Математическая эссенция

Выдающийся математик А.В. Погорелов — автор школьного учебника геометрии, выдержавшего десятки изданий миллионными тиражами, переведённого на многие языки. Однако, несмотря на определённые достоинства учебника, в целом его вряд ли можно считать удачным.
К достоинствам учебника можно отнести полноту, строгость и лаконичность изложения; в процессе объяснения задач автор обращает особое внимание на логику рассуждений и обоснование решения; в учебнике имеется много задач на доказательство;
приведены примеры, иллюстрирующие применение теории.
Недостатки учебника: тяготение к точным, но громоздким формулировкам;
«сухость» изложения, приведение доказательств сразу в готовом виде, без предварительных рассуждений;
довольно сложные для учащихся доказательства первых теорем, например, признаков равенства треугольников (произрастающие из желания автора всё вывести из аксиом и не пользоваться наложением треугольников при их доказательстве);
стремление к скорой алгебраизации геометрии;
отсутствие некоторых теоретических положений, которые так или иначе «всплывают» в процессе преподавания;
отсутствие пропедевтики стереометрического материала в курсе планиметрии.
Неполная, но довольно содержательная критика учебника Погорелова — в статье Э.Б. Винберга.

www.group-telegram.com/it/math_essence.com/834

1.2K viewsMar 3 at 01:37

Выдающийся математик А.В. Погорелов — автор школьного учебника геометрии, выдержавшего десятки изданий миллионными тиражами, переведённого на многие языки. Однако, несмотря на определённые достоинства учебника, в целом его вряд ли можно считать удачным.
К достоинствам учебника можно отнести полноту, строгость и лаконичность изложения; в процессе объяснения задач автор обращает особое внимание на логику рассуждений и обоснование решения; в учебнике имеется много задач на доказательство;
приведены примеры, иллюстрирующие применение теории.
Недостатки учебника: тяготение к точным, но громоздким формулировкам;
«сухость» изложения, приведение доказательств сразу в готовом виде, без предварительных рассуждений;
довольно сложные для учащихся доказательства первых теорем, например, признаков равенства треугольников (произрастающие из желания автора всё вывести из аксиом и не пользоваться наложением треугольников при их доказательстве);
стремление к скорой алгебраизации геометрии;
отсутствие некоторых теоретических положений, которые так или иначе «всплывают» в процессе преподавания;
отсутствие пропедевтики стереометрического материала в курсе планиметрии.
Неполная, но довольно содержательная критика учебника Погорелова — в статье Э.Б. Винберга.

BY Математическая эссенция