Представьте себе мир, где порядок и хаос танцуют в неразрывном объятии.
Мир, где кажущаяся случайность подчиняется скрытым правилам, а предсказания становятся невозможными, несмотря на строгие математические законы. Это мир странных аттракторов — загадочных сущностей, которые обитают в самом сердце теории хаоса.
Странный аттрактор — это не просто графическое изображение, это концепция, которая переворачивает наше представление о предсказуемости.
Представьте, что вы наблюдаете за катящимся шариком на поверхности сложной, извилистой чаши. В обычном мире, шарик, рано или поздно, остановится в самой нижней точке — аттракторе покоя. Но в мире странного аттрактора, шарик никогда не останавливается. Он не мечется бесцельно, а блуждает по сложной траектории, притягиваемый к определенной области, но никогда не повторяя свой путь. Эта область — и есть странный аттрактор.
В отличие от простых аттракторов, таких как точка или цикл, странный аттрактор никогда не позволяет системе успокоиться. Траектории, блуждающие по нему, непредсказуемы на длительных отрезках времени. Малейшее изменение в начальных условиях может привести к кардинально другой траектории, что порождает знаменитый «эффект бабочки». Это не случайность в чистом виде, а хаос, порожденный детерминированными уравнениями.
Изумительное свойство странных аттракторов — их фрактальная природа. Подобно снежинке, каждый фрагмент аттрактора, если его увеличить, будет повторять форму целого. Это бесконечное самоподобие, заключенное в конечном пространстве, придает им мистическую красоту и сложность. Представьте, что вы погружаетесь вглубь аттрактора Лоренца, и на каждом уровне обнаруживаете все новые и новые «крылья бабочки», переплетающиеся в бесконечном танце.
Эти математические абстракции вовсе не бесполезны. Странные аттракторы лежат в основе понимания многих явлений в природе и технике. Они помогают нам разобраться в непредсказуемости погоды, в динамике популяций живых организмов, в работе сердца и даже в поведении фондовых рынков. Они показывают, что хаос не является синонимом бессмыслицы, а представляет собой сложную форму порядка, который мы только начинаем понимать.
Изучение странных аттракторов — это путешествие в глубины нелинейных систем, где мы сталкиваемся с фундаментальными вопросами о природе реальности. Это исследование границ предсказуемого и непознанного, где математика становится языком, способным описать бесконечную сложность мира, в котором мы живем.
И чем глубже мы погружаемся в этот мир, тем больше понимаем, что хаос — это не разрушение, а всего лишь другой способ организации. И в этом хаосе, как ни странно, есть своя красота и своя тайна.
Представьте себе мир, где порядок и хаос танцуют в неразрывном объятии.
Мир, где кажущаяся случайность подчиняется скрытым правилам, а предсказания становятся невозможными, несмотря на строгие математические законы. Это мир странных аттракторов — загадочных сущностей, которые обитают в самом сердце теории хаоса.
Странный аттрактор — это не просто графическое изображение, это концепция, которая переворачивает наше представление о предсказуемости.
Представьте, что вы наблюдаете за катящимся шариком на поверхности сложной, извилистой чаши. В обычном мире, шарик, рано или поздно, остановится в самой нижней точке — аттракторе покоя. Но в мире странного аттрактора, шарик никогда не останавливается. Он не мечется бесцельно, а блуждает по сложной траектории, притягиваемый к определенной области, но никогда не повторяя свой путь. Эта область — и есть странный аттрактор.
В отличие от простых аттракторов, таких как точка или цикл, странный аттрактор никогда не позволяет системе успокоиться. Траектории, блуждающие по нему, непредсказуемы на длительных отрезках времени. Малейшее изменение в начальных условиях может привести к кардинально другой траектории, что порождает знаменитый «эффект бабочки». Это не случайность в чистом виде, а хаос, порожденный детерминированными уравнениями.
Изумительное свойство странных аттракторов — их фрактальная природа. Подобно снежинке, каждый фрагмент аттрактора, если его увеличить, будет повторять форму целого. Это бесконечное самоподобие, заключенное в конечном пространстве, придает им мистическую красоту и сложность. Представьте, что вы погружаетесь вглубь аттрактора Лоренца, и на каждом уровне обнаруживаете все новые и новые «крылья бабочки», переплетающиеся в бесконечном танце.
Эти математические абстракции вовсе не бесполезны. Странные аттракторы лежат в основе понимания многих явлений в природе и технике. Они помогают нам разобраться в непредсказуемости погоды, в динамике популяций живых организмов, в работе сердца и даже в поведении фондовых рынков. Они показывают, что хаос не является синонимом бессмыслицы, а представляет собой сложную форму порядка, который мы только начинаем понимать.
Изучение странных аттракторов — это путешествие в глубины нелинейных систем, где мы сталкиваемся с фундаментальными вопросами о природе реальности. Это исследование границ предсказуемого и непознанного, где математика становится языком, способным описать бесконечную сложность мира, в котором мы живем.
И чем глубже мы погружаемся в этот мир, тем больше понимаем, что хаос — это не разрушение, а всего лишь другой способ организации. И в этом хаосе, как ни странно, есть своя красота и своя тайна.
Oh no. There’s a certain degree of myth-making around what exactly went on, so take everything that follows lightly. Telegram was originally launched as a side project by the Durov brothers, with Nikolai handling the coding and Pavel as CEO, while both were at VK. At its heart, Telegram is little more than a messaging app like WhatsApp or Signal. But it also offers open channels that enable a single user, or a group of users, to communicate with large numbers in a method similar to a Twitter account. This has proven to be both a blessing and a curse for Telegram and its users, since these channels can be used for both good and ill. Right now, as Wired reports, the app is a key way for Ukrainians to receive updates from the government during the invasion. Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. But the Ukraine Crisis Media Center's Tsekhanovska points out that communications are often down in zones most affected by the war, making this sort of cross-referencing a luxury many cannot afford. Just days after Russia invaded Ukraine, Durov wrote that Telegram was "increasingly becoming a source of unverified information," and he worried about the app being used to "incite ethnic hatred."
from fr
