еще один пример: есть известное шарнирное перекраивание квадрата в правильный треугольник — а вот замощение плоскости, из которого его можно извлечь

(via Greg Egan)

https://geometry.ru/incircle_book.html

коллеги Мухин и Швецов постарались обобщить свой опыт преподавания вокруг вписанной и вневписанной окружности

по ссылке есть разные материалы, а в четверг (10.10) они будут рассказывать про это на семинаре учителей математики

19:00, столовая МЦНМО, приглашаются все желающие

на рисунке правильный треугольник сложен из одинаковых красных прямоугольных треугольников и одинаковых зеленых равнобедренных треугольников

во сколько раз площадь большого треугольника больше площади зеленого?

// доступная начинающим задача М.Евдокимова с проходившего вчера Турнира Ломоносова

задачи по математике Турнира Ломоносова-2024

Для натурального числа m определим f(m) как наименьшую возможную степень многочлена с целыми неотрицательными коэффициентами, который приводим, но его значение в точке m - простое число. Тогда

lim f(m)/m=π.

via Hiroki Tokuyama

https://youtu.be/EmKQsSDlaa4

в тему Нобелевской премии по физике 1971 года — свежий ролик 3b1b про голограммы

https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/gabor-lecture.pdf
( перевод: https://ufn.ru/ru/articles/1973/1/a/ )

нобелевская лекция Габора (в продолжение ролика выше)

Осенний тур 46го Турнира городов в самом разгаре!

На сайте Турнира опубликованы условия базового варианта, прошедшего в это воскресенье!

20 октября состоится сложный! Не забудьте зарегистрироваться!

The autumn round of the 46th Tournament of Towns is going on!

Problems of the O-level, that took place this Sunday, are already published.

A-level will take place on October 20!
Don't forget to register!

#осеннийтур #46турниргородов
#46tournamentoftowns

https://mccme.ru/dubna/2023/notes/kuznetsov-dubna2023.pdf

записки курса А.Г.Кузнецова на ЛШСМ про подсчет коник, касающихся 5 данных и всё такое

Академику РАН, заведующему кафедрой теории вероятностей мехмата МГУ Альберту Николаевичу Ширяеву исполняется 90 лет! Поздравляем юбиляра! Как крупнейший специалист по теории вероятностей и математической статистике, он написал множество книг и монографий по этой теме, а его учебники давно стали классическими.

"Вероятность", кн. 1, 2 https://biblio.mccme.ru/node/124032
https://biblio.mccme.ru/node/67963
"Броуновское движение и винеровская мера", т.1, 2
https://biblio.mccme.ru/node/191683
https://biblio.mccme.ru/node/260126
"Задачи по теории вероятностей" https://biblio.mccme.ru/node/12044
"Основы стохастической финансовой математики", Т.1, 2
https://biblio.mccme.ru/node/5515
"Стохастические задачи о разладке" https://biblio.mccme.ru/node/5748
"Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений"
https://biblio.mccme.ru/node/36872
"Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями)", кн. 1 (соавт. И.Г.Эрлих, П.А.Яськов) https://biblio.mccme.ru/node/18530

А.Н.Ширяев рассказывает про то, как начал заниматься математикой (фрагмент заседания https://www.mathnet.ru/rus/present42728 в честь 90-летия МИАН)

https://youtu.be/rbu7Zu5X1zI

в качестве картинок по выходным… а попробуйте нарисовать их сами — инструкция в ролике

На Турнире городов предлагалось изучить такой вопрос.

Пусть есть два многочлена со старшим к-том 1. Посчитаем произведение значений первого многочлена в корнях второго¹. А потом, наоборот, произведение значений второго в корнях первого. Как связаны эти числа?

Какой самый простой содержательный частный случай? Пусть один из многочленов — это просто x. Тогда нас спрашивают, как связано произведение корней многочлена и значение в нуле, т.е. свободный член. На этот вопрос отвечает теорема Виета.

(продолжение следует оказывается уже написали коллеги, см. заметку ниже)

¹ Считаем, что у наши многочленов столько различных вещественных корней, какая у них степень. Или можно учитывать комплексные корни и кратности. Или… впрочем, об этом в следующий раз.

а мы ровно про это написали популярную заметку. Ото ж как совпало. Турнир городов как с языка снял!

https://ium.mccme.ru/globus.html

в четверг 17 октября на семинаре «Глобус» Юрий Прохров будет рассказывать про проблемы рациональности в алгебраической геометрии

«Многообразие рационально, если оно допускает параметризацию рациональными функциями “почти всюду”. Классический вопрос в алгебраической геометрии — решить, является ли многообразие из данного класса рациональным. В настоящее время имеется удовлетворительный ответ на этот вопрос для многообразий малых размерностей. В многомерном случае проблемой усиленно занимались и занимаются многие математики, но она далека от разрешения: имеется как множество красивых результатов, так и множество нерешенных вопросов. Оказалось, что проблема рациональности совсем не замкнута в себе, а связана с другими областями математики.»

#мехмат_школьникам #Малый_мехмат #лекторий

В субботу, 18 октября, в 16:45 состоится лекция сотрудника лаборатории «Многомерная аппроксимация и приложения» мехмата МГУ Малыхина Юрия Вячеславовича "Очень долго работающие машины Тьюринга".

В докладе речь пойдёт о фундаментальном объекте Computer Science - функции BusyBeaver(N) (далее: BB), равной максимальному количеству шагов, которые может сделать машина Тьюринга с N состояниями (вариант: компьютерная программа из N символов) перед остановкой. Поводом к докладу послужило то, что летом 2024 г. нашли значение BB(5). В функции BB отражается вся сложность, заложенная в понятии вычислимости; будут рассмотрены также некоторые математические проблемы, связанные с этой функцией.

Лекция пройдет в аудитории П-14 во втором учебном корпусе МГУ по адресу Ленинские горы, д.1, стр. 52.

Регистрация на лекцию — до 12:00 18 октября 2024 года.

❗️ Постоянным слушателям кружков Малого мехмата дополнительная регистрация не требуется.

Присоединяйтесь к Telegram Малого мехмата.

https://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node24.html

«Finally, on the 16th of October, 1843, while walking with his wife along the Royal Canal to a meeting of the Royal Irish Academy in Dublin, [Hamilton] made his momentous discovery:

“That is to say, I then and there felt the galvanic circuit of thought close; and the sparks which fell from it were the fundamental equations between i,j,k; exactly such as I have used them ever since.”»

(спасибо @near_math_edu за напоминание про дату)

https://youtu.be/kFQdm1ZI3Y4

видеозапись рассказа Д.Мухина и Д.Швецова про (вне)вписанную окружность на семинаре учителей