Telegram Group Search
Вітаю, шаноўнае спадарства!

Прапаную адпачыць ад задач з рэспы і паспрабаваць вырашыць яшчэ адзін шэдэўр ад Мацвея Зорка!

Крыніца: Алімпіяда 239 задача 10-11.3

P.s. Пакуль што нельга яе абмяркоўваць.
Вітаю!

Мы вырашылі больш не посціць геаметрыю, а перайсці толькі на другую частку нашай назвы, а менавіта "рух".

Горад і вёска бізнэсмена Боры знаходзяцца на адлегласці 2 кіламетры. Аднойчы бізнэсмен Бора выйшаў з горада і пайшоў да сваёй вёскі з хуткасцю 4 км/г. Адначасова з ім з вёскі выбег сабака Бім, які носіцца паміж Борай і вёскай: ён, дабежаўшы да Боры, разгортваецца і бяжыць да вёскі, а дабежаўшы да вёскі разгортваецца і бяжыць да Боры; прычым ад вёскі да Боры Бім бяжыць з хуткасцю 12 км/г, ад Боры да вёскі -- з хуткасцю 8 км/г.

Колькі кіламетраў прабяжыць Бім, пакуль Бора не прыйдзе ў сваю вёску?

Аўтар: Яўгенiй Аляксандравiч Барабанаў
Крыніца: БелМА IV этап, задача 8.2
Вітаю, шаноўныя падпісанты!

Працягваем выкладываць задачы з БелМА. Менавіта за яе Аляксей Валянцюк атрымаў футболку Геаметрычнага Руху! На жаль задача атрымалася занадта лёгкая для сваёй пазіцыі, Яўгену не спадабалася яе правяраць :(

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 10.3
Вітаю!

На маю думку геніальная задача на сваю пазіцыю.

Аўтар: Аляксей Вайдзелевіч
Крыніца: БелМА IV этап, задача 10.5
Вітаю, шаноўныя!

Рэдка калі на беларускай алімпіядзе можна ўбачыць задачу пра вугал 60 градусаў. А ў гэтай дэбютнай задачы мы яго і бачым!

Аўтар: Іван Коршунаў
Крыніца: БелМА IV этап, задача 9.7
Добры вечар ўсім падпісантам!

Працягваем выкладаць задачы!

Аўтар: Вадзім Камянецкі
Крыніца: БелМА IV этап, задача 9.1
Вітаю!

Чырвоны пункт — цэнтр паралелаграма.

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 8.8
Вітаю, шаноўнае спадартства!

Ужо ў гэтую суботу наш канал святкуе свой першы дзень народзінаў і адначасова з гэтым мы дасягнулі 500 падпісантаў!🎉🎉🎉
У гонар гэтага мы вырашылі правесці One problem contest з задачай ад шаноўнага Мацвея Зорка. На развяз гэтай задачы адмін Жэня патраціў n гадзін!! Хто ведае, мабыць у вас атрымаецца развязаць яе за 2 хвіліны!

Час: 18:00, 12.04.2025 - 17:59, 13.04.2025 (Мінскі час, gmt+3).

Також мы вырашылі скласці невялічкі прызавы фонд, а менавіта:
1. першае сінтэтычнае рашэнне: 300 BYN
2. другое сінтэтычнае рашэнне: 200 BYN
3. трэццяе сінтэтычнае рашэнне: 100 BYN
1. першае алгебраічнае рашэнне: 200 BYN

+ незалежна ад месца першаму беларусу перайдзе дадаткова 100 BYN, футболка нашага каналу, ды торцік! Також яшчэ двум беларусам будзе выдадзена па футболцы!

Правілы: падчас кантэсту вы проста рашаеце задачу, потым афармляеце, пераводзіце ў фармат pdf і скідваеце на пошту [email protected] з тэмай "OPC Heametrycny Ruch", також туды можна задаваць пытанні. Калі вы лічыце, што на ваша пытанне трэба адказаць хутка, то пішыце ў тг на @dckgol, ці на @evgenijbelarus, ці ў каментары каналу.
Умовы: умовы будуць выкладзены ў канал ды адпраўлены ўдзельнікам, якія зарэгістраваліся загаддзя, на пошту.
Мовы здачы: Беларуская, Ангельская, Руская, Украінская.

Для статыстыкі і прыкладнай колькасці ўдзельнікаў запоўніце форму.

UPD: крыху змяніўся час напісання
UPD2: час напісання зноў змяніўся, з прычыны збораў да IMO.
Вітаю! Пачынаем One Problem Contest!

Удачы! Спадзяемся, што знойдуцца 4 чалавекі, у якіх атрымаецца гэта давесці :)

Няхай пункт I — iнцэнтр трыкутнiка ABC. Пункты P ды Q iзаганальна спалучаны адносна трыкутнiка ABC, пры гэтым пункт Q не ляжыць на апiсаных акружынах трыкутнiкаў BPC, APC ды APB. Також цэнтр апiсанай акружыны Γ трыкутнiка PIQ ляжыць на апiсанай акружыне Ω трыкутнiка ABC. Прамая, якая праходзiць праз пункты перацiну Γ ды Ω, перацiнае прамую BC у пункце X.

Давядзiце, што iснуе акружына (магчыма нулявога радыуса), якая тычыцца прамых AP, AQ, XP ды XQ.
Вітаю! Вось і скончыўся наш кантэст.

Адзіным пераможцам выяўлены Райхман Міхаіл! Віншуем!🎉
Ён атрымоўвае 400 BYN, футболку ды торцік!

На жаль ніхто больш не здолеў развязаць задачу :(
Спадзяемся, што ўсім жадаючым спадабалася паспрабаваць пабурыць гэтае сцверджанне.

Неўзабаве скінем аўтарскі развяз.

Як Вам задача? Можаце напісаць у каментарах.
Вітаю, шаноўнае спадарства!

Заўтра адбудзецца раёны этап для самых маленькіх матэматыкаў! Жадаем удачы ўсім удзельнікам і спадзяемся, што вам спадабаюцца задачы!
Вітаем!

Памятаеце маскоўскую вусную алімпіяду па геаметрыі?
Мая задача чакала свайго часу два гады і недачакалася :)
Вітаю!

На мінулым тыдні Яўгеній правяраў геаметрыю на алімпіядзе 7 класу. Так атрымалася, што адна з удзельніц (Ніка Маслёнчанка) сама не ведаючы таго атрымала такое дзіўнае сцверджанне, якое вырашыць семікласніку немагчыма.

Мы прапануем вам праверыць свае сілы і развязаць гэтую задачу!


255
Гэтая задача каштавала мне паездкі на IMC.

Дадзены два эліпсы, якія маюць агульны цэнтр і абмяжоўваюць роўную плошчу S. Давядзіце, што існуе эліпс, які змяшчае агульную частку гэтых эліпсаў і мае плошчу, меншую за S.
Вітаю, шаноўнае спадарства!

Віншуем вас з пачаткам лета! Спадзяемся, што напрацягу гэтага лета вам давядзецца даведацца шмат новага і цікавага.

А мы яго пачынаем з гэтай задачы. Давядзіце перацін трох прамых у адным пункце.
Вітаю, шаноўнае спадарства!

Нашыя розвязы з Жэняй зусім не падобны адзін на аднаго. Ці зможаце вы знайсці іх двох?
2025/06/11 12:13:24
Back to Top
HTML Embed Code: