Анси логика

Есть одна задача по терверу, не очень сложная, но меня НеРеАлЬнО выносит одно обстоятельство...

Условие: на окружность случайным образом бросают 3 точки, с какой вероятностью треугольник с концами в этих точках будет содержать центр окружности?

Правильный ответ 1/4. Решение приводить не буду, оно стандартное, сами посчитаете 😁

И меня поражает, что у этой задачи есть неверное (но выглядящее логичным) неправильное решение, дающее тот же самый правильный ответ 🤯 вот это решение!

Для начала поймём, что прямоугольные треугольники можно не рассматривать - их слишком мало (вероятность того, что треугольник окажется прямоугольным, равна 0). Центр содержат только остроугольные треугольники, а тупоугольные - не содержат. Теперь сопоставим каждому остроугольному треугольнику 3 тупоугольных: любую из 3 вершин можно отразить относительно противоположной стороны, проведя прямую через эту вершину и центр. Вот и получаем, что на 1 нужный треугольник приходится 3 ненужных, значит, ответ: 1/4.

Я никак не могу понять: это случайное совпадение, или же в этом есть какая-то скрытая логика? 🫣 если есть, то получится, что подобные неправильные решения всё же иногда работают, и тогда хотелось бы понять, в каких случаях можно так рассуждать.

www.group-telegram.com/ca/ansi_logic.com/402

740 viewsDec 16, 2024 at 17:21

Есть одна задача по терверу, не очень сложная, но меня НеРеАлЬнО выносит одно обстоятельство...

Условие: на окружность случайным образом бросают 3 точки, с какой вероятностью треугольник с концами в этих точках будет содержать центр окружности?

Правильный ответ 1/4. Решение приводить не буду, оно стандартное, сами посчитаете 😁

И меня поражает, что у этой задачи есть неверное (но выглядящее логичным) неправильное решение, дающее тот же самый правильный ответ 🤯 вот это решение!

Для начала поймём, что прямоугольные треугольники можно не рассматривать - их слишком мало (вероятность того, что треугольник окажется прямоугольным, равна 0). Центр содержат только остроугольные треугольники, а тупоугольные - не содержат. Теперь сопоставим каждому остроугольному треугольнику 3 тупоугольных: любую из 3 вершин можно отразить относительно противоположной стороны, проведя прямую через эту вершину и центр. Вот и получаем, что на 1 нужный треугольник приходится 3 ненужных, значит, ответ: 1/4.

Я никак не могу понять: это случайное совпадение, или же в этом есть какая-то скрытая логика? 🫣 если есть, то получится, что подобные неправильные решения всё же иногда работают, и тогда хотелось бы понять, в каких случаях можно так рассуждать.

BY Анси логика