Notice: file_put_contents(): Write of 8706 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 кружочек | Telegram Webview: kruzhochek179/625 -
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The last couple days have exemplified that uncertainty. On Thursday, news emerged that talks in Turkey between the Russia and Ukraine yielded no positive result. But on Friday, Reuters reported that Russian President Vladimir Putin said there had been some “positive shifts” in talks between the two sides. Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender. Right now the digital security needs of Russians and Ukrainians are very different, and they lead to very different caveats about how to mitigate the risks associated with using Telegram. For Ukrainians in Ukraine, whose physical safety is at risk because they are in a war zone, digital security is probably not their highest priority. They may value access to news and communication with their loved ones over making sure that all of their communications are encrypted in such a manner that they are indecipherable to Telegram, its employees, or governments with court orders. Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe. The message was not authentic, with the real Zelenskiy soon denying the claim on his official Telegram channel, but the incident highlighted a major problem: disinformation quickly spreads unchecked on the encrypted app.
from cn
