Сегодня на кубке Колмогорова 🏆 прошли вторые туры матбоев. Присоединяйтесь к обсуждению матчей и задач в комментариях👇
Задача. Точки 𝐻 и 𝑂 – ортоцентр и центр описанной окружности остроугольного неравнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Точки 𝑃 и 𝑄 выбраны на описанной окружности 𝜔 так, что ∠𝐵𝑃𝐻 = ∠𝐶𝑄𝐻 = 90°. Пусть прямая 𝑃𝑄 пересекает касательную к 𝜔, проведенную в точке 𝐴, в точке 𝑆, а отрезки 𝑂𝑃 и 𝑂𝑄 пересекают отрезки 𝐵𝐻 и 𝐶𝐻 в точках 𝑋 и 𝑌 соответственно. Докажите, что 𝑂𝑆 ‖ 𝑋𝑌.
Сегодня на кубке Колмогорова 🏆 прошли вторые туры матбоев. Присоединяйтесь к обсуждению матчей и задач в комментариях👇
Задача. Точки 𝐻 и 𝑂 – ортоцентр и центр описанной окружности остроугольного неравнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Точки 𝑃 и 𝑄 выбраны на описанной окружности 𝜔 так, что ∠𝐵𝑃𝐻 = ∠𝐶𝑄𝐻 = 90°. Пусть прямая 𝑃𝑄 пересекает касательную к 𝜔, проведенную в точке 𝐴, в точке 𝑆, а отрезки 𝑂𝑃 и 𝑂𝑄 пересекают отрезки 𝐵𝐻 и 𝐶𝐻 в точках 𝑋 и 𝑌 соответственно. Докажите, что 𝑂𝑆 ‖ 𝑋𝑌.
Groups are also not fully encrypted, end-to-end. This includes private groups. Private groups cannot be seen by other Telegram users, but Telegram itself can see the groups and all of the communications that you have in them. All of the same risks and warnings about channels can be applied to groups. Apparently upbeat developments in Russia's discussions with Ukraine helped at least temporarily send investors back into risk assets. Russian President Vladimir Putin said during a meeting with his Belarusian counterpart Alexander Lukashenko that there were "certain positive developments" occurring in the talks with Ukraine, according to a transcript of their meeting. Putin added that discussions were happening "almost on a daily basis." Elsewhere, version 8.6 of Telegram integrates the in-app camera option into the gallery, while a new navigation bar gives quick access to photos, files, location sharing, and more. Since January 2022, the SC has received a total of 47 complaints and enquiries on illegal investment schemes promoted through Telegram. These fraudulent schemes offer non-existent investment opportunities, promising very attractive and risk-free returns within a short span of time. They commonly offer unrealistic returns of as high as 1,000% within 24 hours or even within a few hours. "Your messages about the movement of the enemy through the official chatbot … bring new trophies every day," the government agency tweeted.
from id
