На сторонах 𝐴𝐵 і 𝐴𝐶 гострокутного нерівнобедреного трикутника 𝐴𝐵𝐶 обрано точки 𝑃 і 𝑄 відповідно так, що центр кола Ейлера 𝑂_9 трикутника 𝐴𝐵𝐶 є серединою відрізку 𝑃𝑄. Нехай 𝑂 – центр описаного кола 𝐴𝐵𝐶. На промені 𝑂𝑃 за точку 𝑃 відклали відрізок 𝑃𝑋 так, що 𝑃𝑋 = 𝐴𝑄, на промені 𝑂𝑄 за точку 𝑄 відклали відрізок 𝑄𝑌 так, що 𝑄𝑌 = 𝐴𝑃. Доведіть, що середина сторони 𝐵𝐶, середина відрізку 𝑋𝑌 і точка 𝑂_9 лежать на одній прямій.
На сторонах 𝐴𝐵 і 𝐴𝐶 гострокутного нерівнобедреного трикутника 𝐴𝐵𝐶 обрано точки 𝑃 і 𝑄 відповідно так, що центр кола Ейлера 𝑂_9 трикутника 𝐴𝐵𝐶 є серединою відрізку 𝑃𝑄. Нехай 𝑂 – центр описаного кола 𝐴𝐵𝐶. На промені 𝑂𝑃 за точку 𝑃 відклали відрізок 𝑃𝑋 так, що 𝑃𝑋 = 𝐴𝑄, на промені 𝑂𝑄 за точку 𝑄 відклали відрізок 𝑄𝑌 так, що 𝑄𝑌 = 𝐴𝑃. Доведіть, що середина сторони 𝐵𝐶, середина відрізку 𝑋𝑌 і точка 𝑂_9 лежать на одній прямій.
The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. Pavel Durov, Telegram's CEO, is known as "the Russian Mark Zuckerberg," for co-founding VKontakte, which is Russian for "in touch," a Facebook imitator that became the country's most popular social networking site. The perpetrators use various names to carry out the investment scams. They may also impersonate or clone licensed capital market intermediaries by using the names, logos, credentials, websites and other details of the legitimate entities to promote the illegal schemes. "The result is on this photo: fiery 'greetings' to the invaders," the Security Service of Ukraine wrote alongside a photo showing several military vehicles among plumes of black smoke. Meanwhile, a completely redesigned attachment menu appears when sending multiple photos or vides. Users can tap "X selected" (X being the number of items) at the top of the panel to preview how the album will look in the chat when it's sent, as well as rearrange or remove selected media.
from hk
