Вчера был в жюри Математической Регаты. Примерно 70 команд из различных городов (Москва, Тюмень, Санкт-Петербург, Кострома, Пенза,…) соревновались за звание лучшей. Ну а сегодня забавная задачка с этой Регаты.

Сумма трёх трёхзначных чисел, составленных из девяти цифр, кроме нуля, взятых по одному разу, равна 1665. В каждом из чисел поменяли местами первую и последнюю цифру. Докажите, что сумма получившихся чисел также равна 1665.

Что же это за число такое магическое 1665:)? Решение ниже.

Сумма трёх последних цифр, отличных от нуля не менее, чем 6 (=1+2+3) и не более, чем 24 (=9+8+7). Поэтому на 5 она оканчивается, только если равна 15. Но тогда есть перенос единицы в разряд десятков и сумма трёх вторых цифр наших трёхзначных чисел тоже оканчивается на 5, поэтому и она равна 15. Это же верно и для первых цифр (их сумма 15). Теперь ясно, что если поменять местами первую и последнюю цифры в каждом из трёхзначных чисел, то сумма этих трёхзначных чисел не изменится.
#УтренняяРазминка #Новости

“Загадочный суп-пюре”
Сегодня сложная задачка из жизни:) Сможете догадаться, в чём здесь может быть дело? Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать. А если Вам нравятся подобные задачки из жизни, то обязательно ставьте 👍.

В Бразилии в начале прошлого века в дорогих ресторанах часто заказывали суп-пюре, хотя есть его не собирались. Зачем же это делали?
#ЗадачиИзЖизни

Сегодня не одна классная задачка, а целых три (автор Е. Епифанов)!

На рисунке изображены три поля. На каждом из них расставьте как можно меньше пугал так, чтобы из любого места поля было видно хотя бы одно пугало. Сквозь дом, стог и забор пугала не видны.
#ЗадачиКартинки #ГеометрияДляВсех

“Вокруг света”
А какие есть интересные задачки из других стран? Так как некоторые из вас просили что-нибудь по алгебре, то сегодня забавная задачка по алгебре из Колумбии.

В ряд выписано 21 положительное число, при этом если y стоит между x и z, то y = 2xz/(x+z). Первое число равно 1/100, а последнее 1/101. Чему равно пятнадцатое число?

Любопытно, что для её решения даже не нужна бумага и ручка:) А сколько у Вас получилось?
#ВокругСвета

“Почтовая загадка”
Иногда в конкурсе Квантика по русскому языку встречаются забавные задачки из жизни:) Вот одна из них (автор С. Елисеев).
Много лет назад в одно почтовое отделение пришло письмо. В написанном от руки адресе получателя был указан непонятный российский город Камра. Сотрудники почты долго ломали голову, что же это за город, а потом догадались. В какой город они отправили письмо?
#ЗадачиИзЖизни

🎉 КВАНТЛАНДИЯ РАЗДАЕТ ПРИЗЫ!!! 🎁

Дорогие друзья, у нас для вас замечательная новость! Мы разыгрываем один из подарков для нашего подписчика!

Это может быть:
— Книга «Сто граней математики» с автографом автора 📖
— фирменная футболка Квантландии 👕
— и другие интересные призы ⭐️

Чтобы принять участие в конкурсе:

— подпишитесь на наш канал @kvantland;
— нажмите кнопку «Участвую!» ниже;
— поделитесь постом с друзьями, которые тоже хотели бы испытать удачу.

5 февраля в 18:00 по Мск наш бот выберет победителя который получит свой заветный приз. Не упусти свой шанс! ✨

Желаем всем удачи! 🍀

На днях вышел новый журнал “Квантик” и сегодня отличная задача из этого номера для будущих изобретателей (автор Н. Солодовников).

Астронавтам на космическом корабле необходимо проверять свой «вес» из медицинских соображений. Но как это делать? Попробуйте придумать прибор для измерения массы в невесомости.

Как устроен Ваш прибор? Предлагайте свои варианты в комментариях, но не забывайте их скрывать.
#ЗадачиКартинки #Физика

“Задачка-огонь”
Сегодня в качестве утренней разминки задачка со спичками для любого возраста, которую я когда-то придумал для журнала “Квантик”.

На столе перед вами выложено неверное равенство (см. рисунок). Какое наименьшее количество спичек нужно переложить или убрать, чтобы равенство на столе перед вами стало верным?

Мало кто решает эту задачу правильно, а профессора математики хуже всех:) Решение можно посмотреть по кнопке “Лампочка”, после голосования в анонимном опросе ниже.
#УтренняяРазминка #Головоломки

Сегодня в качестве утренней разминки замечательная задачка (автор А. Романов). Как бы Вы действовали на месте тренера? Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать. Ну а решение можно узнать по кнопке “Лампочка” после выбора одного из вариантов ответа в опросе ниже.

В волейбольной секции занимаются двенадцать ребят. На каждую игру тренер разбивает их на две команды по 6 человек. Он хочет провести несколько игр, чтобы в итоге каждый сыграл с каждым в одной команде. Какое наименьшее число игр потребуется?
#УтренняяРазминка #ЗадачиИзЖизни

Сегодня в качестве разминки отличная классическая задачка, которой много лет. Сможете решить её без сложных вычислений? Если вам нравятся простые красивые задачки, то ставьте ❤️. А если вы соскучились по рубрике #Жесть, то ставьте 🔥. Посмотрим, кто победит:)

Два брата Вася и Петя шли навстречу друг другу со скоростью 5 км/ч каждый. Когда расстояние между братьями стало равно 1 км, Шарик, который сопровождал Васю, заметил Петю и бросился ему навстречу со скоростью 20 км/ч. Поравнявшись с Петей, Шарик развернулся и побежал навстречу Васе, и так до тех пор, пока братья не встретились. Какое расстояние пробежал Шарик?
#УстныйСчёт #УтренняяРазминка

Сегодня любопытная задачка (автор Л. Хесед). Если Вы любите подобные “задачки из жизни”, то обязательно ставьте 👍 и делитесь с друзьями! Ответы просьба писать в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).

В древние времена вино в Грузии хранили в специальных глиняных сосудах – квеври, – которые зарывали в землю, накрывали сверху плоскими камнями и замазывали воском. Благодаря герметичности вино в таких сосудах могло храниться довольно долго. На территории храма Светицховели в городе Мцхета были обнаружены сосуды разной вместимости: 100 л, 200 л, 500 л, 1000 л и так далее до 3000 л. Почему квеври разного размера?

Только что завершился Региональный этап ВСОШ и сегодня приятная и несложная задача с этой олимпиады (автор П. Кожевников). Она доступна и младшим школьникам, но была предложена в 10 классе. Однако эта задачка оказалась коварной для многих судя по работам, которые я вчера проверял:)

В стране 30 городов и 30 двусторонних авиалиний, соединяющих города по циклу. Можно ли добавить дополнительно ещё 10 авиалиний так, чтобы после этого из любого города можно было добраться до любого другого не более чем за 4 перелёта?
#Олимпиады

Ура! Стартовал НОВЫЙ СЕЗОН турниров Квантландия с новыми интерактивными задачами и головоломками. Участие бесплатное! В этот раз мы сделали отдельно Турнир для 4-6 класса и для 7-9 класса (выбрать можно по кнопке на сайте). Решать можно в любое удобное время в феврале-марте. Для участия достаточно зарегистрироваться на сайте турнира https://math.kvantland.com/ и приступить к задачам (можно возвращаться к задачам в другой день). Ко всем задачам можно брать подсказки. По итогам Сезона мы наградим победителей!

В Сезоне 1 приняло участие около 3500 детей и взрослых из 20 стран мира. Давайте побьём этот рекорд вместе! Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
Подписаться на Телеграм-канал

Пора немного отдохнуть от задач, поэтому пусть здесь будет какая-нибудь хорошая цитата:)
#Цитаты