Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
Как всё-таки доказывается утверждение 3? Оно очевидно вытекает из двух простых лемм:
Лемма 1. Если односвязное пространство X таково, что (1) гомоморфизм Гуревича π_*(X) -> H_*(X) сюръективен, (2) H_*(X) свободная абелева, то X гомотопически эквивалентно букету сфер. Верно и обратное. (Действительно: можно построить отображение из букета сфер в X, задающее изоморфизм на гомологиях, и применить гомологическую теорему Гуревича.)
Лемма 2. Свойства (1) и (2) сохраняются при переходе к ретрактам. (Упражнение.) ————- Как видно, доказательство не обобщается на случай с {Ai}. Да и в целом, гомологическая теорема Уайтхеда это как будто читерство — надо уметь и изящно ей владеть (?), и обходиться без неё (?)
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Recently, Durav wrote on his Telegram channel that users' right to privacy, in light of the war in Ukraine, is "sacred, now more than ever." Unlike Silicon Valley giants such as Facebook and Twitter, which run very public anti-disinformation programs, Brooking said: "Telegram is famously lax or absent in its content moderation policy." Ukrainian forces successfully attacked Russian vehicles in the capital city of Kyiv thanks to a public tip made through the encrypted messaging app Telegram, Ukraine's top law-enforcement agency said on Tuesday. The next bit isn’t clear, but Durov reportedly claimed that his resignation, dated March 21st, was an April Fools’ prank. TechCrunch implies that it was a matter of principle, but it’s hard to be clear on the wheres, whos and whys. Similarly, on April 17th, the Moscow Times quoted Durov as saying that he quit the company after being pressured to reveal account details about Ukrainians protesting the then-president Viktor Yanukovych. Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender.
from es
