Warning: mkdir(): No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 37
Warning: file_put_contents(aCache/aDaily/post/kruzhochek179/--): Failed to open stream: No such file or directory in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 кружочек | Telegram Webview: kruzhochek179/590 -
[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The War on Fakes channel has repeatedly attempted to push conspiracies that footage from Ukraine is somehow being falsified. One post on the channel from February 24 claimed without evidence that a widely viewed photo of a Ukrainian woman injured in an airstrike in the city of Chuhuiv was doctored and that the woman was seen in a different photo days later without injuries. The post, which has over 600,000 views, also baselessly claimed that the woman's blood was actually makeup or grape juice. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. So, uh, whenever I hear about Telegram, it’s always in relation to something bad. What gives? Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war.
from fr
