Telegram Group & Telegram Channel
Высшая математика и терминологические грехи

Современные популяризаторы профессиональной математики говорят о том, что неплохо бы добавить начала высшей алгебры в школу, а некоторые с юмором предлагают начинать и в детском саду.

А почему бы и нет? Ту же механику "групп перестановок" на примере палочек-камешков или "групп симметрий" на примере вырезанных из бумаги геометрических фигур вполне можно и в детском саду изучать.

Техническая проблема, однако, есть. Заключается она в крайне неудачном выборе некоторого числа ключевых терминов.

Математический анализ и аналитическая геометрия для студента профильного вуза не становится неожиданностью. В школе он изучал интегралы, производные и последовательности, и в вузе продолжает изучать интегралы, производные и последовательности. Интегралы оказывается бывают многих разных видов, а дифференциал оказывается не тем же самым что производная, но это не страшно. Содержательная аналогия с давно знакомыми терминами сохраняется.

А параллельно появляется высшая алгебра, с которой собственно и начинается профессиональная математика. И из волшебной сумочки 200-летней науки на студента скопом высыпаются: группы, кольца и поля ("поле" изначально было телом, что не сильно лучше).

Не надо быть профессиональным философом, чтобы понять всю неудачность приведённых терминов. Напомним их значение (опуская детали и в целом неформально).

Группа – это множество объектов с операцией условного сложения, определённой конкретным естественным образом.

Кольцо – группа с операцией условного умножения.

Поле – кольцо с операцией "деления".

Проблема в том, что:

1. В группе ничего не группируется. Точнее, не указан конкретный способ "группировки" – а на бытовом языке можно сказать что любое множество это "группа похожих объектов", почему нет? Термин приписывается Галуа с 1830-х.

2. В кольце ничего не "закольцовывается". Кто вспомнил "кольца вычетов" может их забыть обратно: во-первых, это частный случай, во-вторых автором термина имелось в виду другое. По-русски мы говорим "круг друзей" или "круг общественных интересов", а по-английски говорят smuggling ring – "кольцо контрабандистов" в значении "организация контрабандистов". Термин предложен Д. Гильбертом в 1892.

3. На "поле" ничего не растёт, на нём ничего не сеют и с него ничего не жнут. Автор термина по-видимому имел в виду что-то аллегорическое вроде "большого пространства похожих штуковин". Английское field предложено Э. Муром в 1893.

Итак, все три термина, конкретные три слова, по базовому значению на естественном языке означают что-то вроде "организованное объединение штуковин" и не более того, не указывая (даже не намекая) на существенные свойства и различия определяемого. Все три в этом смысле похожи на базовый термин "множество", ничего к нему продуктивного не добавляя. Все три порождают ошибочный ряд ассоциаций у читателя, впервые с ними знакомящегося.

Так что нет, в детских садах и школах вряд ли алгебраические группы появятся раньше, чем исторически неудачная терминология будет пересмотрена.

Призываю ради спортивного интереса математиков и сочувствующих поупражняться в придумывании и подборе альтернативных вариантов названий :)

P.S. Отдельный прикол это переводные термины. "Несобственный интеграл" ни у кого не воровали, это improper integralнеправильный интеграл (хотя почему бы его не назвать сразу ну хотя бы "предельным интегралом"?). Точно также как "двойственная категория" оказывается в реальности "противопоставленной" – opposite category.

#mathematics



group-telegram.com/metaprogramming/363
Create:
Last Update:

Высшая математика и терминологические грехи

Современные популяризаторы профессиональной математики говорят о том, что неплохо бы добавить начала высшей алгебры в школу, а некоторые с юмором предлагают начинать и в детском саду.

А почему бы и нет? Ту же механику "групп перестановок" на примере палочек-камешков или "групп симметрий" на примере вырезанных из бумаги геометрических фигур вполне можно и в детском саду изучать.

Техническая проблема, однако, есть. Заключается она в крайне неудачном выборе некоторого числа ключевых терминов.

Математический анализ и аналитическая геометрия для студента профильного вуза не становится неожиданностью. В школе он изучал интегралы, производные и последовательности, и в вузе продолжает изучать интегралы, производные и последовательности. Интегралы оказывается бывают многих разных видов, а дифференциал оказывается не тем же самым что производная, но это не страшно. Содержательная аналогия с давно знакомыми терминами сохраняется.

А параллельно появляется высшая алгебра, с которой собственно и начинается профессиональная математика. И из волшебной сумочки 200-летней науки на студента скопом высыпаются: группы, кольца и поля ("поле" изначально было телом, что не сильно лучше).

Не надо быть профессиональным философом, чтобы понять всю неудачность приведённых терминов. Напомним их значение (опуская детали и в целом неформально).

Группа – это множество объектов с операцией условного сложения, определённой конкретным естественным образом.

Кольцо – группа с операцией условного умножения.

Поле – кольцо с операцией "деления".

Проблема в том, что:

1. В группе ничего не группируется. Точнее, не указан конкретный способ "группировки" – а на бытовом языке можно сказать что любое множество это "группа похожих объектов", почему нет? Термин приписывается Галуа с 1830-х.

2. В кольце ничего не "закольцовывается". Кто вспомнил "кольца вычетов" может их забыть обратно: во-первых, это частный случай, во-вторых автором термина имелось в виду другое. По-русски мы говорим "круг друзей" или "круг общественных интересов", а по-английски говорят smuggling ring – "кольцо контрабандистов" в значении "организация контрабандистов". Термин предложен Д. Гильбертом в 1892.

3. На "поле" ничего не растёт, на нём ничего не сеют и с него ничего не жнут. Автор термина по-видимому имел в виду что-то аллегорическое вроде "большого пространства похожих штуковин". Английское field предложено Э. Муром в 1893.

Итак, все три термина, конкретные три слова, по базовому значению на естественном языке означают что-то вроде "организованное объединение штуковин" и не более того, не указывая (даже не намекая) на существенные свойства и различия определяемого. Все три в этом смысле похожи на базовый термин "множество", ничего к нему продуктивного не добавляя. Все три порождают ошибочный ряд ассоциаций у читателя, впервые с ними знакомящегося.

Так что нет, в детских садах и школах вряд ли алгебраические группы появятся раньше, чем исторически неудачная терминология будет пересмотрена.

Призываю ради спортивного интереса математиков и сочувствующих поупражняться в придумывании и подборе альтернативных вариантов названий :)

P.S. Отдельный прикол это переводные термины. "Несобственный интеграл" ни у кого не воровали, это improper integralнеправильный интеграл (хотя почему бы его не назвать сразу ну хотя бы "предельным интегралом"?). Точно также как "двойственная категория" оказывается в реальности "противопоставленной" – opposite category.

#mathematics

BY Metaprogramming


Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260

Share with your friend now:
group-telegram.com/metaprogramming/363

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

"He has kind of an old-school cyber-libertarian world view where technology is there to set you free," Maréchal said. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. In the past, it was noticed that through bulk SMSes, investors were induced to invest in or purchase the stocks of certain listed companies. Perpetrators of these scams will create a public group on Telegram to promote these investment packages that are usually accompanied by fake testimonies and sometimes advertised as being Shariah-compliant. Interested investors will be asked to directly message the representatives to begin investing in the various investment packages offered. Telegram has become more interventionist over time, and has steadily increased its efforts to shut down these accounts. But this has also meant that the company has also engaged with lawmakers more generally, although it maintains that it doesn’t do so willingly. For instance, in September 2021, Telegram reportedly blocked a chat bot in support of (Putin critic) Alexei Navalny during Russia’s most recent parliamentary elections. Pavel Durov was quoted at the time saying that the company was obliged to follow a “legitimate” law of the land. He added that as Apple and Google both follow the law, to violate it would give both platforms a reason to boot the messenger from its stores.
from hk


Telegram Metaprogramming
FROM American