Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
In 2018, Russia banned Telegram although it reversed the prohibition two years later. For example, WhatsApp restricted the number of times a user could forward something, and developed automated systems that detect and flag objectionable content. "And that set off kind of a battle royale for control of the platform that Durov eventually lost," said Nathalie Maréchal of the Washington advocacy group Ranking Digital Rights. Some people used the platform to organize ahead of the storming of the U.S. Capitol in January 2021, and last month Senator Mark Warner sent a letter to Durov urging him to curb Russian information operations on Telegram. Channels are not fully encrypted, end-to-end. All communications on a Telegram channel can be seen by anyone on the channel and are also visible to Telegram. Telegram may be asked by a government to hand over the communications from a channel. Telegram has a history of standing up to Russian government requests for data, but how comfortable you are relying on that history to predict future behavior is up to you. Because Telegram has this data, it may also be stolen by hackers or leaked by an internal employee.
from fr
