[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
[29 ноября, 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "О трудностях в геометрической топологии"
Все знают, что замкнутая несамопересекающаяся кривая на плоскости делит её на две части; более того, можно доказать, что она вырезает из плоскости что-то вроде диска.
Оказывается, в трёхмерном пространстве аналогичный факт неверен — можно задать такое непрерывное вложение сферы в ℝ³, что ни одна из компонент дополнения не будет гомеоморфна шару.
Другая интересная патология, придуманная даже чуть раньше, — можно непрерывно вложить в ℝ³ канторово множество так, что в дополнении существует нестягиваемая петля. В это невозможно поверить, поскольку между любыми двумя точками в канторовом множестве есть разрыв.
Мы подробно разберём эти и некоторые другие примеры (такие как дикие узлы и кривая Пеано), доступно и с картинками. Знать строгое определение непрерывности не помешает, но для понимания доклада это не обязательно.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. The channel appears to be part of the broader information war that has developed following Russia's invasion of Ukraine. The Kremlin has paid Russian TikTok influencers to push propaganda, according to a Vice News investigation, while ProPublica found that fake Russian fact check videos had been viewed over a million times on Telegram. The original Telegram channel has expanded into a web of accounts for different locations, including specific pages made for individual Russian cities. There's also an English-language website, which states it is owned by the people who run the Telegram channels. Emerson Brooking, a disinformation expert at the Atlantic Council's Digital Forensic Research Lab, said: "Back in the Wild West period of content moderation, like 2014 or 2015, maybe they could have gotten away with it, but it stands in marked contrast with how other companies run themselves today." Telegram Messenger Blocks Navalny Bot During Russian Election
from it
