\sqrt{r^2 + (vt)^2} = r \sqrt{1 + (vt/r)^2} = r + (1/2) (vt)^2 / r + o(t^2), так что вторая производная равна
v^2/r = (vr)^2 / r^3.
Числитель — (vr)^2 — это квадрат углового момента. Так что он вдоль орбиты всегда один и тот же! А знаменатель r^3 — как раз и соответствует закону всемирного тяготения: куб, как и раньше. Так что, если взять константу l = (vr)^2/ (GM), то для разницы (r-l) будет (r-l)’’ = r’’ = hr + (vr)^2 / r^3 = - GM r / r^3 + (vr)^2 / r^3 = - GM / r^3 * (r- l) = h (r-l).
Так что трёхмерный вектор R = (x,y,r-l) подчиняется центральному закону R’’ = h R, h = -GM/r^3.
\sqrt{r^2 + (vt)^2} = r \sqrt{1 + (vt/r)^2} = r + (1/2) (vt)^2 / r + o(t^2), так что вторая производная равна
v^2/r = (vr)^2 / r^3.
Числитель — (vr)^2 — это квадрат углового момента. Так что он вдоль орбиты всегда один и тот же! А знаменатель r^3 — как раз и соответствует закону всемирного тяготения: куб, как и раньше. Так что, если взять константу l = (vr)^2/ (GM), то для разницы (r-l) будет (r-l)’’ = r’’ = hr + (vr)^2 / r^3 = - GM r / r^3 + (vr)^2 / r^3 = - GM / r^3 * (r- l) = h (r-l).
Так что трёхмерный вектор R = (x,y,r-l) подчиняется центральному закону R’’ = h R, h = -GM/r^3.
Ура — теорема доказана!
BY Математические байки
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The regulator took order for the search and seizure operation from Judge Purushottam B Jadhav, Sebi Special Judge / Additional Sessions Judge. "This time we received the coordinates of enemy vehicles marked 'V' in Kyiv region," it added. Soloviev also promoted the channel in a post he shared on his own Telegram, which has 580,000 followers. The post recommended his viewers subscribe to "War on Fakes" in a time of fake news. However, the perpetrators of such frauds are now adopting new methods and technologies to defraud the investors. What distinguishes the app from competitors is its use of what's known as channels: Public or private feeds of photos and videos that can be set up by one person or an organization. The channels have become popular with on-the-ground journalists, aid workers and Ukrainian President Volodymyr Zelenskyy, who broadcasts on a Telegram channel. The channels can be followed by an unlimited number of people. Unlike Facebook, Twitter and other popular social networks, there is no advertising on Telegram and the flow of information is not driven by an algorithm.
from cn
