#закадром

Приятная новость! Статья Андрея Щетникова «Geometric patterns of the Konya Sultanate» опубликована в журнале ΣΧΟΛΗ 19.1 (2025) 551-595.

Андрей готовил её больше года, посетил за две поездки в Турцию шесть городов с памятниками архитектуры 13 века, нарисовал почти три сотни орнаментов, классифицировал их по группам симметрии и гомологическим рядам.

Надеемся, что статья будет интересна как специалистам в области исламских геометрических орнаментов, так и любителям геометрии и декоративного искусства.

Прочитать статью и посмотреть рисунки можно здесь.

P.S. Отражения всей этой работы можно увидеть и на нашем канале по математике вот в этом листе.

#физика

Tensegrity — это сокращение от tensional intergity. Так называются конструкции, в которых все стержни работают на сжатие, а вся работа на растяжение приходится на тросы. В результате все стержни висят на тросах, однако конструкция остаётся жёсткой.

Скоро на наших платформах будет опубликован ролик «Тенсегрити». А нашим подписчикам в Boosty мы предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!

[Поддержите нас]

#физика
#physics

Представьте себе какой-нибудь жёсткий каркас, например, модель многогранника, собранную из стержней. Некоторые из этих стержней сжаты, а другие растянуты. Если стержень работает только на растяжение, его безо всякого ущерба для устойчивости можно заменить на верёвку или резинку.

И вот оказывается, что удалось создать такие конструкции, в которых большинство стержней заменены на верёвки, а оставшиеся стержни не касаются друг друга и как бы висят в пространстве. Это — идеал искусства tension integrity, сокращённо tensegrity.

Один из простых примеров тенсёгрити получается, если в треугольной призме с тремя внутренними скрещивающимися диагоналями заменить все рёбра верёвками, а по диагоналям оставить жёсткие стержни. Правильный икосаэдр тоже может держаться только на сжатых внутренних стержнях-диагоналях, и собрать его уже весьма непросто. Удивительно, но икосаэдр становится даже более устойчивым, если убрать теперь часть его рёбер.

Среди тех, кто продвигал идею использования тенсёгрити, наиболее известен американский архитектор и инженер Ричард Бакминстер Фуллер (1895–1983), в честь которого были названы молекулы семейства фуллеренов, напоминающие любимые конструкции Фуллера — геодезические купола.

Самый распространённый бакминстерфуллерен С₆₀ напоминает футбольный мяч и состоит из 60 атомов углерода, которые находятся в вершинах полуправильного многогранника, грани которого представляют собой правильные пятиугольники и шестиугольники.

Смотрите наш новый ролик «Тенсёгрити», радуйтесь неожиданным инженерным воплощениям чистой геометрии и не забывайте ставить лайки!

P.S. Кстати, одновременно с этим выпуском у нас вышла его англоязычная версия «Tensegrity».

P.P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.

[Поддержите нас]

#закадром
#отзывы

Нашу новую рубрику сегодня открывает Михаил Петрович Федорук. Ректор НГУ, д.ф.-м.н., профессор, академик РАН, выпускник НГУ 1982 года.

«Знание физики и умение размышлять закладывают основу критического и системного мышления, поэтому все популяризаторские проекты в этой области очень важны. GetAClass вносит большой вклад, разбирая в своих фильмах разные задачи из области физики и инженерии. Полезный и интересный проект. Особенно приятно, что создают его выпускники нашего университета».

#закадром
#отчет

Публикуем новый отчёт о полученных донатах и проделанной работе.

Бюджет (январь 2025)

В январе регулярными платежами и разовыми донатами мы получили 87 500 рублей. Спасибо вам большое!

Ещё 100 000 рублей мы получили от нашего партнёра — «Онлайн Гимназия №1».

Наши затраты в январе составили 522 000 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.

Результаты (январь 2025)

- Два новых ролика по математике:

«Ожерелье из пятиугольников»
«Орнамент из пятиугольников и его тайны»

- Шесть новых роликов по физике:

«Загадки правого и левого»
«Возможно ли равновесие в электростатических полях?»
«Разоблачение безопорного движения»
«Звук против пламени»
«Энергия конденсатора»
«Тенсёгрити»

- Пять роликов на английском языке:

«Tapering pipe paradox»
«Power transformer paradox»
«How did Eratosthenes measure the diameter of the Earth?»
«How was the distance to the Moon measured»
«Tensegrity»

Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Наш новый ролик посвящён тому, как люди узнали, насколько далеко от нашей планеты находится Солнце. Первым такую попытку предпринял Аристарх Самосский, который ещё в III веке до нашей эры смог измерить расстояние от Земли до Луны.

Он рассуждал так: когда Луна находится в первой четверти, и мы видим ровно половину её диска, Земля, Луна и Солнце образуют вытянутый прямоугольный треугольник, так что угол между направлениями на Луну и на Солнце близок к прямому. Измерив, насколько этот угол меньше 90°, и тем самым найдя малый угол, под которым виден с Солнца радиус орбиты Луны, можно рассчитать расстояние до Солнца. Но вот беда — сегодня мы знаем, что этот угол составляет всего 1/6 градуса, и Аристарх своими методами не мог его измерить с такой точностью, так что в итоге он получил расстояние в 20 раз меньше истинного.

С другой стороны, астрономам был известен угловой размер Солнца — примерно половина градуса, и отсюда следует, что расстояние до него больше солнечного диаметра примерно в 114 раз. Но как же измерить диаметр Солнца? Астрономы использовали для этого прохождение Венеры по диску Солнца, своеобразное "затмение", когда Венера оказывается точно между Землёй и Солнцем. Венера в 4 раза больше Луны, но находится гораздо дальше от Земли, чем Луна, поэтому тёмный диск Венеры выглядит примерно в 30 раз меньше солнечного и движется на его фоне.

Первым это весьма редкое астрономическое явление предсказал на основе своих расчётов Иоганн Кеплер в 1631 году, но пропустил прохождение 1639 года. Зато следующее предсказанное им прохождение в 1761 году, спустя больше ста лет, наблюдали из 40 пунктов в разных местах земного шара, а в 1769 году было организовано уже больше 100 экспедиций учёных из разных стран.

Для измерения диаметра Солнца астрономы использовали явление параллакса, благодаря которому прохождение Венеры для разнесённых по широте пунктов наблюдения выглядит по-разному.

А подробнее о плане измерений и о роли в нём параллакса вы узнаете из нашего нового англоязычного ролика «How to find the distance to the Sun?». Удивляйтесь вместе с нами изобретательности человеческого разума, измерившего огромные космические расстояния, не покидая Землю, и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти русскоязычный выпуск «Как измерили расстояние до Солнца?» на различных платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле приводит к появлению действующих на этот диэлектрик сил и к ослаблению поля внутри диэлектрика.

Скоро на наших платформах будет опубликован ролик «Диэлектрик в электрическом поле». А нашим подписчикам в Boosty мы предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!

[Поддержите нас]

#закадром
#перекличка

Дорогие наши подписчики!

Мы уже несколько раз проводили «перекличку» для того, чтобы познакомиться и понять, как эволюционирует наш состав: апрель 2023 / декабрь 2023 / август 2024.

Пришла пора еще раз это сделать!

В соответствии с вашими комментариями / замечаниями мы немного поменяли форму основного опроса и добавили вспомогательный опрос про возраст )).

Выберете, пожалуйста, все подходящие ответы в анонимном опросе из следующего поста. И один ответ в анонимном опросе в посте после следующего.

Спасибо! Нам это поможет лучше сориентироваться и делать здесь больше полезного для вас!

#физика

Наш новый ролик посвящён поведению диэлектриков во внешнем электрическом поле.

Молекулы диэлектрика представляют собой полярные молекулы — крошечные диполи, которые под действием поля разворачиваются вдоль его силовых линий. Это приводит к тому, что диэлектрик поляризуется в целом и тоже стремится ориентироваться по полю. Подвесим на нити пластмассовую пуговицу между обкладками заряженного конденсатора, включим напряжение в несколько киловольт, и пуговица разворачивается своей плоскостью вдоль силовых линий однородного поля.

Проведём ещё один опыт: погрузим пластины конденсатора в масло, подадим на них высокое напряжение, и масло поднимается в зазоре между пластинами, так что его уровень оказывается выше, чем снаружи. Этот эффект создаётся из-за неоднородности электрического поля на краю конденсатора. А ещё в этом опыте происходит нечто похожее на удивительное явление, о котором мы сняли ролик «Электрический водяной мостик».

Если между обкладками заряженного конденсатора поместить диэлектрическую пластину, диэлектрик поляризуется, и за счёт этого поле внутри него уменьшается. Коэффициент ослабления напряжённости электрического поля называется диэлектрической проницаемостью вещества. Если поле между обкладками уменьшилось, то во столько же раз уменьшилась и разность потенциалов между ними, при этом заряд остался прежним. Это означает, что внесение диэлектрика увеличивает ёмкость конденсатора.

И здесь снова возникают интересные вопросы, которые мы начали обсуждать в ролике «Энергия конденсатора». Подадим на конденсатор постоянное напряжение U и вставим между его обкладками диэлектрическую пластину. Ёмкость конденсатора С увеличится, значит, увеличится и его энергия W = CU²/2, и это происходит за счёт работы источника питания. А теперь отключим конденсатор от источника и вынем диэлектрическую пластину. Что же произошло с энергией?

Заряд пластин q в этом случае сохраняется, и энергию надо рассчитывать по формуле W = q²/2C. Ёмкость конденсатора уменьшилась, значит, энергия увеличилась. Но за счёт чего?

Смотрите наш ролик «Диэлектрик в электрическом поле», радуйтесь новым физическим вопросам и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти данный выпуск на различных платформах.

[Поддержите нас]

#закадром
#отзывы

Продолжаем рубрику отзывов о GetAClass.

Александр Бондарь, академик РАН, физик-экспериментатор, выпускник НГУ 1977 года.

«Хочу высказать свое мнение о серии короткометражных фильмов проекта GetAClass, посвященных опытам по физике. Самое важное, что занимательный рассказ о физических явлениях, окружающих каждого из нас, способен проявить глубокий интерес к физике и к науке в целом у молодого поколения исследователей, продемонстрировать глубокое научное содержание в обыденных вещах. Как я понимаю, авторы используют опыт Турниров юных физиков в своей работе. Ведущие проекта входят в жюри турниров и снимают фильмы с решением задач, которые игрались в разные годы. Эта работа способствует популяризации Турниров юных физиков, привлечению новых участников, как детей, так и учителей.

На мой взгляд, особенно ценно, что фильмы GetAClass не рассчитывают удивить зрителя визуальными эффектами, а нацелены на глубокое научное осмысление физики явлений и математического их описания, что и привлекает зрителей, которым нравится творческий подход к решению задач самого разного уровня. Серьезный, глубокий и очень полезный проект».

#physics
#физика

Когда в обычной плоско-выпуклой линзе пучок параллельных световых лучей преломляется на плоской поверхности, все лучи отклоняются одинаково и снова образуют параллельный пучок. Лучи собираются в фокусе только за счёт преломления на искривлённой поверхности, поэтому большая часть стекла, из которого изготовлена линза, попросту не нужна.

Тогда можно разрезать линзу на концентрические кольца и удалить лишнее стекло, оставив в итоге только кольцевые призмы подходящего профиля. Такая оптическая система не только во много раз легче обычной линзы большого диаметра, но и гораздо меньше поглощает свет.

Впервые эта мысль была высказана ещё в 1748 году знаменитым французским натуралистом Бюффоном, но он предлагал цельную двояковыпуклую конструкцию, слишком сложную в изготовлении.

И вот в 1819 году другой французский учёный и инженер Огюстен Френель, позднее прославившийся своими работами по обоснованию волновой оптики, независимо пришёл к той же идее. Как член «Комиссии по маякам» он рассматривал возможности улучшения освещения маяков и предложил заменить отражатели прожекторов, поглощавшие почти половину света, на сборную конструкцию из нескольких многоугольных плоско-выпуклых призм. Позднее вместо многоугольных призм научились изготавливать кольцевые, и такую оптическую систему назвали в честь её изобретателя линзой Френеля.

А в наши дни можно сделать оттиск линзы Френеля с очень тонкими кольцами на листе прозрачного пластика, и в результате получается плоская компактная лупа. В нашем новом ролике мы разбираемся с оптическими свойствами именно такой лупы и испытываем её в качестве объектива телескопа.

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Fresnel lens» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти русскоязычный выпуск «Линза Френеля» на различных платформах.

[Поддержите нас]

#реклама

Школьное онлайн-образование с 5-11 класс

Онлайн гимназия №1 приглашает новых учеников.

Ребенок устал от перегрузок в школе? Беспокоят стрессы, отсутствие свободного времени и долгая дорога до школы? Онлайн гимназия №1 — это полноценная замена офлайн-школы.

У Гимназии есть лицензия, аккредитация, обучение проходит по ФГОС, ученикам выдают аттестаты гособразца. Уроки проходят по расписанию в живом формате с учителем. У каждого класса есть куратор. Учителя имеют педагогическое образование и работают из офиса. ИЗО, музыка, технология, физ-ра — изучаются заочно, это экономит время.

Попробуйте удобный и современный формат обучения. Получите скидку 10% на три месяца обучения, оставьте заявку для консультации.

Telegram-канал Онлайн гимназии №1.

Рекламодатель: ЧОУ «ОНЛАЙН ГИМНАЗИЯ № 1» ИНН: 7726440276 ERID: 2VtzqwntP64

#рекомендуем

На днях мы встречались с Сергеем Бражником.

Сергей был первым директором проекта GetAClass и руководил разработкой платформы, обеспечивающей удобное взаимодействие «учитель - ученик». А еще он придумал название GetAClass.

Позже Сергей продолжительное время работал в Яндексе. Руководил новосибирским офисом разработки и создавал инструменты машинного обучения, продолжая заниматься образованием.

Сейчас Сергей занимается развитием проекта Зерокодер, в котором обучают зерокодингу, работе с нейросетями и программированию. И, если вы хотите во всем этом прокачаться, то рекомендуем изучить сайт zercoder.ru и вступить в сообщество зерокодеров — @zerocoders.

#physics
#физика

Сегодня мы расскажем, как астрономам удалось измерить расстояние до ближайших звёзд, используя параллакс.

Вы наверняка встречались с этим явлением в повседневной жизни, и проще всего наблюдать его так: возьмите карандаш и держите его в руке перед глазами на фоне достаточно удалённых предметов. Когда вы смотрите поочерёдно только одним, а затем только другим глазом, положение карандаша относительно фона меняется — это и есть параллакс, что в переводе с греческого и означает «перемена». Происходит это потому, что лучи зрения от глаз, направленные на карандаш, идут под некоторым углом друг к другу и попадают на разные предметы удалённого фона.

С помощью параллакса астрономы в XVIII веке смогли достаточно точно измерить расстояние от Земли до Солнца, которое принято называть астрономической единицей. Вместо карандаша они смотрели на Венеру, которая проходила на фоне солнечного диска, а «глазами» служили наблюдательные пункты, разнесенные на тысячи километров по широте.

Зная расстояние до Солнца, можно было попробовать измерить и расстояние до ближайших звёзд. Когда Земля движется вокруг Солнца, за счёт параллакса такие звезды описывают эллипсы на фоне очень удалённых звёзд. Полное угловое смещение наблюдается с противоположных концов диаметра земной орбиты, а параллаксом звезды астрономы называют половину этого угла. Звезда является вершиной чрезвычайно вытянутого прямоугольного треугольника, а радиус земной орбиты — его противолежащим катетом, и для таких малых углов можно считать, что расстояние до звезды в астрономических единицах равно её обратному параллаксу, выраженному в радианах.

И вот в 1838 году три астронома независимо друг от друга смогли измерить параллаксы трёх разных звёзд: Василий Яковлевич Струве получил значение около 1/8 угловой секунды для Веги, Фридрих Бессель — около 1/3 угловой секунды для 61-й созвездия Лебедя, и Томас Хендерсен — чуть больше 1 угловой секунды для альфы Центавра. Чтобы представить, насколько это малые углы, достаточно сказать, что монетка радиусом 1 см видна под углом, равным 1 угловой секунде, с расстояния примерно в 206 000 её радиусов, то есть с 2 километров!

Расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в 1 угловую секунду, астрономы используют в качестве удобной единицы измерения огромных межзвёздных расстояний и называют параллакс-секундой, сокращённо парсек. Парсек в 206 000 раз больше астрономической единицы и составляет около 31 квадриллиона километров или 3,26 светового года. Примерно столько придётся пролететь путешественникам до ближайшей к Солнцу звезды — альфы Центавра!

А подробнее о параллаксе и удивительных астрономических исследованиях вы узнаете из нашего нового англоязычного ролика «Parallax». Смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. А вот по этой ссылке можно найти русскоязычную версию выпуска «Как измерили расстояние до ближайших звёзд?» на различных платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Если размеры источника звука много меньше длины волны, то вблизи от этого источника, на расстояниях заметно меньших этой длины, говорить о том, что звук — это волна будет не совсем корректно.

Скорее, здесь надо будет говорить о воздушных потоках, создаваемых источником, и переменное звуковое давление будет создаваться этими переменными потоками.

Скоро на наших платформах будет опубликован ролик «Всегда ли звук — это волна?».

А нашим подписчикам в Boosty мы предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!

[Поддержите нас]

#физика

Наш новый ролик посвящён подробному ответу на вопрос, которого мы лишь слегка коснулись ранее в ролике «Диаграмма направленности»: всегда ли звук — это волна? На первый взгляд, этот вопрос звучит странно, ведь все мы после школьного обучения твёрдо знаем, что звук — это именно волна.

Но давайте включим динамик на частоте 50 Гц, при этом длина звуковой волны составит около 7 метров, и в обычную комнату волна целиком не войдёт! А теперь накроем динамик коробкой с размерами 30х20х20 см. Высота звука, который мы слышим, конечно же, не изменилась, но в такую коробку может поместиться только малая часть длины волны. Может быть в этом случае возбуждается не бегущая, а стоячая волна?

Тогда между противоположными стенками коробки должна укладываться половина волны, полная длина волны составит 60 см, а частота — около 560 Гц, и это совсем другой звук!

Поэтому периодические колебания мембраны динамика являются источником звука, который не является волной: мембрана движется то в одну, то в другую сторону и создаёт вихревые потоки воздуха, за счёт которых давление у стенок коробки то повышается, то понижается. Когда мембрана идёт вперёд, давление воздуха перед ней увеличивается, а позади — уменьшается, поэтому колебания с разных сторон динамика происходят в противофазе. И мы убедились в этом на опыте, записав звук у противоположных стенок коробки на два микрофона.

Таким образом, в ближней зоне на расстояниях меньше или порядка длины волны от источника звука более адекватным для описания звуковых колебаний является язык аэродинамики, а о волновом движении можно говорить на больших расстояниях. И мы уже встречались с похожей ситуацией в ролике «Парадокс электромагнитной волны», когда размеры антенны малы по сравнению с длиной волны: в ближней зоне электрическое и магнитное поля сдвинуты по фазе почти на четверть периода, а в дальней зоне, где сформировалась электромагнитная волна, поля изменяются синфазно.

Смотрите наш новый ролик «Всегда ли звук — это волна?», разбирайтесь вместе с нами с парадоксами теории волн и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно найти данный выпуск на различных платформах.

[Поддержите нас]