Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
At this point, however, Durov had already been working on Telegram with his brother, and further planned a mobile-first social network with an explicit focus on anti-censorship. Later in April, he told TechCrunch that he had left Russia and had “no plans to go back,” saying that the nation was currently “incompatible with internet business at the moment.” He added later that he was looking for a country that matched his libertarian ideals to base his next startup. Despite Telegram's origins, its approach to users' security has privacy advocates worried. The next bit isn’t clear, but Durov reportedly claimed that his resignation, dated March 21st, was an April Fools’ prank. TechCrunch implies that it was a matter of principle, but it’s hard to be clear on the wheres, whos and whys. Similarly, on April 17th, the Moscow Times quoted Durov as saying that he quit the company after being pressured to reveal account details about Ukrainians protesting the then-president Viktor Yanukovych. "And that set off kind of a battle royale for control of the platform that Durov eventually lost," said Nathalie Maréchal of the Washington advocacy group Ranking Digital Rights. In February 2014, the Ukrainian people ousted pro-Russian president Viktor Yanukovych, prompting Russia to invade and annex the Crimean peninsula. By the start of April, Pavel Durov had given his notice, with TechCrunch saying at the time that the CEO had resisted pressure to suppress pages criticizing the Russian government.
from ca
