Notice: file_put_contents(): Write of 9170 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50

Warning: file_put_contents(): Only 4096 of 13266 bytes written, possibly out of free disk space in /var/www/group-telegram/post.php on line 50
Metaprogramming | Telegram Webview: metaprogramming/363 -
Telegram Group & Telegram Channel
Высшая математика и терминологические грехи

Современные популяризаторы профессиональной математики говорят о том, что неплохо бы добавить начала высшей алгебры в школу, а некоторые с юмором предлагают начинать и в детском саду.

А почему бы и нет? Ту же механику "групп перестановок" на примере палочек-камешков или "групп симметрий" на примере вырезанных из бумаги геометрических фигур вполне можно и в детском саду изучать.

Техническая проблема, однако, есть. Заключается она в крайне неудачном выборе некоторого числа ключевых терминов.

Математический анализ и аналитическая геометрия для студента профильного вуза не становится неожиданностью. В школе он изучал интегралы, производные и последовательности, и в вузе продолжает изучать интегралы, производные и последовательности. Интегралы оказывается бывают многих разных видов, а дифференциал оказывается не тем же самым что производная, но это не страшно. Содержательная аналогия с давно знакомыми терминами сохраняется.

А параллельно появляется высшая алгебра, с которой собственно и начинается профессиональная математика. И из волшебной сумочки 200-летней науки на студента скопом высыпаются: группы, кольца и поля ("поле" изначально было телом, что не сильно лучше).

Не надо быть профессиональным философом, чтобы понять всю неудачность приведённых терминов. Напомним их значение (опуская детали и в целом неформально).

Группа – это множество объектов с операцией условного сложения, определённой конкретным естественным образом.

Кольцо – группа с операцией условного умножения.

Поле – кольцо с операцией "деления".

Проблема в том, что:

1. В группе ничего не группируется. Точнее, не указан конкретный способ "группировки" – а на бытовом языке можно сказать что любое множество это "группа похожих объектов", почему нет? Термин приписывается Галуа с 1830-х.

2. В кольце ничего не "закольцовывается". Кто вспомнил "кольца вычетов" может их забыть обратно: во-первых, это частный случай, во-вторых автором термина имелось в виду другое. По-русски мы говорим "круг друзей" или "круг общественных интересов", а по-английски говорят smuggling ring – "кольцо контрабандистов" в значении "организация контрабандистов". Термин предложен Д. Гильбертом в 1892.

3. На "поле" ничего не растёт, на нём ничего не сеют и с него ничего не жнут. Автор термина по-видимому имел в виду что-то аллегорическое вроде "большого пространства похожих штуковин". Английское field предложено Э. Муром в 1893.

Итак, все три термина, конкретные три слова, по базовому значению на естественном языке означают что-то вроде "организованное объединение штуковин" и не более того, не указывая (даже не намекая) на существенные свойства и различия определяемого. Все три в этом смысле похожи на базовый термин "множество", ничего к нему продуктивного не добавляя. Все три порождают ошибочный ряд ассоциаций у читателя, впервые с ними знакомящегося.

Так что нет, в детских садах и школах вряд ли алгебраические группы появятся раньше, чем исторически неудачная терминология будет пересмотрена.

Призываю ради спортивного интереса математиков и сочувствующих поупражняться в придумывании и подборе альтернативных вариантов названий :)

P.S. Отдельный прикол это переводные термины. "Несобственный интеграл" ни у кого не воровали, это improper integralнеправильный интеграл (хотя почему бы его не назвать сразу ну хотя бы "предельным интегралом"?). Точно также как "двойственная категория" оказывается в реальности "противопоставленной" – opposite category.

#mathematics



group-telegram.com/metaprogramming/363
Create:
Last Update:

Высшая математика и терминологические грехи

Современные популяризаторы профессиональной математики говорят о том, что неплохо бы добавить начала высшей алгебры в школу, а некоторые с юмором предлагают начинать и в детском саду.

А почему бы и нет? Ту же механику "групп перестановок" на примере палочек-камешков или "групп симметрий" на примере вырезанных из бумаги геометрических фигур вполне можно и в детском саду изучать.

Техническая проблема, однако, есть. Заключается она в крайне неудачном выборе некоторого числа ключевых терминов.

Математический анализ и аналитическая геометрия для студента профильного вуза не становится неожиданностью. В школе он изучал интегралы, производные и последовательности, и в вузе продолжает изучать интегралы, производные и последовательности. Интегралы оказывается бывают многих разных видов, а дифференциал оказывается не тем же самым что производная, но это не страшно. Содержательная аналогия с давно знакомыми терминами сохраняется.

А параллельно появляется высшая алгебра, с которой собственно и начинается профессиональная математика. И из волшебной сумочки 200-летней науки на студента скопом высыпаются: группы, кольца и поля ("поле" изначально было телом, что не сильно лучше).

Не надо быть профессиональным философом, чтобы понять всю неудачность приведённых терминов. Напомним их значение (опуская детали и в целом неформально).

Группа – это множество объектов с операцией условного сложения, определённой конкретным естественным образом.

Кольцо – группа с операцией условного умножения.

Поле – кольцо с операцией "деления".

Проблема в том, что:

1. В группе ничего не группируется. Точнее, не указан конкретный способ "группировки" – а на бытовом языке можно сказать что любое множество это "группа похожих объектов", почему нет? Термин приписывается Галуа с 1830-х.

2. В кольце ничего не "закольцовывается". Кто вспомнил "кольца вычетов" может их забыть обратно: во-первых, это частный случай, во-вторых автором термина имелось в виду другое. По-русски мы говорим "круг друзей" или "круг общественных интересов", а по-английски говорят smuggling ring – "кольцо контрабандистов" в значении "организация контрабандистов". Термин предложен Д. Гильбертом в 1892.

3. На "поле" ничего не растёт, на нём ничего не сеют и с него ничего не жнут. Автор термина по-видимому имел в виду что-то аллегорическое вроде "большого пространства похожих штуковин". Английское field предложено Э. Муром в 1893.

Итак, все три термина, конкретные три слова, по базовому значению на естественном языке означают что-то вроде "организованное объединение штуковин" и не более того, не указывая (даже не намекая) на существенные свойства и различия определяемого. Все три в этом смысле похожи на базовый термин "множество", ничего к нему продуктивного не добавляя. Все три порождают ошибочный ряд ассоциаций у читателя, впервые с ними знакомящегося.

Так что нет, в детских садах и школах вряд ли алгебраические группы появятся раньше, чем исторически неудачная терминология будет пересмотрена.

Призываю ради спортивного интереса математиков и сочувствующих поупражняться в придумывании и подборе альтернативных вариантов названий :)

P.S. Отдельный прикол это переводные термины. "Несобственный интеграл" ни у кого не воровали, это improper integralнеправильный интеграл (хотя почему бы его не назвать сразу ну хотя бы "предельным интегралом"?). Точно также как "двойственная категория" оказывается в реальности "противопоставленной" – opposite category.

#mathematics

BY Metaprogramming


Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260

Share with your friend now:
group-telegram.com/metaprogramming/363

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. The War on Fakes channel has repeatedly attempted to push conspiracies that footage from Ukraine is somehow being falsified. One post on the channel from February 24 claimed without evidence that a widely viewed photo of a Ukrainian woman injured in an airstrike in the city of Chuhuiv was doctored and that the woman was seen in a different photo days later without injuries. The post, which has over 600,000 views, also baselessly claimed that the woman's blood was actually makeup or grape juice. In the United States, Telegram's lower public profile has helped it mostly avoid high level scrutiny from Congress, but it has not gone unnoticed. In addition, Telegram now supports the use of third-party streaming tools like OBS Studio and XSplit to broadcast live video, allowing users to add overlays and multi-screen layouts for a more professional look. On Feb. 27, however, he admitted from his Russian-language account that "Telegram channels are increasingly becoming a source of unverified information related to Ukrainian events."
from cn


Telegram Metaprogramming
FROM American