#физика
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Распаковка станции PASCO и фигуры Хладни», в котором мы сначала вскрываем посылку со станцией и рассказываем о её возможностях, а потом показываем и объясняем опыт с фигурами Хладни.
Подписывайтесь на нашу платформу в Boosty, поддерживая нас, вы помогаете снимать качественный образовательный контент. Подписчики Boosty могут посмотреть ролик уже сейчас.
[Поддержите нас]
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Распаковка станции PASCO и фигуры Хладни», в котором мы сначала вскрываем посылку со станцией и рассказываем о её возможностях, а потом показываем и объясняем опыт с фигурами Хладни.
Подписывайтесь на нашу платформу в Boosty, поддерживая нас, вы помогаете снимать качественный образовательный контент. Подписчики Boosty могут посмотреть ролик уже сейчас.
[Поддержите нас]
#physics
#физика
Наш новый англоязычный ролик по электростатике посвящён физической теореме Гаусса — интегральному аналогу закона Кулона.
Для того, чтобы применять эту теорему, необходимо разобраться с понятием потока вектора поля через поверхность. И тут нам приходит на помощь гидравлическая аналогия: поток вектора скорости воды через данную поверхность, очевидно, равен объёму воды, протекающему через эту поверхность в единицу времени.
Вода практически несжимаема, поэтому для любой замкнутой поверхности поток будет равен суммарному расходу всех источников воды внутри этой поверхности — сколько воды втекает в неё, ровно столько же и вытекает. А если таких источников нет, то поток через замкнутую поверхность будет равен нулю. Это и есть теорема Гаусса для гидродинамики.
Но ведь электрическое поле никуда не течёт! И тем не менее можно перенести понятие потока и на электрическое поле, и оказывается, что поток вектора напряжённости электрического поля для любой замкнутой поверхности будет пропорционален сумме всех зарядов внутри этой поверхности с учётом их знаков.
Полная аналогия с гидравликой получается из-за того, что по закону Кулона напряжённость поля точечного заряда убывает в точности обратно пропорционально квадрату расстояния, а не как-то иначе.
Используя теорему Гаусса в простых симметричных случаях, легко получить распределение поля. Например, внутри равномерно заряженного шарового слоя электрическое поле равно нулю. Но ещё Исаак Ньютон доказал, что внутри однородного шарового слоя поле тяготения тоже равно нулю.
Сходство результатов здесь не случайно: сила гравитационного взаимодействия материальных точек убывает по закону обратных квадратов, как и сила электрического взаимодействия точечных зарядов. Галилео Галилей не зря говорил, что книга Природы написана языком математики!
А ещё теорема Гаусса очень полезна для понимания того, что происходит с электрическим полем на границе различных сред, и для доказательства общих теоретических утверждений, вроде теоремы Ирншоу.
Встречайте наш ролик «Gauss' theorem in electrostatics», наслаждайтесь математической физикой и не забывайте ставить лайки!
[Поддержите нас]
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Теорема Гаусса в электростатике» на наших альтернативных платформах.
#физика
Наш новый англоязычный ролик по электростатике посвящён физической теореме Гаусса — интегральному аналогу закона Кулона.
Для того, чтобы применять эту теорему, необходимо разобраться с понятием потока вектора поля через поверхность. И тут нам приходит на помощь гидравлическая аналогия: поток вектора скорости воды через данную поверхность, очевидно, равен объёму воды, протекающему через эту поверхность в единицу времени.
Вода практически несжимаема, поэтому для любой замкнутой поверхности поток будет равен суммарному расходу всех источников воды внутри этой поверхности — сколько воды втекает в неё, ровно столько же и вытекает. А если таких источников нет, то поток через замкнутую поверхность будет равен нулю. Это и есть теорема Гаусса для гидродинамики.
Но ведь электрическое поле никуда не течёт! И тем не менее можно перенести понятие потока и на электрическое поле, и оказывается, что поток вектора напряжённости электрического поля для любой замкнутой поверхности будет пропорционален сумме всех зарядов внутри этой поверхности с учётом их знаков.
Полная аналогия с гидравликой получается из-за того, что по закону Кулона напряжённость поля точечного заряда убывает в точности обратно пропорционально квадрату расстояния, а не как-то иначе.
Используя теорему Гаусса в простых симметричных случаях, легко получить распределение поля. Например, внутри равномерно заряженного шарового слоя электрическое поле равно нулю. Но ещё Исаак Ньютон доказал, что внутри однородного шарового слоя поле тяготения тоже равно нулю.
Сходство результатов здесь не случайно: сила гравитационного взаимодействия материальных точек убывает по закону обратных квадратов, как и сила электрического взаимодействия точечных зарядов. Галилео Галилей не зря говорил, что книга Природы написана языком математики!
А ещё теорема Гаусса очень полезна для понимания того, что происходит с электрическим полем на границе различных сред, и для доказательства общих теоретических утверждений, вроде теоремы Ирншоу.
Встречайте наш ролик «Gauss' theorem in electrostatics», наслаждайтесь математической физикой и не забывайте ставить лайки!
[Поддержите нас]
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Теорема Гаусса в электростатике» на наших альтернативных платформах.
YouTube
Gauss' theorem in electrostatics
Gauss's theorem relates the electric field flux through a closed surface to the total electric charge inside that surface. In some cases it simplifies the calculation of electric fields, replacing complex calculations based on Coulomb's law with simple ones…