Мама Теша 🤓 | математика | началка

🎮 Игры. Выигрышные позиции и анализ окончания.

- необычная разновидность Олимпиадных задач. Как они решаются❓

В задачах такого типа есть основные условия:
- играет минимум 2 человека
- ходы делают по очереди
- ген случайности (например, выпадет любое значение кубика)

❓ Задача

В коробке лежат 13 спичек. За один ход можно взять 1,2 или 3 спички. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку.

Кто может обеспечить себе выигрыш и как он должен играть?

* Сразу вспомнила игру с мастером теней в игре Форт Боярд 🐯

💭 Решение

1⃣ Начинаем рассуждать с конца игры.

Если в конце осталась одна спичка, то я проиграл? Да. Значит 1 спичку нельзя оставлять после моего последнего хода.

Аналогично проигрышная позиция с оставшимися в конце 2 и 3 спичками.

Получается выигрышная позиция - оставить 4 спички. Сколько бы мой соперник не взял себе спичек после этого, мой ход станет финальным. Так как я возьму 1,2 или 3 последних спички.

1 2 3 4 ....

2⃣ Продолжаем двигаться к началу.

Если у после моего хода будет 5 спичек, то соперник не даст мне оставить 4 спички для моего предпоследнего хода. Он сам снимет 1 спичку и обеспечит себе выигрыш.

Аналогично с 6 и 7 спичками. Мне нужно оставить после себя 8 спичек для выигрышной позиции.

1 2 3 4 5 6 7 8....


3⃣ Дальнейшая структура размышлений аналогична:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4⃣ Из сложившейся последовательности делаем вывод.

‼️ Выигрывает первый игрок, который в свой первый ход возьмёт 1 спичку, а далее будет придерживаться описанной стратегии.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.group-telegram.com/in/mama_tesha.com/288

96 viewsDec 16 at 06:09

🎮 Игры. Выигрышные позиции и анализ окончания.

- необычная разновидность Олимпиадных задач. Как они решаются❓

В задачах такого типа есть основные условия:
- играет минимум 2 человека
- ходы делают по очереди
- ген случайности (например, выпадет любое значение кубика)

❓ Задача

В коробке лежат 13 спичек. За один ход можно взять 1,2 или 3 спички. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку.

Кто может обеспечить себе выигрыш и как он должен играть?

* Сразу вспомнила игру с мастером теней в игре Форт Боярд 🐯

💭 Решение

1⃣ Начинаем рассуждать с конца игры.

Если в конце осталась одна спичка, то я проиграл? Да. Значит 1 спичку нельзя оставлять после моего последнего хода.

Аналогично проигрышная позиция с оставшимися в конце 2 и 3 спичками.

Получается выигрышная позиция - оставить 4 спички. Сколько бы мой соперник не взял себе спичек после этого, мой ход станет финальным. Так как я возьму 1,2 или 3 последних спички.

1 2 3 4 ....

2⃣ Продолжаем двигаться к началу.

Если у после моего хода будет 5 спичек, то соперник не даст мне оставить 4 спички для моего предпоследнего хода. Он сам снимет 1 спичку и обеспечит себе выигрыш.

Аналогично с 6 и 7 спичками. Мне нужно оставить после себя 8 спичек для выигрышной позиции.

1 2 3 4 5 6 7 8....


3⃣ Дальнейшая структура размышлений аналогична:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4⃣ Из сложившейся последовательности делаем вывод.

‼️ Выигрывает первый игрок, который в свой первый ход возьмёт 1 спичку, а далее будет придерживаться описанной стратегии.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей