Telegram Group & Telegram Channel
У задачи трёх тел (движение трёх массивных точек под действием сил гравитации) есть периодические решения. Самые простые нашли Эйлер и Лагранж: три тела движутся как будто независимо, по эллипсам вокруг общего центра масс. У Эйлера они в каждый момент времени лежат на одной прямой, у Лагранжа — в вершинах правильного треугольника.

Бывает и так: три точки одинаковой массы движутся по "восьмёрке" со сдвигом на треть периода. Его обнаружили численно (C. Moore, 1993) и только потом доказали существование (Chenciner, Montgomery, 2001).

Это решение даже устойчиво в смысле КАМ-теории (если мало возмутить начальные параметры, то возмущенное решение с большой вероятностью всегда будет оставаться близко к периодическому; если возмущение уменьшать, то вероятность события "рано или поздно восьмерка развалится" стремится к нулю). Значит, такие системы "физически возможны"; но таких систем, видимо, одна на всю галактику (или даже на всю вселенную).

Есть и другие красивые периодические решения, см. рис. 6,7. Подробнее:



group-telegram.com/sweet_homotopy/1965
Create:
Last Update:

У задачи трёх тел (движение трёх массивных точек под действием сил гравитации) есть периодические решения. Самые простые нашли Эйлер и Лагранж: три тела движутся как будто независимо, по эллипсам вокруг общего центра масс. У Эйлера они в каждый момент времени лежат на одной прямой, у Лагранжа — в вершинах правильного треугольника.

Бывает и так: три точки одинаковой массы движутся по "восьмёрке" со сдвигом на треть периода. Его обнаружили численно (C. Moore, 1993) и только потом доказали существование (Chenciner, Montgomery, 2001).

Это решение даже устойчиво в смысле КАМ-теории (если мало возмутить начальные параметры, то возмущенное решение с большой вероятностью всегда будет оставаться близко к периодическому; если возмущение уменьшать, то вероятность события "рано или поздно восьмерка развалится" стремится к нулю). Значит, такие системы "физически возможны"; но таких систем, видимо, одна на всю галактику (или даже на всю вселенную).

Есть и другие красивые периодические решения, см. рис. 6,7. Подробнее:

BY сладко стянул





Share with your friend now:
group-telegram.com/sweet_homotopy/1965

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Pavel Durov, a billionaire who embraces an all-black wardrobe and is often compared to the character Neo from "the Matrix," funds Telegram through his personal wealth and debt financing. And despite being one of the world's most popular tech companies, Telegram reportedly has only about 30 employees who defer to Durov for most major decisions about the platform. READ MORE That hurt tech stocks. For the past few weeks, the 10-year yield has traded between 1.72% and 2%, as traders moved into the bond for safety when Russia headlines were ugly—and out of it when headlines improved. Now, the yield is touching its pandemic-era high. If the yield breaks above that level, that could signal that it’s on a sustainable path higher. Higher long-dated bond yields make future profits less valuable—and many tech companies are valued on the basis of profits forecast for many years in the future. But because group chats and the channel features are not end-to-end encrypted, Galperin said user privacy is potentially under threat. Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open.
from hk


Telegram сладко стянул
FROM American