Ёжик в матане

Уважаемые коллеги!
📚 Представляем вашему вниманию подборку книг на тему теории обобщённых функций!
Обобщённая функция или распределение — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих физических и математических задачах.
Понятие обобщённой функции даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки, точечного заряда, точечного диполя, (пространственную) плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д.
С другой стороны, в понятии обобщённой функции находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физической величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в малых окрестностях данной точки. Таким образом, техника обобщённых функций служит удобным и адекватным аппаратом для описания распределений различных физических величин. Математика начала XX века не имела нужных строгих формализмов для оперирования с новым классом зависимостей величин, открытых в физике.
Теория обобщённых функций интенсивно развивалась многими математиками и физиками-теоретиками, главным образом в связи с потребностями теоретической и математической физики и теории дифференциальных уравнений.
Вашему вниманию предлагается
📖 Владимиров В.С. «Обобщенные функции в математической физике»
▫️Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.
• Обобщенные функции и их свойства.
• Интегральные преобразования обобщенных функций
• Некоторые приложения в математической физике
📖 Агранович М.С. «Обобщенные функции»
▫️Вводный курс по теории обобщенных функций (распределений), написанный на основе лекций, прочитанных автором в Независимом московском университете. Доступен старшекурсникам механико-математических и физико-математических факультетов университетов.
▫️Рассчитан в первую очередь на тех из них, кто специализируется по уравнениям в частных производных или уравнениям математической физики, но может быть полезен также начинающим математикам других направлений, включая прикладников, а также физикам и инженерам.
В курс включены краткий очерк общей теории уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в Rn и теорема Шварца о ядре.
📖 Дрожжинов Ю.Н., Завьялов Б.И. «Введение в теорию обобщенных функций»
▫️Настоящая брошюра содержит полугодовой курс Ю. Н. Дрожжинова и Б. И. Завьялова «Введение в теорию обобщенных функций», прочитанный в весеннем семестре 2006 года.
• Предварительные сведения и основные определения
• Топологические и метрические пространства
• Топологические векторные пространства (ТВП)
• Локально выпуклые топологические пространства (ЛВП)
• Теорема Хана–Банаха
• Бочечные и борнологические пространства
• Индуктивные пределы
• Пространства основных функций.
• Примеры
• Пространство обобщенных функции D'
• Обобщенные функции медленного роста. • Пространство S' (Rn)
• Преобразование Фурье обобщенных функций
• Преобразование Лапласа обобщенных функций
• Асимптотически однородные обобщенные функции
📖 Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. «Теория обобщенных функций: секвенциальный подход»
▫️Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом - от элементарных ее основ до более глубоких результатов, часть которых публикуется впервые.
▫️Простота и ясность изложения делают книгу доступной широкому кругу читателей, знакомых с математикой в объеме втузовского курса. Она представляет интерес и для специалистов-математиков.
📖 Гальперин И. «Введение в теорию обобщенных функций»
• Функции точки как функционалы.
• Операции над обобщенными функциями.
• Произведение обобщенных функций.
• Сходимость обобщенных функций.
• Непрерывность.

www.group-telegram.com/it/math_hedgehog.com/1706

769 viewsJan 6 at 16:41

Уважаемые коллеги!
📚 Представляем вашему вниманию подборку книг на тему теории обобщённых функций!
Обобщённая функция или распределение — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих физических и математических задачах.
Понятие обобщённой функции даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки, точечного заряда, точечного диполя, (пространственную) плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д.
С другой стороны, в понятии обобщённой функции находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физической величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в малых окрестностях данной точки. Таким образом, техника обобщённых функций служит удобным и адекватным аппаратом для описания распределений различных физических величин. Математика начала XX века не имела нужных строгих формализмов для оперирования с новым классом зависимостей величин, открытых в физике.
Теория обобщённых функций интенсивно развивалась многими математиками и физиками-теоретиками, главным образом в связи с потребностями теоретической и математической физики и теории дифференциальных уравнений.
Вашему вниманию предлагается
📖 Владимиров В.С. «Обобщенные функции в математической физике»
▫️Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике.
• Обобщенные функции и их свойства.
• Интегральные преобразования обобщенных функций
• Некоторые приложения в математической физике
📖 Агранович М.С. «Обобщенные функции»
▫️Вводный курс по теории обобщенных функций (распределений), написанный на основе лекций, прочитанных автором в Независимом московском университете. Доступен старшекурсникам механико-математических и физико-математических факультетов университетов.
▫️Рассчитан в первую очередь на тех из них, кто специализируется по уравнениям в частных производных или уравнениям математической физики, но может быть полезен также начинающим математикам других направлений, включая прикладников, а также физикам и инженерам.
В курс включены краткий очерк общей теории уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в Rn и теорема Шварца о ядре.
📖 Дрожжинов Ю.Н., Завьялов Б.И. «Введение в теорию обобщенных функций»
▫️Настоящая брошюра содержит полугодовой курс Ю. Н. Дрожжинова и Б. И. Завьялова «Введение в теорию обобщенных функций», прочитанный в весеннем семестре 2006 года.
• Предварительные сведения и основные определения
• Топологические и метрические пространства
• Топологические векторные пространства (ТВП)
• Локально выпуклые топологические пространства (ЛВП)
• Теорема Хана–Банаха
• Бочечные и борнологические пространства
• Индуктивные пределы
• Пространства основных функций.
• Примеры
• Пространство обобщенных функции D'
• Обобщенные функции медленного роста. • Пространство S' (Rn)
• Преобразование Фурье обобщенных функций
• Преобразование Лапласа обобщенных функций
• Асимптотически однородные обобщенные функции
📖 Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. «Теория обобщенных функций: секвенциальный подход»
▫️Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом - от элементарных ее основ до более глубоких результатов, часть которых публикуется впервые.
▫️Простота и ясность изложения делают книгу доступной широкому кругу читателей, знакомых с математикой в объеме втузовского курса. Она представляет интерес и для специалистов-математиков.
📖 Гальперин И. «Введение в теорию обобщенных функций»
• Функции точки как функционалы.
• Операции над обобщенными функциями.
• Произведение обобщенных функций.
• Сходимость обобщенных функций.
• Непрерывность.

BY Ёжик в матане