Мама Теша 🤓 | математика | началка

🎮 Множества и круги Эйлера

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

❓ Задача

В классе есть 8 человек, которые занимаются математикой. 7 человек из класса занимаются физикой. 3 человека из класса занимаются и математикой, и физикой. А также есть 2 человека, которые не занимаются ни математикой, ни физикой. Сколько детей в классе?

💭 Решение

1⃣ Условие задачи нужно представить схемой, указанной на прикреплённом рисунке, где:

круг1️⃣ - 8 математиков
пересечение 2️⃣ - 3 математика + физика
круг 3️⃣ - 7 физиков

* О 2-ух учениках, которые ничем не занимаются помним, на рисунке не отражаем.

2⃣ Два круга - это два множества.

В круге 1️⃣ находится 8 математиков всего, среди них есть пересечение 2️⃣. Это 3 человека, которые помимо математики также увлекаются физикой.

Значит, ребят, которые занимаются только математикой: 8 - 3 = 5 человек.

3⃣ Аналогично рассуждаем о втором круге и множестве физиков.

В круге под номером 3️⃣ 7 физиков всего, среди них 3 увлекаются ещё и математикой. Значит, любителей только физики: 7 - 3 = 4 человека.

4⃣ Теперь складываем всех ребят по их занятиям:
2 + 5 + 3 + 4 = 14

‼️ Ответ: 14 человек в классе

🙄 2-ой способ.
Воспользуемся формулой:

М + Ф - МФ + С

М - все любители математики (8 чел)
Ф - все любители физики (7 чел)
МФ - любители физики + математики (3 чел)
С - свободные (2 чел)

Почему мы вычитаем МФ?🤔 Потому что МФ входит в два множества и в М, и в Ф. А значит, его нельзя суммировать дважды, поэтому лишний 1 МФ мы вычитаем.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

www.group-telegram.com/in/mama_tesha.com/350

87 viewsJan 27 at 06:32

🎮 Множества и круги Эйлера

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

❓ Задача

В классе есть 8 человек, которые занимаются математикой. 7 человек из класса занимаются физикой. 3 человека из класса занимаются и математикой, и физикой. А также есть 2 человека, которые не занимаются ни математикой, ни физикой. Сколько детей в классе?

💭 Решение

1⃣ Условие задачи нужно представить схемой, указанной на прикреплённом рисунке, где:

круг1️⃣ - 8 математиков
пересечение 2️⃣ - 3 математика + физика
круг 3️⃣ - 7 физиков

* О 2-ух учениках, которые ничем не занимаются помним, на рисунке не отражаем.

2⃣ Два круга - это два множества.

В круге 1️⃣ находится 8 математиков всего, среди них есть пересечение 2️⃣. Это 3 человека, которые помимо математики также увлекаются физикой.

Значит, ребят, которые занимаются только математикой: 8 - 3 = 5 человек.

3⃣ Аналогично рассуждаем о втором круге и множестве физиков.

В круге под номером 3️⃣ 7 физиков всего, среди них 3 увлекаются ещё и математикой. Значит, любителей только физики: 7 - 3 = 4 человека.

4⃣ Теперь складываем всех ребят по их занятиям:
2 + 5 + 3 + 4 = 14

‼️ Ответ: 14 человек в классе

🙄 2-ой способ.
Воспользуемся формулой:

М + Ф - МФ + С

М - все любители математики (8 чел)
Ф - все любители физики (7 чел)
МФ - любители физики + математики (3 чел)
С - свободные (2 чел)

Почему мы вычитаем МФ?🤔 Потому что МФ входит в два множества и в М, и в Ф. А значит, его нельзя суммировать дважды, поэтому лишний 1 МФ мы вычитаем.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей