Notice: file_put_contents(): Write of 8706 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 кружочек | Telegram Webview: kruzhochek179/625 -
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Oleksandra Matviichuk, a Kyiv-based lawyer and head of the Center for Civil Liberties, called Durov’s position "very weak," and urged concrete improvements. "Russians are really disconnected from the reality of what happening to their country," Andrey said. "So Telegram has become essential for understanding what's going on to the Russian-speaking world." The Russian invasion of Ukraine has been a driving force in markets for the past few weeks. "For Telegram, accountability has always been a problem, which is why it was so popular even before the full-scale war with far-right extremists and terrorists from all over the world," she told AFP from her safe house outside the Ukrainian capital. On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change.
from ca
