Андрей Марков в своей диссертации в 1879 году рассмотрел диофантово уравнение x²+y²+z²=3xyz и описал все его целочисленные решения. Оказалось, что его натуральные решения образуют граф-дерево, а целые решения получаются из натуральных. Я расскажу доказательства этих красивых результатов.
Уравнение Маркова можно также рассматривать над полем ℤₚ вычетов по простому модулю p. Долгое время была открытой гипотеза, утверждающая, что все его решения над полем вычетов по простому модулю получаются факторизацией его целых решений по модулю p. Невероятно сложное доказательство этой гипотезы было получено совсем недавно и опубликовано только в этом году.
Если успеем, мы обсудим эти современные результаты и возникающие при этом вопросы и задачи.
Андрей Марков в своей диссертации в 1879 году рассмотрел диофантово уравнение x²+y²+z²=3xyz и описал все его целочисленные решения. Оказалось, что его натуральные решения образуют граф-дерево, а целые решения получаются из натуральных. Я расскажу доказательства этих красивых результатов.
Уравнение Маркова можно также рассматривать над полем ℤₚ вычетов по простому модулю p. Долгое время была открытой гипотеза, утверждающая, что все его решения над полем вычетов по простому модулю получаются факторизацией его целых решений по модулю p. Невероятно сложное доказательство этой гипотезы было получено совсем недавно и опубликовано только в этом году.
Если успеем, мы обсудим эти современные результаты и возникающие при этом вопросы и задачи.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. Such instructions could actually endanger people — citizens receive air strike warnings via smartphone alerts. Right now the digital security needs of Russians and Ukrainians are very different, and they lead to very different caveats about how to mitigate the risks associated with using Telegram. For Ukrainians in Ukraine, whose physical safety is at risk because they are in a war zone, digital security is probably not their highest priority. They may value access to news and communication with their loved ones over making sure that all of their communications are encrypted in such a manner that they are indecipherable to Telegram, its employees, or governments with court orders. Soloviev also promoted the channel in a post he shared on his own Telegram, which has 580,000 followers. The post recommended his viewers subscribe to "War on Fakes" in a time of fake news.
from es
