уравнения нет наименьшего натурального решения (по каждому решению (a,b), a>b, можно построить решение (2b-a,a-b), и оно меньше).

Почему это в детстве не нравилось? потому что показывают фокус вместо технологии (и разводят глубокую философию на мелких местах).



group-telegram.com/tropicalgeometry/931
Create:
Last Update:

В детстве такие штуки глупостями казались, а сейчас, наоборот, испытываю эстетическое наслаждение.

Доказывается такой факт, если a^2=2b^2 то 2(a-b)^2=(2b-a)^2. Можно скобки раскрыть, а можно увидеть на первой картинке из соображений площадей.

На второй картинке катеты равны q, а гипотенуза p. Проведём из острого угла биссектрису, по ней сложим, и сверху получим прямоугольный треугольник с катетами p-q и гипотенузой 2q-p, что и требовалось.

Удовольствие платонического толка — смотришь, и практически осязаешь платоническую идею, оперируешь не формулами и силлогизмами, а воображаемыми листами бумаги.

Так можно доказать иррациональность корня из 2. От противного: если он рационален и равен a/b, то a^2=2b^2, а как показывают рассуждения выше, у такого уравнения нет наименьшего натурального решения (по каждому решению (a,b), a>b, можно построить решение (2b-a,a-b), и оно меньше).

Почему это в детстве не нравилось? потому что показывают фокус вместо технологии (и разводят глубокую философию на мелких местах).

BY tropical saint petersburg





Share with your friend now:
group-telegram.com/tropicalgeometry/931

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

The last couple days have exemplified that uncertainty. On Thursday, news emerged that talks in Turkey between the Russia and Ukraine yielded no positive result. But on Friday, Reuters reported that Russian President Vladimir Putin said there had been some “positive shifts” in talks between the two sides. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. Ukrainian President Volodymyr Zelensky said in a video message on Tuesday that Ukrainian forces "destroy the invaders wherever we can." NEWS And while money initially moved into stocks in the morning, capital moved out of safe-haven assets. The price of the 10-year Treasury note fell Friday, sending its yield up to 2% from a March closing low of 1.73%.
from ar


Telegram tropical saint petersburg
FROM American