Теперь разберем вот этот xkcd. Машина дает true positive с вероятностью 1 и false positive с вероятностью 1/36. Даже если пессимистично предположить, что Солнце взорвется с вероятностью 10^-9 (т.е. шансы равны примерно 1:10^9), то получается, что после теста шансы взрыва Солнца оказываются 36:10^9. Это пренебрежимо мало, и скорее всего результат был false positive.
Отсюда, кстати, следует интересный вывод: экстраординарные заявления (т.е. те, у которых изначальная вероятность ничтожно мала) требуют экстраординарных доказательств (т.е. таких, у которых высокая вероятность true positive и крайне низкая вероятность false positive)
В целом, на формулу Байеса можно смотреть как на способ корректировать вероятности после получения дополнительной информации. Если мы получили положительный тест, то требуется скорректировать изначальную вероятность, причем чем больше отношение TPR и FPR, тем более надежный тест и тем больше он скорректирует вероятность.
Вместо одного надежного теста можно также использовать много ненадежных, если они независимы. Так, если запустить машину из xkcd выше десять раз, и все десять раз она заявит, что Солнце взорвалось, то тогда шансы из 1:10^9 превратятся примерно в 3*10^6:1, и можно будет почти наверняка заявлять, что взрыв Солнца произошел.
Теперь разберем вот этот xkcd. Машина дает true positive с вероятностью 1 и false positive с вероятностью 1/36. Даже если пессимистично предположить, что Солнце взорвется с вероятностью 10^-9 (т.е. шансы равны примерно 1:10^9), то получается, что после теста шансы взрыва Солнца оказываются 36:10^9. Это пренебрежимо мало, и скорее всего результат был false positive.
Отсюда, кстати, следует интересный вывод: экстраординарные заявления (т.е. те, у которых изначальная вероятность ничтожно мала) требуют экстраординарных доказательств (т.е. таких, у которых высокая вероятность true positive и крайне низкая вероятность false positive)
В целом, на формулу Байеса можно смотреть как на способ корректировать вероятности после получения дополнительной информации. Если мы получили положительный тест, то требуется скорректировать изначальную вероятность, причем чем больше отношение TPR и FPR, тем более надежный тест и тем больше он скорректирует вероятность.
Вместо одного надежного теста можно также использовать много ненадежных, если они независимы. Так, если запустить машину из xkcd выше десять раз, и все десять раз она заявит, что Солнце взорвалось, то тогда шансы из 1:10^9 превратятся примерно в 3*10^6:1, и можно будет почти наверняка заявлять, что взрыв Солнца произошел.
As a result, the pandemic saw many newcomers to Telegram, including prominent anti-vaccine activists who used the app's hands-off approach to share false information on shots, a study from the Institute for Strategic Dialogue shows. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. Ukrainian forces successfully attacked Russian vehicles in the capital city of Kyiv thanks to a public tip made through the encrypted messaging app Telegram, Ukraine's top law-enforcement agency said on Tuesday. Although some channels have been removed, the curation process is considered opaque and insufficient by analysts. "We're seeing really dramatic moves, and it's all really tied to Ukraine right now, and in a secondary way, in terms of interest rates," Octavio Marenzi, CEO of Opimas, told Yahoo Finance Live on Thursday. "This war in Ukraine is going to give the Fed the ammunition, the cover that it needs, to not raise interest rates too quickly. And I think Jay Powell is a very tepid sort of inflation fighter and he's not going to do as much as he needs to do to get that under control. And this seems like an excuse to kick the can further down the road still and not do too much too soon."
from in
