Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
Emerson Brooking, a disinformation expert at the Atlantic Council's Digital Forensic Research Lab, said: "Back in the Wild West period of content moderation, like 2014 or 2015, maybe they could have gotten away with it, but it stands in marked contrast with how other companies run themselves today." Crude oil prices edged higher after tumbling on Thursday, when U.S. West Texas intermediate slid back below $110 per barrel after topping as much as $130 a barrel in recent sessions. Still, gas prices at the pump rose to fresh highs. Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open. Since its launch in 2013, Telegram has grown from a simple messaging app to a broadcast network. Its user base isn’t as vast as WhatsApp’s, and its broadcast platform is a fraction the size of Twitter, but it’s nonetheless showing its use. While Telegram has been embroiled in controversy for much of its life, it has become a vital source of communication during the invasion of Ukraine. But, if all of this is new to you, let us explain, dear friends, what on Earth a Telegram is meant to be, and why you should, or should not, need to care. But the Ukraine Crisis Media Center's Tsekhanovska points out that communications are often down in zones most affected by the war, making this sort of cross-referencing a luxury many cannot afford.
from cn
