qtasep 💛💙
Еще несколько числовых референсов в разных странах, найденные deep research. Почему-то (скорее всего, из-за цензуры чатаГПТ), тут все СИЛЬНО ПРИЛИЧНЕЕ (к сожалению или к счастью). Поэтому блюрить не буду. "Two Fat Ladies" 88 (Великобритания) – 88 игриво называют…
Вот, жизнь подкинула новое числосочетание
8647 - сделать 86 (выкинуть) 47-му, то есть Трампу
https://www.group-telegram.com/uslegalnews/7224
8647 - сделать 86 (выкинуть) 47-му, то есть Трампу
https://www.group-telegram.com/uslegalnews/7224
Telegram
USlegalnews (Игорь Слабых о юридических новостях США)
У противников президента Трампа появился свой "Let's go, Brandon". Они используют сочетание цифр "86" и "47": 86 на сленге означает "to throw out," "to get rid of"/избавиться, выкинуть, выгнать, а 47 - президент №47 (Трамп).
Эти цифры используют на протестах…
Эти цифры используют на протестах…
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Ачивка: на меня нагремела вот эта горная гремучая змея. Потом вот так вот уползла
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Timber_rattlesnake
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Timber_rattlesnake
Forwarded from USlegalnews (Игорь Слабых о юридических новостях США)
❗️❗️❗️❗️❗️❗️
New York Times сообщает, что Министерство внутренней безопасности отозвало у Гарвардского университета сертификацию Student and Exchange Visitor Program. Таким образом, Гарвард не только не может принимать на обучение иностранных студентов, но и сегодняшние иностранные студенты должны срочно перейти в другие учебные заведения или станут нелегальными мигрантами.
Предполагаю, что в ближайшее время мы увидим новый иск университета к Администрации.
New York Times сообщает, что Министерство внутренней безопасности отозвало у Гарвардского университета сертификацию Student and Exchange Visitor Program. Таким образом, Гарвард не только не может принимать на обучение иностранных студентов, но и сегодняшние иностранные студенты должны срочно перейти в другие учебные заведения или станут нелегальными мигрантами.
Предполагаю, что в ближайшее время мы увидим новый иск университета к Администрации.
NY Times
Trump Administration Says It Is Halting Harvard’s Ability to Enroll International Students
The move was a major escalation in the administration’s efforts to pressure the college to fall in line with President Trump’s demands.
https://oeis.org/A047874
Первый мой вклад в OEIS!
Навайбкодил, чтобы посчитать точное распределение длины наибольшей возрастающей подпоследовательности случайной перестановки вплоть до n=120
(график даже построил вон https://www.group-telegram.com/qtasep.com/3119)
Первый мой вклад в OEIS!
Навайбкодил, чтобы посчитать точное распределение длины наибольшей возрастающей подпоследовательности случайной перестановки вплоть до n=120
(график даже построил вон https://www.group-telegram.com/qtasep.com/3119)
https://lpetrov.cc/rmt25/rmt25-notes/Presentations/2025-04-28-MacMahon.pdf
Некоторое время назад я закончил преподавать курс по случайным матрицам. Каждый студент должен был сделать презентацию, а некоторые даже хорошо свою презентацию записали.
Вот здесь, например, вывод ядра для hard edge режима с помощью (нестрогого, но приятного) метода проекционных ядер. Я не думаю, что это раньше было где-то явно записано.
Сам метод был придуман (как я понимаю, независимо) Тао и Бородиным-Ольшанским:
https://terrytao.wordpress.com/2010/10/23/the-dyson-and-airy-kernels-of-gue-via-semiclassical-analysis/
https://arxiv.org/abs/math/0610240
Причем на дискретных пространствах (когда и до, и после предела ядро дискретное) метод строгий. Ну а в случайных матрицах - нет.
Некоторое время назад я закончил преподавать курс по случайным матрицам. Каждый студент должен был сделать презентацию, а некоторые даже хорошо свою презентацию записали.
Вот здесь, например, вывод ядра для hard edge режима с помощью (нестрогого, но приятного) метода проекционных ядер. Я не думаю, что это раньше было где-то явно записано.
Сам метод был придуман (как я понимаю, независимо) Тао и Бородиным-Ольшанским:
https://terrytao.wordpress.com/2010/10/23/the-dyson-and-airy-kernels-of-gue-via-semiclassical-analysis/
https://arxiv.org/abs/math/0610240
Причем на дискретных пространствах (когда и до, и после предела ядро дискретное) метод строгий. Ну а в случайных матрицах - нет.
Джефферсон одной репликой разрушает аргумент сторонника монархической власти на ужине в 1791 году (анекдот из воспоминаний Джеймса Мэдисона)
In one of those scenes [in 1791], a dinner party at which we were both present, I recollect an incident now tho’ not perhaps adverted to then, which as it is characteristic of Mr. Jefferson, I will substitute for a more exact compliance with your request.
The new Constitution of the U. States having just been put into operation, forms of Government were the uppermost topics every where, more especially at a convivial board, and the question being started as to the best mode of providing the Executive chief, it was among other opinions, boldly advanced that a hereditary designation was preferable to any elective process that could be devised. At the close of an eloquent effusion against the agitations and animosities of a popular choice and in behalf of birth, as on the whole, affording even a better chance for a suitable head of the Government, Mr. Jefferson, with a smile remarked that he had heard of a university somewhere in which the Professorship of Mathematics was hereditary. The reply, received with acclamation, was a coup de grace to the Anti-Republican Heretic.
(coup de grace = смертельный удар)
In one of those scenes [in 1791], a dinner party at which we were both present, I recollect an incident now tho’ not perhaps adverted to then, which as it is characteristic of Mr. Jefferson, I will substitute for a more exact compliance with your request.
The new Constitution of the U. States having just been put into operation, forms of Government were the uppermost topics every where, more especially at a convivial board, and the question being started as to the best mode of providing the Executive chief, it was among other opinions, boldly advanced that a hereditary designation was preferable to any elective process that could be devised. At the close of an eloquent effusion against the agitations and animosities of a popular choice and in behalf of birth, as on the whole, affording even a better chance for a suitable head of the Government, Mr. Jefferson, with a smile remarked that he had heard of a university somewhere in which the Professorship of Mathematics was hereditary. The reply, received with acclamation, was a coup de grace to the Anti-Republican Heretic.
(coup de grace = смертельный удар)
Я тут бывало жаловался (https://www.group-telegram.com/qtasep.com/1808) на старую программу на Фортране за авторством Вадима Горина (https://www.stat.berkeley.edu/~vadicgor/research.html), которую невозможно понять или скомпилировать. В общем, современные технологии не пощадили и этого динозавра, и теперь она доступна* вот тут на джаваскрипте:
https://lpetrov.cc/simulations/2025-06-02-q-vol-gorin/
Там еще все на стиле, можно менять оцветовку или толщину границы. Доступны 50 пресетов цвета, а можно и самому цвета выбирать. Ну и экспорт в тикз того, что видишь, присутствует.
А еще я сделал ей 3D-визуализацию!
https://lpetrov.cc/simulations/2025-06-08-q-vol-3d/
(* - пока добавил не все варианты вероятностных весов, но на досуге соберу большую страничку со всеми моделями и 2D/3D картинками)
PS. Вот тут варианты других возможных распределений на замещениях ромбиками, уже в 3д, но без интерактива (https://math.mit.edu/~borodin/hexagon.html)
https://lpetrov.cc/simulations/2025-06-02-q-vol-gorin/
Там еще все на стиле, можно менять оцветовку или толщину границы. Доступны 50 пресетов цвета, а можно и самому цвета выбирать. Ну и экспорт в тикз того, что видишь, присутствует.
А еще я сделал ей 3D-визуализацию!
https://lpetrov.cc/simulations/2025-06-08-q-vol-3d/
(* - пока добавил не все варианты вероятностных весов, но на досуге соберу большую страничку со всеми моделями и 2D/3D картинками)
PS. Вот тут варианты других возможных распределений на замещениях ромбиками, уже в 3д, но без интерактива (https://math.mit.edu/~borodin/hexagon.html)
Telegram
qtasep 💛💙
Итак, разгадка. Есть очень старая (примерно 2007-08) программа для семплинга случайных замощений, которая существует только в виде exe файла или возможно где-то у автора в виде исходных текстов. Вот ее и запускал в виртуальной машине с виндой.
Раньше у меня…
Раньше у меня…
qtasep 💛💙
Я тут бывало жаловался (https://www.group-telegram.com/qtasep.com/1808) на старую программу на Фортране за авторством Вадима Горина (https://www.stat.berkeley.edu/~vadicgor/research.html), которую невозможно понять или скомпилировать. В общем, современные технологии не пощадили…
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Оптические иллюзии налицо
https://www.nature.com/articles/d41586-025-01831-4
Масштабное французское исследование почти 3 миллионов детей показало, что математический гендерный разрыв возникает уже в первые 4 месяца обучения в школе, хотя мальчики и девочки начинают учёбу с одинаковыми способностями.
На данных всех детей, поступивших в первый класс во Франции в 2018-2021 годах (почти 3 миллиона учеников в возрасте 5-7 лет).
- При поступлении в школу мальчики и девочки показывают одинаковые результаты по математике
- Через 4 месяца обучения мальчики начинают опережать девочек
- Через 12 месяцев разрыв становится значительным
- Разрыв проявляется универсально: во всех регионах Франции, социально-экономических группах и типах школ
Возможные причины:
- Передача стереотипов учителями и родителями о том, что мальчики лучше в математике (Получается, Мариванны виноваты)
- Маркировка определённых занятий как "математика" с отдельными часами и учебниками может активировать стереотипы у девочек
- Различное отношение к успехам: успех мальчиков приписывают таланту, девочек - усердной работе
Такие дела. У своего ребенка и его друзей (в основном мальчики) я это замечаю очень отчетливо - кто-то уже во втором-третьем классе для себя решил "I don't like math / I'm not good at math", и теперь сдвинуть это не так-то просто.
Масштабное французское исследование почти 3 миллионов детей показало, что математический гендерный разрыв возникает уже в первые 4 месяца обучения в школе, хотя мальчики и девочки начинают учёбу с одинаковыми способностями.
На данных всех детей, поступивших в первый класс во Франции в 2018-2021 годах (почти 3 миллиона учеников в возрасте 5-7 лет).
- При поступлении в школу мальчики и девочки показывают одинаковые результаты по математике
- Через 4 месяца обучения мальчики начинают опережать девочек
- Через 12 месяцев разрыв становится значительным
- Разрыв проявляется универсально: во всех регионах Франции, социально-экономических группах и типах школ
Возможные причины:
- Передача стереотипов учителями и родителями о том, что мальчики лучше в математике (Получается, Мариванны виноваты)
- Маркировка определённых занятий как "математика" с отдельными часами и учебниками может активировать стереотипы у девочек
- Различное отношение к успехам: успех мальчиков приписывают таланту, девочек - усердной работе
Такие дела. У своего ребенка и его друзей (в основном мальчики) я это замечаю очень отчетливо - кто-то уже во втором-третьем классе для себя решил "I don't like math / I'm not good at math", и теперь сдвинуть это не так-то просто.
Nature
When do girls fall behind in maths? Gigantic study pinpoints the moment
Nature - Analysis of almost three million children captures when ‘mathematical gender gap’ first emerges and could help focus efforts to stop girls from falling behind.
https://kasmana.people.charleston.edu/MATHFICT/
А вот полезное, список книг/произведений с математическим подтекстом. Жаль, нет сортировки по возрасту (для каких школьников).
А вот полезное, список книг/произведений с математическим подтекстом. Жаль, нет сортировки по возрасту (для каких школьников).
Forwarded from Непрерывное математическое образование
пусть нас интересует сумма q^n по всем n на длинном отрезке с целыми концами [a,b]
если число q маленькое, то эта сумма мало отличается от бесконечной суммы q^a+q^{a+1}+…, т.е. от q^a/(1-q)
если, наоборот, число q большое, то сумма примерно равна q^b+q^{b-1}+…, т.е. q^b/(1-q^{-1})
эти два приближенных ответа получены для разных диапазонов q… и тем не менее, если их сложить, то получится не бессмыслица, а точная формула для нашей суммы
упомянутая выше формула Бриона — многомерный аналог того же: вместо суммы по отрезку рассматриваются суммы по многогранникам, а ответ записывается в виде некоторой суммы по вершинам
по картинке можно сообразить, как именно это выглядит для треугольника — или прочитать это в статье
всё это немножко похоже на формулу включений-исключений, только добавлена магия: и вычитать пересечения почему-то не нужно, и складываются ответы, которые (казалось бы) осмысленны для разных диапазонов параметров
если число q маленькое, то эта сумма мало отличается от бесконечной суммы q^a+q^{a+1}+…, т.е. от q^a/(1-q)
если, наоборот, число q большое, то сумма примерно равна q^b+q^{b-1}+…, т.е. q^b/(1-q^{-1})
эти два приближенных ответа получены для разных диапазонов q… и тем не менее, если их сложить, то получится не бессмыслица, а точная формула для нашей суммы
упомянутая выше формула Бриона — многомерный аналог того же: вместо суммы по отрезку рассматриваются суммы по многогранникам, а ответ записывается в виде некоторой суммы по вершинам
по картинке можно сообразить, как именно это выглядит для треугольника — или прочитать это в статье
всё это немножко похоже на формулу включений-исключений, только добавлена магия: и вычитать пересечения почему-то не нужно, и складываются ответы, которые (казалось бы) осмысленны для разных диапазонов параметров
Telegram
Непрерывное математическое образование
это не картинка по выходным, а название статьи https://arxiv.org/pdf/math/0506466 про формулу Бриона для сумм по целым точкам многогранников и всё такое (Matthias Beck, Christian Haase, Frank Sottile)
Forwarded from Компьютерная математика Weekly (Grigory Merzon)
1.
сколько коник проходят через 5 фиксированных точек общего положения на плоскости?
с точки зрения перечислительной геометрии в таких задачах полезно думать про пространство всех рассматриваемых объектов и про то, что там высекают условия
в данном случае, коника в P^2 задается 6 коэффициентами ее уравнения, все коники образуют проективное пространство P^5
каждое условие “проходить через точку” — гиперплоскость в этом пространстве
5 гиперплоскостей общего положения в 5-мерном пространстве пересекаются ровно по одной точке
(упражнение к части 1: сколько рациональных кубик проходит через 8 точек общего положения на плоскости?)
2.
продолжим разминку: сколько прямых пересекают 4 фиксированные прямые общего положения в пространстве?
(дальше будут когомологии и характеристические классы, простите… если это пугает, посмотрите вместо этого на Шуховские башни — https://book.etudes.ru/articles/shuhov/ — и поймите ответ на вопрос про прямые без всякий когомологий)
теперь нас интересует пространство PGr(1,3) всевозможных прямых в P^3 (оно же Gr(2,4), пространство 2-мерных линейных подпространств в 4-мерном); каждое условие «пересекаться с данной прямой» задает в этом пространстве гиперповерхность — и мы хотим посчитать число точек пересечения 4 таких гиперповерхностей
в проективном пространстве теорема Безу говорит, что (в хорошей ситуации) достаточно перемножить степени интересующих нас гиперповерхностей
замена этому для более общих пространств — вычисление в кольце когомологий, в данном случае — в кольце H(Gr(2,4))
а классы, которые мы будем там перемножать, — это обычно хар. классы каких-то естественных расслоений, в данном случае — все прямые, пересекающие данную, представляют c_1(S^*), где S тавтологическое расслоение (упражнение для тех, кому понятна формулировка: убедить себя в этом)
в качестве (аддитивного) базиса в H(Gr(n,n+m)) можно взять многочлены Шура, которые нумеруются диаграммами Юнга внутри прямоугольника n×m
то есть в принципе можно пропустить все разговоры про когомологии и т.п. как страшный сон — операционально всё сводится к элементарной алгебре многочленов и/или элементарной комбинаторике диаграмм Юнга
и соответствующие манипуляции вполне можно поручить компьютеру — это дальше и попробуем сделать (на примере сначала этой задаче, а потом подсчета прямых на кубической поверхности… или еще на каком)
сколько коник проходят через 5 фиксированных точек общего положения на плоскости?
с точки зрения перечислительной геометрии в таких задачах полезно думать про пространство всех рассматриваемых объектов и про то, что там высекают условия
в данном случае, коника в P^2 задается 6 коэффициентами ее уравнения, все коники образуют проективное пространство P^5
каждое условие “проходить через точку” — гиперплоскость в этом пространстве
5 гиперплоскостей общего положения в 5-мерном пространстве пересекаются ровно по одной точке
(упражнение к части 1: сколько рациональных кубик проходит через 8 точек общего положения на плоскости?)
2.
продолжим разминку: сколько прямых пересекают 4 фиксированные прямые общего положения в пространстве?
(дальше будут когомологии и характеристические классы, простите… если это пугает, посмотрите вместо этого на Шуховские башни — https://book.etudes.ru/articles/shuhov/ — и поймите ответ на вопрос про прямые без всякий когомологий)
теперь нас интересует пространство PGr(1,3) всевозможных прямых в P^3 (оно же Gr(2,4), пространство 2-мерных линейных подпространств в 4-мерном); каждое условие «пересекаться с данной прямой» задает в этом пространстве гиперповерхность — и мы хотим посчитать число точек пересечения 4 таких гиперповерхностей
в проективном пространстве теорема Безу говорит, что (в хорошей ситуации) достаточно перемножить степени интересующих нас гиперповерхностей
замена этому для более общих пространств — вычисление в кольце когомологий, в данном случае — в кольце H(Gr(2,4))
а классы, которые мы будем там перемножать, — это обычно хар. классы каких-то естественных расслоений, в данном случае — все прямые, пересекающие данную, представляют c_1(S^*), где S тавтологическое расслоение (упражнение для тех, кому понятна формулировка: убедить себя в этом)
в качестве (аддитивного) базиса в H(Gr(n,n+m)) можно взять многочлены Шура, которые нумеруются диаграммами Юнга внутри прямоугольника n×m
то есть в принципе можно пропустить все разговоры про когомологии и т.п. как страшный сон — операционально всё сводится к элементарной алгебре многочленов и/или элементарной комбинаторике диаграмм Юнга
и соответствующие манипуляции вполне можно поручить компьютеру — это дальше и попробуем сделать (на примере сначала этой задаче, а потом подсчета прямых на кубической поверхности… или еще на каком)
Один дед тоже хочет поиграть в танчики и самолетики, а мой рейс из Вашингтона вылететь не может. Оставлю тут только свой флаг штата, пожалуй.