Дан треугольник ABC. Пусть K -- точка касания вписанной окружности со стороной AC. Докажите, что окружности, касающиеся описанной окружности треугольника ABC, луча BK и продолжений AC за точки A и С, равны.

Фикус с кроной в форме тора (фото от подписчицы).

Каким минимальным числом непрозрачных попарно непересекающихся шаров можно загородить точечный источник света? А если все шары равны?

Новогодние изгибаемые гиперболоиды от подписчиков :)

P.S. видео изгибания см. в комментарии

Можно ли сцепить концы у каждой из трех мишур так, чтобы получились три кольца, которые нельзя разцепить, но при разрезании любого из них они расцеплялись бы? А если мишур больше, чем три?

❤️Один из лучших и любимейших препов наших детей по геометрии набирает группы

💥💥💥 Объявляется донабор в мини-группы по геометрии для 7-10 кл и
олимпиадной математике для 8 кл. Занятия продолжаются после новогодних праздников.

🌟Фёдор Нилов

🎓член жюри олимпиады Шарыгина, Турнира городов, аспирант мехмата МГУ, победитель конкурса "Молодая математика России", автор научных статей, патентов и олимпиадных задач, опыт преподавания в ведущих матшколах России (57, Л2Ш), автор telegram-канала Геометрия с Ниловым @geometry_nilov

📖 На занятиях мы рассматриваем множество красивых задач, методов, развиваем геометрическое воображение, математическую интуицию и культуру.

⏰Занятия 1 раз в неделю онлайн, продолжительность 1,5 часа.

📐Геометрия:
7 кл - по пятницам в 18:30
8 кл - по средам в 18:30
9 кл - по четвергам в 18:00
10 кл - по вторникам в 18:00

🧮Олимпиадная математика:
8 кл - по воскресеньям в 18:00

💰Стоимость одного занятия по геометрии для 7 и 8 кл - 1300 р., 9-10 кл - 1500 р.;
одного занятия по олимпиадной математике для 8 кл - 1300 р.

Для записи писать @FNilman

Если синие дуги имеют равную градусную меру, то красные отрезки имеют равную длину.

P.S. на предыдущей картинке была ошибка, спасибо обратившим внимание!

Фронтиспис из Библии, написанной в 13 веке. Бог-геометр измеряет (фракталоподобную) землю на третий день Творения.

На основании AC равнобедренного треугольника с углом alpha при вершине B во внешнюю сторону построена дуга AC с градусной мерой beta. Два луча с вершиной B разделили и основание AC, и дугу AC на три равные части. Найдите alpha / beta.

Смастерила Дубовая Елизавета, 10 класс, 57 школа

Правильные треугольники в правильном шестиугольнике.

https://elementy.ru/problems/2108/Sem_sot?from=rxblock

Поликоны:

https://youtu.be/R27xHl_joRw?si=Nk9XdkMiAKx4OvH2

https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/435918/Sferikony_i_geksakon

Интересно, можно ли их как-нибудь использовать?