Геометрия-канал

Forwarded from Фулл и точка

0:10

This media is not supported in your browser

VIEW IN TELEGRAM

#колм

Публикуем задачи первого тура кубка Колмогорова. Обсудить их вы можете в комментариях👇

Задача. Внутри остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶, в котором ∠𝐴 = 60°, выбирается переменная точка 𝑃 так, что ∠𝐵𝑃𝐶 = 120°. Точки 𝑃₂, 𝑃₃ симметричны точке 𝑃 относительно сторон 𝐴𝐶, 𝐴𝐵 соответственно. Прямые 𝐵𝑃₂ , 𝐶𝑃₃ пересекаются в точке 𝑄. Докажите, что описанная окружность треугольника 𝐴𝑃𝑄 проходит через точку, отличную от 𝐴 и не зависящую от выбора 𝑃 .

www.group-telegram.com/br/geometrykanal.com/2642

2.4K viewsknamprihodilinoneseichas knamprihodilinoneseichas, Nov 27 at 16:40

#колм

Публикуем задачи первого тура кубка Колмогорова. Обсудить их вы можете в комментариях👇

Задача. Внутри остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶, в котором ∠𝐴 = 60°, выбирается переменная точка 𝑃 так, что ∠𝐵𝑃𝐶 = 120°. Точки 𝑃₂, 𝑃₃ симметричны точке 𝑃 относительно сторон 𝐴𝐶, 𝐴𝐵 соответственно. Прямые 𝐵𝑃₂ , 𝐶𝑃₃ пересекаются в точке 𝑄. Докажите, что описанная окружность треугольника 𝐴𝑃𝑄 проходит через точку, отличную от 𝐴 и не зависящую от выбора 𝑃 .

BY Геометрия-канал