Еще один шедевр от Георгия Галяпина и Станислава Кузнецова
Дан четырехугольник ABCD и точка P, не лежащая на описанных окружностях треугольников ABC, BCD, CDA и DAB. Пусть точки Pa, Pb, Pc и Pd} — изогонально сопряжены точке P относительно треугольников BCD, ACD, ABD и ABC соответственно. Оказалось, что прямые PaPc, AC и BD пересекаются в одной точке. Докажите, что через эту же точку проходит прямая PbPd.
Участники мне рассказали очень красивое решение, которое только добавляет этой задаче красоты (в дополнение к красивому решению, которое я и так знал).
Еще один шедевр от Георгия Галяпина и Станислава Кузнецова
Дан четырехугольник ABCD и точка P, не лежащая на описанных окружностях треугольников ABC, BCD, CDA и DAB. Пусть точки Pa, Pb, Pc и Pd} — изогонально сопряжены точке P относительно треугольников BCD, ACD, ABD и ABC соответственно. Оказалось, что прямые PaPc, AC и BD пересекаются в одной точке. Докажите, что через эту же точку проходит прямая PbPd.
Участники мне рассказали очень красивое решение, которое только добавляет этой задаче красоты (в дополнение к красивому решению, которое я и так знал).
BY Олимпиадная геометрия
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
In the past, it was noticed that through bulk SMSes, investors were induced to invest in or purchase the stocks of certain listed companies. Since January 2022, the SC has received a total of 47 complaints and enquiries on illegal investment schemes promoted through Telegram. These fraudulent schemes offer non-existent investment opportunities, promising very attractive and risk-free returns within a short span of time. They commonly offer unrealistic returns of as high as 1,000% within 24 hours or even within a few hours. Individual messages can be fully encrypted. But the user has to turn on that function. It's not automatic, as it is on Signal and WhatsApp. Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war. On December 23rd, 2020, Pavel Durov posted to his channel that the company would need to start generating revenue. In early 2021, he added that any advertising on the platform would not use user data for targeting, and that it would be focused on “large one-to-many channels.” He pledged that ads would be “non-intrusive” and that most users would simply not notice any change.
from hk
