Telegram Group & Telegram Channel
сладко стянул
А я давно хотел понять по гомологическим данным, "сколько* нужно образующих и соотношений" для копредставления связной ассоциативной k-алгебры A. Ответ простой, если k — поле: это размерности векторных пространств Tor_1^A(k,k) и Tor_2^A(k,k). Сегодня я проверил…
Пусть T(x,y) — тензорная алгебра (некоммутативные многочлены от двух переменных) над каким-нибудь коммутативным кольцом. Вот оказывается алгебра T(x,y)/(2x=0, 3y=0) порождается одним элементом (задача: каким?)

(а если ввести мультиградуировку, скажем deg(x):=(1,0), deg(y):=(0,1), и требовать чтобы образующие и соотношения были мультиоднородными, то одним элементом её не породить. Это потому что Z/2⊕Z/3 = Z/6)

(ну и, конечно, алгебра T(x,y)/(2x=0, 2y=0) тоже одним элементом не порождается)



group-telegram.com/sweet_homotopy/1945
Create:
Last Update:

Пусть T(x,y) — тензорная алгебра (некоммутативные многочлены от двух переменных) над каким-нибудь коммутативным кольцом. Вот оказывается алгебра T(x,y)/(2x=0, 3y=0) порождается одним элементом (задача: каким?)

(а если ввести мультиградуировку, скажем deg(x):=(1,0), deg(y):=(0,1), и требовать чтобы образующие и соотношения были мультиоднородными, то одним элементом её не породить. Это потому что Z/2⊕Z/3 = Z/6)

(ну и, конечно, алгебра T(x,y)/(2x=0, 2y=0) тоже одним элементом не порождается)

BY сладко стянул


Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260

Share with your friend now:
group-telegram.com/sweet_homotopy/1945

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender. Official government accounts have also spread fake fact checks. An official Twitter account for the Russia diplomatic mission in Geneva shared a fake debunking video claiming without evidence that "Western and Ukrainian media are creating thousands of fake news on Russia every day." The video, which has amassed almost 30,000 views, offered a "how-to" spot misinformation. Anastasia Vlasova/Getty Images For example, WhatsApp restricted the number of times a user could forward something, and developed automated systems that detect and flag objectionable content. Unlike Silicon Valley giants such as Facebook and Twitter, which run very public anti-disinformation programs, Brooking said: "Telegram is famously lax or absent in its content moderation policy."
from id


Telegram сладко стянул
FROM American