Telegram Group & Telegram Channel
У задачи трёх тел (движение трёх массивных точек под действием сил гравитации) есть периодические решения. Самые простые нашли Эйлер и Лагранж: три тела движутся как будто независимо, по эллипсам вокруг общего центра масс. У Эйлера они в каждый момент времени лежат на одной прямой, у Лагранжа — в вершинах правильного треугольника.

Бывает и так: три точки одинаковой массы движутся по "восьмёрке" со сдвигом на треть периода. Его обнаружили численно (C. Moore, 1993) и только потом доказали существование (Chenciner, Montgomery, 2001).

Это решение даже устойчиво в смысле КАМ-теории (если мало возмутить начальные параметры, то возмущенное решение с большой вероятностью всегда будет оставаться близко к периодическому; если возмущение уменьшать, то вероятность события "рано или поздно восьмерка развалится" стремится к нулю). Значит, такие системы "физически возможны"; но таких систем, видимо, одна на всю галактику (или даже на всю вселенную).

Есть и другие красивые периодические решения, см. рис. 6,7. Подробнее:



group-telegram.com/sweet_homotopy/1964
Create:
Last Update:

У задачи трёх тел (движение трёх массивных точек под действием сил гравитации) есть периодические решения. Самые простые нашли Эйлер и Лагранж: три тела движутся как будто независимо, по эллипсам вокруг общего центра масс. У Эйлера они в каждый момент времени лежат на одной прямой, у Лагранжа — в вершинах правильного треугольника.

Бывает и так: три точки одинаковой массы движутся по "восьмёрке" со сдвигом на треть периода. Его обнаружили численно (C. Moore, 1993) и только потом доказали существование (Chenciner, Montgomery, 2001).

Это решение даже устойчиво в смысле КАМ-теории (если мало возмутить начальные параметры, то возмущенное решение с большой вероятностью всегда будет оставаться близко к периодическому; если возмущение уменьшать, то вероятность события "рано или поздно восьмерка развалится" стремится к нулю). Значит, такие системы "физически возможны"; но таких систем, видимо, одна на всю галактику (или даже на всю вселенную).

Есть и другие красивые периодические решения, см. рис. 6,7. Подробнее:

BY сладко стянул





Share with your friend now:
group-telegram.com/sweet_homotopy/1964

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips. Founder Pavel Durov says tech is meant to set you free Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war. Apparently upbeat developments in Russia's discussions with Ukraine helped at least temporarily send investors back into risk assets. Russian President Vladimir Putin said during a meeting with his Belarusian counterpart Alexander Lukashenko that there were "certain positive developments" occurring in the talks with Ukraine, according to a transcript of their meeting. Putin added that discussions were happening "almost on a daily basis." Ukrainian President Volodymyr Zelensky said in a video message on Tuesday that Ukrainian forces "destroy the invaders wherever we can."
from id


Telegram сладко стянул
FROM American