Telegram Group & Telegram Channel
сладко стянул
А я давно хотел понять по гомологическим данным, "сколько* нужно образующих и соотношений" для копредставления связной ассоциативной k-алгебры A. Ответ простой, если k — поле: это размерности векторных пространств Tor_1^A(k,k) и Tor_2^A(k,k). Сегодня я проверил…
Пусть T(x,y) — тензорная алгебра (некоммутативные многочлены от двух переменных) над каким-нибудь коммутативным кольцом. Вот оказывается алгебра T(x,y)/(2x=0, 3y=0) порождается одним элементом (задача: каким?)

(а если ввести мультиградуировку, скажем deg(x):=(1,0), deg(y):=(0,1), и требовать чтобы образующие и соотношения были мультиоднородными, то одним элементом её не породить. Это потому что Z/2⊕Z/3 = Z/6)

(ну и, конечно, алгебра T(x,y)/(2x=0, 2y=0) тоже одним элементом не порождается)



group-telegram.com/sweet_homotopy/1945
Create:
Last Update:

Пусть T(x,y) — тензорная алгебра (некоммутативные многочлены от двух переменных) над каким-нибудь коммутативным кольцом. Вот оказывается алгебра T(x,y)/(2x=0, 3y=0) порождается одним элементом (задача: каким?)

(а если ввести мультиградуировку, скажем deg(x):=(1,0), deg(y):=(0,1), и требовать чтобы образующие и соотношения были мультиоднородными, то одним элементом её не породить. Это потому что Z/2⊕Z/3 = Z/6)

(ну и, конечно, алгебра T(x,y)/(2x=0, 2y=0) тоже одним элементом не порождается)

BY сладко стянул


Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260

Share with your friend now:
group-telegram.com/sweet_homotopy/1945

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Since January 2022, the SC has received a total of 47 complaints and enquiries on illegal investment schemes promoted through Telegram. These fraudulent schemes offer non-existent investment opportunities, promising very attractive and risk-free returns within a short span of time. They commonly offer unrealistic returns of as high as 1,000% within 24 hours or even within a few hours. "Russians are really disconnected from the reality of what happening to their country," Andrey said. "So Telegram has become essential for understanding what's going on to the Russian-speaking world." Since its launch in 2013, Telegram has grown from a simple messaging app to a broadcast network. Its user base isn’t as vast as WhatsApp’s, and its broadcast platform is a fraction the size of Twitter, but it’s nonetheless showing its use. While Telegram has been embroiled in controversy for much of its life, it has become a vital source of communication during the invasion of Ukraine. But, if all of this is new to you, let us explain, dear friends, what on Earth a Telegram is meant to be, and why you should, or should not, need to care. The regulator took order for the search and seizure operation from Judge Purushottam B Jadhav, Sebi Special Judge / Additional Sessions Judge. Some privacy experts say Telegram is not secure enough
from hk


Telegram сладко стянул
FROM American