Telegram Group & Telegram Channel
Задача 51:
Автор - Пучков Пëтр

Обобщение леммы 255

P₁ и P₂ - изогонально сопряжены в треугольнике ABC. X₁ и X₂ - проекции B на AP₁ и AP₂, а Y₁ и Y₂ - проекции B на CP₁ и CP₂ соответственно.

1) Точки X₁ и X₂, Y₁ и Y₂ симметричны относительно средней линии треугольника ABC. Если P₁ и P₂ совпадают (случай инцентра), то X₁ = X₂, Y₁ = Y₂ лежат на средней линии.

2) Обобщённые точки 255 лежат на хордах педальной окружности точек P₁ и P₂. Если A₁, B₁, C₁ и A₂, B₂, C₂ - проекции точек P₁ и P₂ на стороны BC, AC и AB треугольника соответственно, то X₁ ∈ A₁B₂, X₂ ∈ A₂B₁, Y₁ ∈ B₂C₁, Y ∈ B₁C₂.



group-telegram.com/NeuroGeometry/74
Create:
Last Update:

Задача 51:
Автор - Пучков Пëтр

Обобщение леммы 255

P₁ и P₂ - изогонально сопряжены в треугольнике ABC. X₁ и X₂ - проекции B на AP₁ и AP₂, а Y₁ и Y₂ - проекции B на CP₁ и CP₂ соответственно.

1) Точки X₁ и X₂, Y₁ и Y₂ симметричны относительно средней линии треугольника ABC. Если P₁ и P₂ совпадают (случай инцентра), то X₁ = X₂, Y₁ = Y₂ лежат на средней линии.

2) Обобщённые точки 255 лежат на хордах педальной окружности точек P₁ и P₂. Если A₁, B₁, C₁ и A₂, B₂, C₂ - проекции точек P₁ и P₂ на стороны BC, AC и AB треугольника соответственно, то X₁ ∈ A₁B₂, X₂ ∈ A₂B₁, Y₁ ∈ B₂C₁, Y ∈ B₁C₂.

BY NeuroGeometry




Share with your friend now:
group-telegram.com/NeuroGeometry/74

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Ukrainian forces have since put up a strong resistance to the Russian troops amid the war that has left hundreds of Ukrainian civilians, including children, dead, according to the United Nations. Ukrainian and international officials have accused Russia of targeting civilian populations with shelling and bombardments. Some people used the platform to organize ahead of the storming of the U.S. Capitol in January 2021, and last month Senator Mark Warner sent a letter to Durov urging him to curb Russian information operations on Telegram. But Kliuchnikov, the Ukranian now in France, said he will use Signal or WhatsApp for sensitive conversations, but questions around privacy on Telegram do not give him pause when it comes to sharing information about the war. In February 2014, the Ukrainian people ousted pro-Russian president Viktor Yanukovych, prompting Russia to invade and annex the Crimean peninsula. By the start of April, Pavel Durov had given his notice, with TechCrunch saying at the time that the CEO had resisted pressure to suppress pages criticizing the Russian government. However, the perpetrators of such frauds are now adopting new methods and technologies to defraud the investors.
from hk


Telegram NeuroGeometry
FROM American