Задачка с собеседования в IT-компанию:)

Продолжите последовательность 1, 2, 3, 3.1, 95, 98, …

Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).
#задачки_с_собеседований #Юмор

Вчера провёл лекцию в Технолицее. Было примерно 150 активных детей, так что микрофон не всегда помогал:) Вместе решали задачи-картинки Квантика и Квантландии. Кажется, что детям понравилось!
#Новости

А сегодня ещё одна отличная задача-картинка из журнала “Квантик”.

Квантик раздобыл две одинаковые банки. В одну положил яблоко, а другую оставил пустой. Затем налил в каждую банку воды до верхнего края. Квантик решил выяснить, какая из банок перевесит. А как вы думаете, какая?
#ЗадачиКартинки #Физика

“Правдолюбы против лжецов”
Недавно завершился пригласительный школьный этап ВСОШ и сегодня моя несложная задачка для любого возраста с этой олимпиады. На этот раз с замечательной иллюстрацией от нашего художника:)

После матча между командой лжецов (всегда лгут) и командой правдолюбов (всегда говорят правду) двух представителей разных команд A и B спросили: “Как закончился матч?” Состоялся такой диалог:
A: Матч закончился вничью
B: Нет, мы победили с перевесом в два мяча
A: Всего в матче было забито 9 мячей
B: Нет, в матче было забито 10 мячей
С каким же счётом закончился матч?

А видеоразборы всех задач можно посмотреть на платформе Сириуса https://siriusolymp.ru/2025/mathematics
#Логика

В отличном задачнике А.В. Спивака “Математический праздник” кроме серьёзных разделов есть и забавные. Например, предлагается завершить несколько анекдотических диалогов, где ответ порой неожиданный, но логичный:) Попробуйте это сделать. Верные ответы мы скрыли ниже. На сколько вопросов Вы смогли ответить правильно:)?

1) - Есть приспособление, которое позволяет видеть сквозь стену!
- Не может быть! Что же это такое?
- …

2) - Не волнуйтесь, больной! У меня самого была эта болезнь.
- Да, но у Вас был другой …

3) - Каких Вам сардин – португальских, испанских, французских?
- Какая разница! Я же не собираюсь …

4) - Поднажми, Вилли, - говорит один наездник другому. – А то я …

Ответы ниже:
1) Окно.
2) врач.
3) с ними разговаривать.
4) поставил на твою лошадь.
#Книги #Юмор

Есть ли у ИИ “чувство юмора”:)? Проверим, как бы DeepSeek ответил на вопросы выше. Вот варианты, которые предложила нейросеть.

1) Окно!
2) - Да, но у Вас был другой пациент…
- ???
- Который выжил.
3) паспорта проверять!
4) коня угоню у нас же!

Некоторые ответы странные, но некоторые вполне ничего:) А Вы как думаете? Пишите в комментариях!
#ИскусственныйИнтеллект

Когда мы говорим про Бразилию, то сразу вспоминается футбол и карнавал в Рио-де-Жанейро. Но математические олимпиады там тоже есть и уже давно:) Говорят, что сегодняшняя задачка впервые появилась в Бразилии в 1983 году.

Докажите, что сумма 1 + 1/2 + 1/3 + …+ 1/n не является натуральным числом ни при каком натуральном n > 1.

Очень естественная формулировка и кажется, что она должна была быть известна гораздо раньше. А как же она решается:)?
#ВокругСвета

Сегодня хочу поделиться с Вами классной головоломкой Георгия Караваева. Эта задачка из текущего конкурса Квантика, поэтому решения лучше не давать в комментариях, а присылать в редакцию до 5 июля. Все задачи конкурса и адрес редакции здесь: https://kvantik.com/konkurs/math/

У Паши есть 5 грузов, которые весят 1, 2, 3, 4 и 5 граммов (Паша это знает, но с виду грузы одинаковы), а также электрон¬ные весы: если на них поставить один или несколько грузов, они покажут их суммар¬ный вес. У весов сломался экран, поэто¬му вместо любой цифры они показывают «?». Например, число 6 эти весы покажут как «?», а число 2025 — как «????». Веса каких из этих 5 грузов можно однознач¬но восстановить, пользуясь только этими электронными весами? (Можно делать сколько угодно взвешиваний.)
#Логика #Головоломки

Наткнулся на любопытную задачку, которую давали на математической игре для 4 класса в Казани.

У местного наперсточника Ильназа возле мечети Кул-Шариф можно выиграть эчпочмак. Он играет с пятью тюбетейками в ряд, под одной из которых спрятан эчпочмак. Каждый ход турист выбирает две соседние тюбетейки для проверки, и если эчпочмак не найден, то Ильназ перемещает его под соседнюю тюбетейку. За каждую неверную попытку турист должен заплатить 10 рублей. Может ли турист гарантированно приобрести эчпочмак менее, чем за 40 рублей?

На фото та самая мечеть Кул-Шариф. А какие задачки с интересным условием Вы встречали? Делитесь в комментариях!
#УтренняяРазминка

Сегодня моя задачка про кубики с новой картинкой от нашего художника!

У Васи есть красные и белые кубики, причём тех и других поровну. Вася сложил из всех кубиков большой куб без дырок и внутренних полостей, полностью красный снаружи. Каковы наименьшие возможные размеры такого куба?
#УтренняяРазминка #УстныйСчёт

С помощью инверсии можно доказать сложную и красивую теорему Фейербаха: окружность, проходящая через середины сторон произвольного треугольника (окружность Эйлера), касается вписанной и трёх вневписанных окружностей этого треугольника.
На анимации с “танцующими окружностями” http://www.kvant.info/panov/9_points/1.gif
показано, что это действительно выполняется для любого треугольника. Но как это строго доказать и как здесь помогает инверсия:)?
#ГеометрияДляВсех

На нашем канале уже были красивые задачки, которые решаются с помощью симметрии https://www.group-telegram.com/kvantland.com/687, поворота https://www.group-telegram.com/kvantland.com/695 и параллельного переноса https://www.group-telegram.com/kvantland.com/205. Это всё преобразования плоскости, при которых расстояние между двумя точками не меняется. Но есть и другое интересное преобразование, которое не сохраняет расстояния, но сохраняет углы.

Инверсия относительно окружности ω радиуса R с центром O это преобразование плоскости, при котором точка X переходит в точку Y на луче OX так, что OX • OY = R², т.е. внешние точки окружности оно переводит во внутренние и наоборот. А как же будет выглядеть картинка после инверсии? Эффектнее всего это показано в инверсированном мультфильме “Ну, погоди!” (выделена окружность, относительно которой производится инверсия; исходные кадры демонстрируются в правом верхнем углу). При инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые (заметьте: без слова «соответственно»!). Так колёса и провода троллейбуса, поручень лестницы, арбузы и многие другие прямые и окружности переходят в прямые и окружности.
#ГеометрияДляВсех

Этой задачей дурят детей и взрослых по всему миру уже лет сто! Но если Вы её видите впервые, то обязательно поделитесь с друзьями и проверьте на родителях:) Задачка отличная! Любопытно, что именно ей пытался озадачить меня студент из Индии, с которым вместе учились во Франции. Там только вместо рубля доллар был:)

Это случилось давно (тогда цены были совсем другими и можно было на 10 рублей хорошо поужинать). Трое приятелей заказали столик в ресторане, скинулись по 10 рублей и дали эти 30 рублей официанту. Но когда поужинали, официант посчитал, что цена заказа лишь 25 рублей и 5 рублей нужно вернуть. Так как 5 рублей на 3 не делится, то он вернул каждому по рублю, а 2 рубля оставил себе. А теперь посчитаем. Каждый посетитель заплатил по 10 рублей, но рубль к нему вернулся. Поэтому можно считать, что каждый заплатил по 9 рублей, а всего 9×3 = 27 рублей. Да ещё 2 рубля забрал официант, то есть получается 27 + 2 = 29 рублей, а вовсе не 30! Куда же делся рубль?
#ЗабавныеВопросы #Логика

Близится к завершению “сезон ЕГЭ”. А кто-нибудь уже тестировал, как нейросеть сдала бы все три экзамена математика – информатика – русский и “куда смогла бы поступить” по итогам экзаменов:)? Пишите в комментариях!
#ИскусственныйИнтеллект

Сегодня в качестве утренней разминки забавная задачка для любого возраста.

Найдите на клетчатой плоскости фигуру из наименьшего числа клеток, обладающую тем свойством, что в игре крестики-нолики (три в ряд) на поле из клеток этой фигуры первый игрок имеет выигрышную стратегию.

Свои клетчатые фигуры присылайте в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).
#УтренняяРазминка #Игры

Сегодня у меня День Рождения, так что принимаю поздравления! А в качестве подарка можно поддержать канал бустом:)

За это время было придумано более 700 задач для различных олимпиад и турниров (неполный список ниже). Некоторые олимпиады уже не проводятся, другие же переживают расцвет. Задачки были придуманы самым разнообразным образом: чаще за столом, но также в метро, в спортзале и даже … в бане и во сне:)! Даю ссылки на олимпиады и турниры, о которых идёт речь. Они могут пригодиться:

Квантландия
Конкурс Квантика
Турнир Городов (базовый и основной)
Московская Математическая Олимпиада
Всероссийская Математическая Олимпиада
Математический праздник
Устная олимпиада для 6-7 классов
Конкурс учителей (очный и заочный тур)
Устная геометрическая олимпиада
Олимпиада по геометрии им. И.Ф. Шарыгина
Турнир им. А. П. Савина
Турнир им. М. В. Ломоносова
Олимпиада мехмата МГУ
Олимпиада Мегаполисов
Соросовская Математическая Олимпиада
#Новости