Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
Возникла у меня последовательность A089165 (так же как в статье D. Atkinson and F. J. van Steenwijk, Infinite Resistive Lattices), 1,4,17.... У неё производящая функция есть
1/(1-4z+z^2+zx+z/x) нужно взять коэффициент при z^n.
рисуем такую картинку, надо чтобы везде кроме одной точки функция была дискретно гармонической
0 0 0 1 0 0 -1 -8 0 1 4 17 ... 0 0 -1 -8 0 0 0 1
А там утверждается, что это то же самое, что
Number of peaks at odd level in all Schroeder paths (i.e., consisting of steps U=(1,1),D=(1,-1),H=(2,0) and never going below the x-axis) from (0,0) to (2n+2,0).
с производящей функцией
1/((1-z)*sqrt(1-6*z+z^2))
В списке конструкций Delannoy numbers вроде такой биекции нет. В общем, было бы круто заполнить gap, может это очевидно на самом деле...
Как из одной производящей функции (от двух переменных) получить другую (от одной), я не знаю. UPD: А Федя сразу посчитал.
BY tropical saint petersburg
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change. Overall, extreme levels of fear in the market seems to have morphed into something more resembling concern. For example, the Cboe Volatility Index fell from its 2022 peak of 36, which it hit Monday, to around 30 on Friday, a sign of easing tensions. Meanwhile, while the price of WTI crude oil slipped from Sunday’s multiyear high $130 of barrel to $109 a pop. Markets have been expecting heavy restrictions on Russian oil, some of which the U.S. has already imposed, and that would reduce the global supply and bring about even more burdensome inflation. "He has to start being more proactive and to find a real solution to this situation, not stay in standby without interfering. It's a very irresponsible position from the owner of Telegram," she said. "Markets were cheering this economic recovery and return to strong economic growth, but the cheers will turn to tears if the inflation outbreak pushes businesses and consumers to the brink of recession," he added. The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips.
from cn
