Что такое лекции и лекционный курс? Раньше всё было понятно: большой специалист, разбирающийся в своём предмете, рассказывает его студентам. Ещё лет десять–пятнадцать назад лектор был по сути носителем уникального знания о предмете. Учебники, если они вообще были, часто оставляли желать лучшего. Да и сколько их имелось у студента? Один-два, от силы. Или иди в библиотеку, но попробуй сначала понять, что там искать.

Поэтому считалось, что студент освоит курс, слушая лекции. Это был основной, а иногда и единственный источник знаний по предмету.

Теперь посмотрим на современную ситуацию. Лекции уже давно перестали быть уникальным источником теоретической базы. Кроме них есть огромное количество учебников — десятки, сотни. Большинство из них на английском, но это не проблема. Помимо учебников, существуют конспекты других лекторов, полезные ресурсы типа nLab, MathOverflow, Stack Exchange и другие, где уже описано и обсуждено практически всё, что разбирается на младших курсах.

Читать лекции в формате аудиокниги теперь просто не имеет смысла. Вместо этого лекции обрели новую важную роль: помочь сориентироваться в информационном хаосе. Они должны объяснять, что с чем связано, что из чего следует и, главное, как эти знания применяются. И, говоря приложениях, я имею в виду не народное хозяйство с выплавкой коров и удоем чугуна, а, в первую голову, соседние научные разделы.

Лекция как жанр — это рассказ с определённым сюжетом, который раскрывает конкретный академический раздел. Семинары же служат для отработки полученных знаний и изучения необходимых техник, применяемых, например, в доказательствах теорем.

Лектор в этой системе — капитан (академического) корабля, плывущего по океану информации. Он понимает маршрут: куда мы идём, где рифы, а где айсберги. Семинаристы, в свою очередь, — это корабельные механики. Они объясняют, как работает тот или иной механизм, и помогают осваивать его на практике.

Я люблю думать о лекции как о гипертексте (сравните с моим постом о Lean). Мы даём все определения, формулируем теорему, но доказательства излагаем в виде скетча: основные идеи, ключевые моменты, логика. А технические выкладки студент может проделать сам или найти их в рекомендованной литературе (ссылки обязательно должны быть даны).

Далее, мы говорим о приложениях, но не пересказываем содержание конкретных статей (это нафиг не нужно). Вместо этого мы объясняем логику, направление применения, и, что важно, указываем, где искать подробности.

Таким образом, лекция — это выжимка из учебника в плане порядка изложения, но с добавлением куда большего числа мотивировок, и с акцентом на идеи и приложения. Лекция — это устный академический нарратив, который невозможно перенести в учебник, потому что он часто неформален и «живой».

Идеальный учебный процесс, на мой взгляд, выглядит так:
1. Лекции: глобальный рассказ о происходящем. Идеи, приложения, взаимосвязи. Ссылки на всплывающие технические детали.
2. Семинары: применение рассказанного на лекциях, отработка технических деталей.
3. Консультации: регулярная возможность (например, раз в месяц, а не как сейчас — за неделю до экзамена) задать лектору вопросы по сложным или техническим моментам.

Ну и да, если лекция, будучи записанной и оцифрованной, превращается в учебник, то лучше бы этот самый учебник просто написать и успокоиться. Лекции в таком формате действительно нужны непонятно зачем.

И если вы скажете мне, что студентам будет «трудно учиться» и слишком много читать — я соглашусь. Новые времена и технологии требуют совсем другого подхода к учебному процессу.

Вот такой #матобр получился.

Этому каналу довольно много лет, он появился почти сразу как появилась такая опция в тг. Но, будем честны, я им активно начал заниматься последние года 3. Но вот, на горизонте замаячила красивая цифра в 3к подписчиков.

Я, кстати, должен сказать (без ёрничанья!) что у меня замечательная аудитория: посты читает (судя по коментам — обычно даже до конца!), реагирует. Даже вживую иногда говорят: мол, читаем — нравится. И не то удивительно, что говорят, а то что часто это совершенно незнакомые мне люди. Это приятно.

Когда-то на 1к я включил комменты. На 2к сделал подборку любимых каналов (потом пришлось удалять, потому что очень многие из них не угодили росвластям). На 3к пришла идея устроить стрим.

Собственно у меня появился бот обратной связи @ForodirchBot Он ничего особенного не умеет, но ему можно присылать к примеру вопросы для стрима. Если наберётся десяток — устроим через пару недель. Ну то есть, конечно, можно будет задать вопросы и на стримчике, но если вы сейчас проявите активность, то я во-первых смогу какую-нибудь телегу подготовить (для стрима), а во-вторых станет понятно, что есть заинтересованность.

А ведь сегодня день математика! Праздник не кринжовый, как "день работника высшей школы" (тьфу!), а повод вполне приличный: день рождения Лобачевского

Про геометрию Лобачевского когда-то с аноном сделали статью на лурке, с ней можно невозбранно ознакомиться и сейчас. Это был интересный опыт, я учился объяснять понятным языком какие-то относительно сложные штуки. И, как это бывает, пришло много интересных мыслей. Например, я понял за что тогдашние турболоялисты кидались на Лобачевского, хотя сам Николай Иваныч был вполне лоялен (ректор же!) и ни в какой крамоле сам замешан не был.

Как я думаю, идея о "реализуемости" альтернативной аксиоматики сильно била по тогдашнему христианскому сознанию. Отношение к аксиомам было почти как к заповедям: нечто непреложно истинное. А Лобачевский по сути показал, что к ним можно относиться как к неким правилам игры, которые можно и поменять по своему разумению (и в соответствии со своими нуждами). Естественно это и вызывало полыхание: что дальше? Может, ещё и в заповедях усомнитесь? Или в непогрешимости царя батюшки?

С тех пор утекло не мало воды. И теперь уж геометрию Лобачевского вполне можно воспринимать как "обычную" геометрию, просто картинки странные. Даже в школе можно рассказать. Интересно, кстати, переносить евклидовы геометрические факты "туда". Этим когда-то несколько моих одноклассников по Л2Ш занимались. Например теоремой Понселе и всякими там триссектрисами. Я сам какое-то время размышлял о том, как можно разобраться какие задачи на построение можно решить в геометрии Лобачевского циркулем и линейкой (тоже, конечно, не простыми, а гиперболическими). Так что, могу подарить задачу 😊

А сам Лобачевский прожил долгую и очень непростую жизнь. В последние годы он разорился и ослеп. И диктовал свою последнюю книгу "Пангеометрия" ученикам, которые изрядно ныли, что приходится записывать подобную ерунду. А настоящее признание к нему (и геометрии) пришло ближе к концу XIX века, благодаря работам Пуанкаре, Римана и других глыб современной математики.

Главный "житейский" вывод из жизни Н.И. — прост: не сдавайтесь.

Ну а коллег — с праздником!

Из серии "хватит интернета на сегодня". Наткнулся на препринт в котором исчислено число ангелов (и, соответственно, демонов) на конце иглы k-м уровне знаменитой картины Эшера.

Я, кстати, прикинул что это неплохая учебная задача на вычисление функций роста. Заодно наглядно демонстрирует экспоненциальность гиперболического пространства.

Какая-то там библиотека сделала новый инструмент в чатгпт для поиска библиографии.

Из личного опыта тестирования: с выяснением вопроса созидателей грубой геометрии чатбот справился.

Ну и на канал какой-то библиотеки тоже подпишитесь.

Асады прилетели в Москву. Передайте пожалуйста младшему, свежезащитившемуся кандидату физмат наук, что на мехмат его вряд-ли возьмут: ставок мало. А вот на вышмате МФТИ он наверняка сможет устроиться. Если вы понимаете о чём я.

Найдётся кому по методике подтянуть: поведёт пару лет матан и аналит на первом курсе. Потом, глядишь, и в мат.центр пристроится. Зарплаты норм: на личный самолёт не хватит, но на кофе в кофейне — вполне.

Я знаю (и помню) подчас странные вещи. Например я прекрасно помню, благодаря моему сирийскому товарищу, с чего началась гражданская война в Сирии. Там подростки написали что-то на стене, предположительно обидное. Их схватили местные спецслужбы побили, выдрали ногти и убили. Родственники несколько офигели. Старейшины (или как их правильно назвать?) отправились к Башару, а тот их послал к общеизвестной (сирийской) матушке. После чего начались уличные беспорядки…

Сирия страна (в те времена) была достаточно светская. И первое время вполне успешно действовала сирийская светско-демократическая оппозиция. После этого за Асада активно впряглись турки и РФ. Оппозицию (светско-демократическую часть) разгромили, на их место вылезли бородатые любители халифата, все ещё 100 раз перессорились и увязли в кровавой каше. Там ещё Иран поучаствовал, курды, «западные партнёры» и кто только не… Но история гражданской войны там сложная, я в ней ни бум-бум.

Но началось — с тех самых вырванных ногтей.

А ещё я помню, как разные взрослые и очень умные люди крутили руками перед рожей объясняя про геополитику: база ВМФ, аэропорты, противостояние с западом, нефть, вся хуйня. Теперь вот стесняюсь поинтересоваться успехами. Всё ли, так сказать, удачно. Все ли неизменные цели были достигнуты (если вы меня понимаете).

Сам Башар Хафезович, кстати, по образованию офтальмолог. Даже вроде работал по специальности, теперь, видимо, придётся опять устраиваться. Ну, а сын, Хафез Башарович — кандидат физ-мат наук, напомню. Не самая плохая специальность. А вот специальность «диктатора» -- она плохая. Опасная. И иногда аукается если не самому диктатору, так его детишкам.

И всегда очень больно аукается той стране в которой дело происходит.

Надеюсь, вы меня понимаете.
#база

Я заканчиваю читать свой с\к по комбинаторной теории групп. В ближайший четверг буду рассказывать про категории. Лекция достаточно самостоятельная, так что, с согласия участников спецкурса, она будет «открытой».

О чём пойдёт речь? Дам определение категорий, функторов и группоидов. Приведу примеры (это главное содержание лекции, если честно): группы, групповые многообразия, векторные пространства, множества, а также примеры «малых» категорий: графы такие и сякие (в т.ч. мои любимые диаграммы сопряжённости). Ну и докажем что-нибудь типа леммы Йонеды.

Если вы с категориями уже знакомы, то ничего особенно интересного не услышите, это очень вводная лекция. Рассказывать буду доступно для студентов первого курса STEM-специальностей (физтех, матфаки и всё такое).

Начну в четверг (19-го декабря) в 18.30.

Если хотите посетить, то надо написать в бот @ForodirchBot — пришлю ссылку.

Записи в открытом доступе не будет, не просите. Но ближе к новому году будет сборник из всех презентаций по курсу.

На днях я выкачу объединённую презентацию по курсу. Но пока небольшая TeXническая заметка. Лайфхаки, полезные утилиты и всё такое.

Я уже писал, что #AI сильно ускорил процесс подготовки. С этого и начнём.

* ChatGpt и Gemini. Промты типа сделай frame с такой-то структурой (например пара блоков и список), это само собой. Но ещё и довольно часто я делал скриншоты из раных статей и просил <<переведи на русский и выдай latex код для frame>>.

Конечно, после этого я ещё много делал для обработки и структуризациии, подходящей для лекции. Но как основа — это сильно упрощает жизнь. Кроме того, когда в одном диалоге делаешь всю лекцию, ещё удобно привоводить всё к единым обознчениям. Часто ИИ даже и сам догадывается поменять.

Ещё ИИ очень помогают с решением ошибок. Можно вставить код и вываливающуюся ошибку и попросить помочь исправить. И это часто сильно удобнее, чем гадание на выхлопе компилятора.

По поводу распознавания скриншотов. С основным текстом и формулами ИИ справляется хорошо. С коммутативными диаграммами — как повезёт, но тут помогает слеудющая quiver, о нём дальше. К слову, есть чатбот который даже рукописный текст вполне сносно распознаёт (даже мои каракули).

* Quiver. Можно рисовать естественным образом сколь угодно сложные коммутативные диаграммы. Используя latex нотацию, разумеется.

NB: Для всяких хитрых стрелок нужно подключить quiver.sty которая качается с их же сайта.

Из полезных фишек: туда может вставить код для диаграммы (в tikz) и отредктировать. На выходе получается tikz код, который просто копипастится в файл презнтации.

* Matcha. Тут я рисую картинки. Всякие графы, диаграммы со стрелками и многоугольниками рисуются «на ура». Тут же можно делать таблицы, графики и всё такое. Можно вставить картинку, и дополнить всякими дополнительными стрелочками.

Интерфейс местами несколько путанный. Например я ооочень долго искал большую фигурную скобку, но справился.

Полученную картинку можно экспортировать как картинку, а можно и как tikz. Последнее очень радует. Правда сам код будет не оптимальным. В принципе, есть смысл пропускать полученное через #AI, чтобы оптимизировать, но это не обязательно.

* По поводу tikz. Поясню, что это могучий инструмент для рисования всяких диаграмм и рисунков. Работать с «оригинальным пакетом» я лично не осилил. Документация смахивает на том ядерной физики. Помимо указанных выше утилит, есть ещё всякие онлайн редакторы tikz. Например этот и этот. Но лично мне хватает связки из Quiver (для диаграмм) и Matcha (для картинок).

Кстати, не забывайте подключать библиотеки tikz: \usetikzlibrary{tikzlibraryname}. У меня подключены: matrix, arrows,calc, shapes.geometric, patterns, babel, cd.

* Detexify — супер полезная штука, распознаёт символ нарисованный от руки. Если забыли какую-нибудь стрелочку или букву, то прямо незаменимо.

%%%%%%%%%%%%%%%%

Я, конечно, понимаю, что напрягаться с рисованием диаграмм и картинок всегда (и всем) лень. Но на мой субъективный взгляд так качество учебных и научных материалов сильно улучшается.

Если есть ещё интересные инструменты, делитесь в комментариях.

Первая глава большой истории под названием SCP, в которой мы узнаем как такое вообще появилось. Ютуб: https://youtu.be/XuSakJzzBbs

Тут вспоминали вымышленные вселенные, и я упомянул что являюсь поклонником вселенной SCP. И тут появился хороший видос из которого можно понять, что это и о чём. Кстати, у чувака котрый ведёт канал есть историко-архивное образование, и это чувствуется. У него же, кстати, есть ещё один канал где он рассказывает про всякую дичь в интернете. Каждый раз ощущения: очень интересно, но без этой информации я бы обошёлся, но всё равно интересно.

По поводу самого фонда SCP. Меня завораживает сюжет про то, как коллективное творчество выстраивает весьма анархичским способом целую вселенную со своими правилами и канонами. А потом из ехидного стёба над конспирологами и непримечательных рассказов в жанре хоррор вдруг вырастают вполне годные лавкрафтовского уровня ужасы, филофские размышления о природе человека (культ механ vs саркицисты) и о природе знания (вся ветка о библиотеке странников). Да и просто интересные размышления о жизни, вроде scp-1440 «старик из ниоткуда». Да и просто интересные размышления о мифологии, городских легендах и прочем фольклоре.

В общем на стриме можем поговорить и об этом. Так вот, стрим будет. Я думаю сделать его в воскресенье, 29го вечером (год со дня защиты, хе-хе). Но можно написать свои пожелания в комменты. И, да, в бот @ForodirchBot можно ещё вопросов накидать, пока их там немного.

P.S. это не реклама, я с автором каналов даже не знаком, к сожалению :-)

Конспект с\к по комбинаторной теории групп готов. В силу ряда причин я читал в этом семестре лекции с презентациями и решил свести всё вместе. Потребовало это сведение несколько больших усилий, чем я предполагал: взыграл не пойми откуда взявшийся перфекционизм. Да и объём... вышло аж 248 слайдов.

В общем имеется: обширная библиография, упражнения (обычно простые) которые я давал на лекциях, домашние задания с более полноценными задачами, картинки в не малом количестве. Некоторые, правда, остались в довольно шакальном виде, но уж извините. Я таки решил в какой-то момент «это прекратить».

Для тех, кто немного в курсе КТГ, может быть интересным доказательство теоремы Нильсена-Шрейера через сплетения. Доказательство довольно тяжёлое, но любопытное тем, что доказывается именно универсальное свойство свободной группы. Ещё эта же конструкция обобщается для доказательства теоремы Куроша. Ссылка на оригинал присутствует, разумеется.

Ещё есть очень красивый пример использования леммы ван Кампена для решения школьной задачи про заполнение шахматной доски с вырезанными угловыми клетками доминошками (позаимствовал в книге Сапира, а придумал эту штуку, кажется, Тёрстон). На лекции я ещё позлобствовал о своём отношении к олимпиадной математике, но это останется между нами.

В конце я постарался обобщить курс в лекции про теорию категорий, которая была в открытом формате и много народа на неё пришло (и, надеюсь, остались довольны).

Надеюсь, что этот конспект будет кому-нибудь полезен. Обратная связь приветствуется.
#научпоп

Кто на меня доносик написал? Теперь известно.

Про это можно почитать у иностранного агента и, по совместительству, неплохого антрополога Архиповой.

Вообще, я человек не верующий, поэтому без термина "грех" скажу, что этот крендель очень плохой человек. Воздаяние -- дело рук человеческих, так что надеюсь, что у кого-нибудь дойдут руки чтобы просветить этого человека что издеваться на людьми плохо.

Я, конечно, не единственный, на кого этот Екатеринбургский деятель, накатал кляузу. И уж я пострадал меньше всех, наверное. Но перечитать эту пакость даже доставило guilty pleasure. Порадуйтесь и вы:


<..>

20 июня 2023 года А. выступил в эфире СМИ-иноагента "Дождь", комментируя сообщение о предоставлении детям участников специальной военной операции льгот при поступлении в вузы.

А. отозвался об этой инициативе клеветнически, заявив, что льготы таким детям помешают поступить каким-то талантливым абитуриентам. Кроме того, А. заявил, что якобы такая инициатива - это "хайповость".

А. также осудил предоставление каких-то льгот при поступлении представителям национальных меньшинств.

При этом сам А. пример того, что далеко не всегда дети "правильных" родителей показывают пример успеха в науке. Так А. сын профессора и доктора наук, но до сих пор стал лишь кандидатом наук, не получив даже ученого звания доцента. Правда А.-младший преуспел в интригах в карликовом профсоюзе "Университетская солидарность".

Между тем по национальности А. армянин и его отец стал студентом (а затем дорос до доктора наук и профессора) благодаря политике поощрения национальных меньшинств (в том числе армян), которым помогали поступать в советские вузы.

Сам факт выступления А. на "Дожде" также аморален как если бы сотрудник АН СССР выступил бы на Радио Геббельса в 1942 году. Потому, что "Дождь" открыто поддерживает неонацистский киевский режим.

Потому что А. помог "Дождю" в создании выпуска, дискредитирующего специальную военную операцию.

Прошу Вас:

1. Уволить А.

P.S. больше всех возмущался мой отец, от пассажей про то как он якобы по квоте поступил

Напоминаю про стрим в 9 вечера сегодня. По идее нужно будет просто на кнопку сверху нажать (вам).

Если что, то выступления на стриме приветствуются. Если захотите что-нибудь сказать, так сказать, публично — не стесняйтесь: поднимайте руку или пишите в чат стрима.

Ну и, да, я приятно удивлён 651к просмотров за год. Это выглядит солидно! Спасибо всем кто читает.

UPD:

Поступившие вопросы для стрима (можно и в чате спрашивать, конечно, по ходу дела)

- как вкатиться в математику и с чего начать?
- насколько актуальна программа Вербицкого для МГУ и ВШЭ?
- почему ты решил стать математиком;
- что тебе больше всего нравится в математике;
- какие теоремы/математические объекты больше всего нравятся из тех, что доступны к пониманию при наличии познаний в математике на уровне обычного технического вуза, не уходя в дебри;
- почему ты завел телеграмм канал и что нравится в ведении канала.
- Какова история вашего взаимодействия с университетской солидарностью.
- С чего все началось и как вы туда пришли? Какие кейсы считаете самыми удачными?
- Как за столько лет не разочароваться в системе и продолжить преподавать в России?..

А мы начали! Задавайте вопросы в комментариях