У Харди, по его собственным словам, было четыре цели в жизни:

1) Доказать гипотезу Римана;

2) Покорить Эверест;

3) Убить Муссолини;

4) Строго доказать невозможность существования Бога;

Ни одну из целей достичь у него не вышло.


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

Герард Хохшильд однажды отправил статью в Анналы. Ревьюер ответил: "Статья достаточно хороша, чтобы опубликовать ее в Анналах. Но недостаточно хороша для Хохшильда. Отказано."


из книги Mathematical Conversations - Selections from The Mathematical Intelligencer

Однажды после лекции к Норберту Винеру подошел один из студентов и сказал: "Я не понимаю задачу, которую вы обсуждали на лекции. Не могли бы вы объяснить мне, как ее решить?" Винер на мгновение задумался и написал ответ (и только его) на доске. "Да, - сказал студент, - но я действительно хотел бы овладеть техникой. Не могли бы вы рассказать мне подробности доказательства?" Винер задумчиво склонил голову и снова написал ответ на доске. В некотором замешательстве студент спросил: "Но, профессор Винер, не могли бы вы показать мне, как решается задача?" На что Винер ответил: "Но я уже показал вам, как решить задачу двумя способами!"


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

Абхьянкар выступал на семинаре Мамфорда, и Зариский, хотя и давно вышедший на пенсию, пришел послушать выступление своего бывшего студента. Абхьянкар начал свое выступление с заявления, что он будет работать только с характеристикой 0. Зариский сразу же задал вопрос: "Какие трудности возникают при рассмотрении характеристики р?" Абхьянкар улыбнулся и ответил: "Исключительно психологические". Зариский повернулся к аудитории и с особым выражением заявил: "У меня НИКОГДА не было психологических трудностей".


по словам одного из слушателей семинара Мамфорда

Помнится, у меня как-то возникли вопросы по поводу гомотопии цепных комплексов, и Саша (прим. ред: имеется в виду А. Харшиладзе), у которого я попросил консультации, потратил немало времени, объясняя мне, что к чему. Но близко мы сошлись только годом позднее, когда А. В. Чернавский вывез нас на дачу М.И. Штанько под Фрязино, где мы устроили интенсивную двухнедельную математическую школу. Такие летние школы были очень популярны в то время, и на них удавалось порой научиться за неделю тому, что учат месяцами.
Приехав на дачу, мы первым делом поймали ежа и поселили его в доме, чтобы можно было в процессе лекций и обсуждений сказать собеседнику «и ежу понятно», что часто было последним аргументом в математическом споре.


воспоминания А.А. Болибруха ("Воспоминания и размышления о давно прошедшем")

Я сидела тут же, не вмешиваясь в разговор, не спуская глаз с Федора Михайловича и жадно впивая в себя все, что он говорил. Он казался мне теперь совсем другим человеком, совсем молодым и таким простым, милым и умным. «Неужели ему уже 43 года! — думала я.— Неужели он в три с половиной раза старше меня и больше чем в два раза старше сестры! Да притом еще великий писатель: с ним можно быть совсем как с товарищем!» И я тут же почувствовала, что он стал мне удивительно мил и близок.

— Какая у вас славная сестренка! — сказал вдруг Достоевский совсем неожиданно, хотя за минуту перед тем говорил с Анютой совсем о другом и как будто совсем не обращал на меня внимания.

Я вся вспыхнула от удовольствия, и сердце мое преисполнилось благодарностью сестре, когда в ответ на это замечание Анюта стала рассказывать Федору Михайловичу, какая я хорошая, умная девочка, как я одна в семье ей всегда сочувствовала и помогала. Она совсем оживилась, расхваливая меня и придумывая мне небывалые достоинства. В заключение она сообщила даже Достоевскому, что я пишу стихи: «право, право, совсем недурные для ее лет!» И несмотря на мой слабый протест, она побежала и принесла толстую тетрадь моих виршей, из которой Федор Михайлович, слегка улыбаясь, тут же прочел два-три отрывка, которые похвалил. Сестра вся сияла от удовольствия. Боже мой! Как любила я ее в эту минуту! Мне казалось, всю бы жизнь отдала я за этих милых, дорогих мне людей.

Часа три прошли незаметно. Вдруг в передней раздался звонок: это вернулась мама из Гостиного двора. Не зная, что у нас сидит Достоевский, она вошла в комнату еще в шляпе, вся нагруженная покупками, извиняясь, что опоздала немножко к обеду.

Увидя Федора Михайловича так запросто, одного с нами, она ужасно удивилась и сначала даже испугалась. «Что бы сказал на это Василий Васильевич!» — было ее первою мыслью. Но мы бросились ей на шею, и, видя нас такими довольными и сияющими, она тоже растаяла и кончила тем, что пригласила Федора Михайловича запросто отобедать с нами.

С этого дня он стал совершенно своим человеком у нас в доме и, ввиду того, что наше пребывание в Петербурге должно было продолжаться недолго, стал бывать у нас очень часто, раза три, четыре в неделю.

Особенно хорошо бывало, когда он приходил вечером и, кроме него, у нас чужих не было. Тогда он оживлялся и становился необыкновенно мил и увлекателен. Общих разговоров Федор Михайлович терпеть не мог; он говорил только монологами и то лишь под условием, чтобы все присутствующие были ему симпатичны и слушали его с напряженным вниманием. Зато, если это условие было выполнено, он мог говорить так хорошо, картинно и рельефно, как никто другой, кого я ни слышала.


из детских воспоминаний С. Ковалевской ("Воспоминания детства")

Бергман много думал о математике и страстно любил свою работу. Однажды, во время Международного математического конгресса в Кембридже в 1950 году, Бергман встретился за ланчем с двумя итальянскими друзьями. Точно по расписанию они появились в офисе Бергмана: выдающийся итальянский математик Пикконе (с букетом цветов для Бергмана!) и его младший коллега Сичера. Это был первый визит Пикконе в Соединенные Штаты, и он не говорил по-английски; Сичера выступал в качестве переводчика. После обмена приветствиями Бергман спросил Сичеру, читал ли он последнюю статью Бергмана. Сичера сказал, что да, и что статья показалась ему крайне интересной. Однако он сказал, что, по его мнению, требуются некоторые дополнительные предположения для дифференцируемости. Бергман сказал: "Нет, нет, вы не понимаете", - и продолжил объяснять на доске. Пикконе, ничего не понимая, терпеливо ждал. После объяснения Бергман спросил Сичеру, понял ли он теперь. Сичера сказал, что да, но он все еще считал, что на определенном этапе требуются дополнительные условия, без которых о дифференцируемости говорить не приходится. Бергман был непреклонен, и разгорелся жаркий спор. Через некоторое время Сичера сказал: "Ладно, давайте забудем об этом и пойдем обедать". Бергман воскликнул: "Нет дифференцируемости — нет обеда!" - и остался в своем кабинете, а Пикконе с Сичерой отправились обедать. Пикконе передал цветы официантке.


из книги Mathematical Conversations - Selections from The Mathematical Intelligencer

Недавно принятый на работу сотрудник Института перспективных исследований подошел к двум пожилым на вид людям и спросил, знает ли кто-нибудь из них что-нибудь о теории представлений. Пожилые люди — Арман Борель и Роберт Лэнглэндс — ответили "да". "Что ж, — продолжил он, — вы не возражаете, если я задам вам глупый вопрос?" "Вы уже его задали", — ответил Лэнглэндс.


воспоминания Д. Милна

В свои последние годы Эрдеш страдал от сильных проблем со зрением, из-за чего ему стало затруднительно читать. Коллеги помогли ему записаться на операцию по коррекции в местной больнице. Он встретился с врачом, который начал во всех подробностях описывать, каким образом будет проходить процедура, но Эрдеш заявил, что это ему вовсе не интересно, и единственное, что он хочет узнать — это сможет ли он читать. Хирург ответил, что да — ведь в этом весь смысл операции по коррекции зрения.

Несколько недель спустя, в день операции, Эрдеш приехал в больницу вместе со своими коллегами. После всех необходимых приготовлений его повели в операционную. Свет в комнате стал меркнуть, и Эрдеш тут же спросил, что происходит. "Мы приглушаем свет, чтобы начать операцию". "Но вы же обещали что я смогу читать!" — воскликнул Эрдеш.


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

29 апреля–1 мая.
Пробовал решать задачу Бореля.

2 мая.
Задача Бореля.

3 мая.
Просидел у Лузина от 11 ч. 30 м. до 17 ч. 30 м. Совместно решали задачу Бореля, но ни черта не решили.

4 мая.
Ночью решил (кажется) задачу Бореля.

6 мая.
Рассказал Лузину про задачу Бореля. Он меня очень поздравлял, а вечером оказалось, что я наврал. Что теперь делать?

8 мая.
Продолжал упорно работать, без особого успеха. Занятия вовсе не клеятся, просыпаюсь с несвежей головой. Сильнейшая утомлённость (и физическая, и умственная) , отсутствие стремлений к физическим упражнениям, наконец, отсутствие «весеннего» настроения.

9 мая.
Доказал частный случай, но всё более прихожу к заключению, что общего случая мне доказать не удастся.

10–11 мая.
Понемногу продолжаю работать. Наконец получил доказательство, но, наученный горьким опытом, отнюдь не берусь утверждать, что не наврал где-нибудь. Через 0,03. Уже нашёл ошибку, получил только прежний частный случай.

12 мая.
На этот раз, кажется, доказал. Вечером рассказал всю эпопею Лузину.

13 мая.
Поздно ночью опять нашёл ошибку.


дневник Павла Урысона

28 сентября.
Магистерские экзамены на носу. Впрочем, я и не думаю заниматься и всё больше разбираю шахматные партии по Шифферсу. Пошёл в университет и по дороге дал новое доказательство (лучшее) теоремы Жана Мазуза.

6 ноября.
Занимался. Предложение места преподавателя в Техническом.

10 ноября.
Экзамен, рассказал всё своё. Были: Лузин. Поздравлял, сказал, что блестяще, но и только. Степанов заинтересовался, и даже очень. И Фиников, который ничего не понял, мне его было искренне жаль.

12 ноября.
Решил держать интегральные уравнения 24 ноября; пока что валандаюсь без толку.

19 ноября.
Нашёл замечательную ошибку в теории интегральных уравнений.

24 ноября.
Экзамен по интегральным уравнениям и классическому анализу. Были только Лузин и Кудрявцев. Всё отлично.

29 ноября.
Ходил в Техническое, «получил» две группы. В Техническом меня выбрали единогласно. Вечером у меня был Бернштейн. Он пришёл после семинара, все велели мне кланяться, от «царя», т.е. Лузина, до последней нищенки, так называемой «малой кастрюльки» (некая курсиха).

8 декабря.
Дебют в Техническом. Очень недурно.

10 декабря.
Занимался необычайно много (44 страницы шрифта меньше обыкновенного = 55 нормальных).

29 декабря.
В Техническом экзаменовал 15 человек, из коих четырёх провалил. Достаточно неприятно. Устал как собака.

1921 г. 4–5 января. Читал очень успешно Бианки — «Теория поверхностей» и больше ничего. Даже из дома не выходил.

13 января.
Вечером «IV заседание по вопросу о функциях 2-х переменных с ограниченным изменением» с В. В. Степановым у меня. Недурно.

10 февраля.
Восемь часов подряд экзаменовал в Техническом; дошёл до полнейшего одурения.

20 февраля, 17 ч.
Сегодня не пошёл на концерт, так как надо было готовиться к докладу в математическом обществе. Сейчас отправляюсь. Поджилки трясутся.

25 февраля.
Занимался хорошо.

1 марта.
Занятия шли плохо, так что я, в сущности, к экзамену не готов.

2 марта.
Утром экзамен по высшей алгебре — теории инвариантов и теории чисел. Благополучно.

15 марта.
Опять занимался семь часов.


дневник Павла Урысона

Сена утекает под мост Мирабо
С нашей любовью
— Вспоминать трудно,
Но счастье без труда недостижимо
Приходит ночь, и бьют часы —
Уходят дни, здесь только мы.
Рука в руке, лицом к лицу,
Мост наших рук ведет к концу
Потоки вечные усталых волн взглядов.
Приходит ночь, и бьют часы —
Уходят дни, осталась ты.
Любовь утекает, как текучая вода —
Надежда страшно жестока —
Любовь ушла,
А жизнь осталась.
Приходит ночь, и бьют часы —
Уходят дни, нетленны мы.
Уходят дни, идут недели —
Ни время, ни любовь не возвратятся,
А вода все утекает под мост Мирабо
Приходит ночь, и бьют часы —
Уходят дни, осталась ты.


перевод В.И. Арнольда стихотворения Гийома Аполлинера «Мост Мирабо»

На подмосковной даче в Мамонтовке Павел познакомился с Верой, которая жила там с родными. Павлик очень редко встречался с Верой и всегда случайно. А полюбил её навсегда. Мечтал о Вере и жил этой мечтой.

2 сентября (понедельник) 1918 г.
Что делать? Старый, испытанный способ. Незачем ходить перед домом Веры. А ходи по Тверской и жди встречи, через ½ года, быть может, я её и встречу. А телефон у них не работает — прямо можно с ума спятить.

3 сентября (вторник).
Штора на окне снова пришла в неподвижное состояние. После долгого, долгого колебания зашёл в подъезд и спросил швейцара: «Приехали ли М-ны?». И тут последовал voix de grace: «Не приезжали». Я остался спокоен, как человек, который оглушён. И сейчас спокоен, даже, вероятно, скоро смогу начать заниматься. Но внутри у меня пусто, словно всё выметено. Я не в скверном состоянии, у меня никакого настроения, мне всё равно.

9 сентября (понедельник).
Под вечер пошёл к Лене и заставил её играть. Выбрал я ноктюрн Döhler'a, так думал создать этим соответствующее настроение. Эффект получился значительно сильнее, чем я хотел. Мои мысли обратились к Верочке, и я чрезвычайно ясно — ясно до боли — представил себе её фигуру, её милое лицо, её голос. С чувством безвыходного отчаяния шёл я домой, тщетно стараясь усилием воли создать себе равнодушное настроение. Только по приходе домой я несколько пришёл в себя.

10 сентября (вторник), 10 час.
Спал я плохо, всю ночь в моем мозгу вертелись мотивы. Phantasie Impromptue и Capricio Brillante (Мендельсона); а над всем этим — Верочка. Я её видел такой, какой она была в Мамонтовке (хотя она мало с тех пор переменилась, но всё же переменилась) , а также на фотографии гимназического выпуска. И вперемежку всё время жгучая мысль: «Никогда, никогда...». Хотя я твёрдо решил не смотреть на её окно, но, когда проходил мимо, не мог удержаться. По пути туда (20 ч.) штора была поднята и было темно. На обратном (0 ч.) спущена и светло (у неё и в столовой). Неужели горничная действительно у неё поселилась? Хуже всего то, что на меня опять напало сомнение, хотя я и понимаю, что это нелепость, что это абсолютно невозможно. Мне сейчас пришло в голову, что самое жестокое — это не отнять у человека последнюю надежду, а, наоборот, дать ему искорку надежды в явно (для него самого) безнадёжном случае.

1 сентября.
Я узнал тайну «шторы»: там кто-то живёт. Казалось бы, что всё это не особенно должно на меня повлиять. Между тем я пришёл в ужасное состояние. Впервые за всю историю это состояние просилось наружу; более того, мне трудно было сдержаться, и даже не вполне смог это сделать: если моя физиономия и изображала нечто вроде улыбки, то усидеть на месте я совершенно не был способен. Узнал, что Вера с родными в Киеве. Особенно мучительна была картина, которую я себе представил: людная улица, солнечный, тёплый день, она в спокойно хорошем настроении и с радостным лицом... По дороге домой я окончательно успокоился; сейчас мне только немного грустно, не более.

18 октября (пятница).
Два дня неумеренно много мечтал о Верочке... Только один раз мне пришла мысль в голову: «А ведь этого никогда не будет», — и мне стало очень не по себе.

26 ноября (вторник).
Не могу себе представить, чтоб я полюбил другую. Смотрю я на хорошенькую девушку с удовольствием, охотно разговариваю, даже познакомлюсь, но и только.

Лето, 1921 г.
Три года прошло, а я о Вере не думаю. Впрочем, это ничего не значит — ведь было же аналогичное положение. Если же действительно конец, то тем лучше, особенно если принять во внимание, что на возвращение Веры надежды нет никакой. А думаю я очень упорно. И мечтаю. А всё-таки она для меня всё (в этой стороне жизни, понятно). Или, пожалуй, не она, а представление о ней; её гений, выражаясь древней терминологией. Я обожествил своё воспоминание о ней; и как могу я, любивший богиню, смотреть на смертных? Смотреть-то я, пожалуй, могу; и смотрю; но поставить смертную на её место... никогда! Настоящая, живая Вера для меня reellement так же мертва, как Беатриче для Данте. Я это отлично понимаю и, в некотором роде, сознаю. Но не до конца: полное сознание ведь должно было бы убить Веру моих грёз. А она живёт; быть может, не очень полной жизнью, но живёт же всё-таки. И как порою меня мучает! Иду спать; буду думать о ней.

8 октября (суббота).
А о Вере я на днях узнал следующее: живут они на юге Франции. Ясно, что они не вернутся совсем. Меня это даже не тронуло. Теперь у меня такое ощущение, что любить я могу только математику. Надо понимать это в самом специальном значении слова. Потому что всё-таки, несмотря ни на что, в каких-то далёких закоулках сидит уже убеждение, что единственная настоящая любовь моя, любовь в истинном значении этого слова Verwandschaft, а не общность интересов, la beauté была и будет Вера.


дневник Павла Урысона; из книги сестры П.С. Урысона — Лины Нейман, "Радость открытия"

Книга Л.С. Нейман "Радость открытия" несет в себе множество замечательных и интересных подробностей из жизни брата Л.С. Нейман — известного математика Павла Урысона. Помимо прочего, в ней было сказано, что Павел Самуилович очень любил музыку: «Какой же я был бы математик, если б не любил музыку?».

Следуя тексту, я составил плейлист из любимых произведений П.С. Урысона:

▶️ Яндекс.Музыка
▶️ Spotify

Отметим также, что появилась и Spotify-версия плейлиста Колмогорова.

Все Spotify плейлисты были составлены @avakean, за что выражаю ему благодарность.


ваш Админ

Математический анализ Исидор Павлович читал для всего нашего курса, а вот для нашей группы кафедры вычислительной математики он читал еще «Введение в теорию приближения функций» (краткий курс теории функций вещественной переменной; в общем курсе анализа интеграл Лебега тогда не читался, а он нужен был еще и для функционального анализа, который в обязательном порядке читался тоже только для нашей группы) и годовой спецкурс «Теория приближения функций». Все лекции И.П. были очень понятными и легко записывались. Понятность, как я сейчас понимаю, достигалась четкостью формулировок и тем, что основные определения и результаты постоянно напоминались на последующих лекциях. Как-то в одной из своих лекций, уже на 4-м курсе, делясь с нами воспоминаниями, Исидор Павлович сказал: «Тогда я был молодым и еще не понимал, что важные вещи следует повторять несколько раз с промежутками во времени и в разных формах». Конечно, здесь, как и в других случаях, я не ручаюсь за точное воспроизведение слов И.П., но только за смысл сказанного. Неформальному пониманию способствовали образные сравнения, которые часто встречались в лекциях. Одно из них запомнилось. И.П. сравнивал интеграл и производную с флегматичным мужем и его нервной женой. Интеграл нечувствителен к изменению функции в «небольшом» числе точек: «Немного изменили функцию — ничего страшного». А производная: «Ах так! Тогда я вообще не буду!».


из статьи "Мои воспоминания", И.К. Даугавет (воспоминания об И.П. Натансоне)

Мне запомнился один телефонный разговор. Собеседник отказался сделать то, на чём настаивал Лев Семёнович, дескать, это невозможно. «Так сделайте невозможное!» — воскликнул Понтрягин. Тогда мне показалось — «красное словцо», риторический оборот. Но позже я понял, что он просто говорил о подходе к жизни, который для него-то был обычным! Лев Семёнович всё время делал то, что другие сочли бы невозможным. Борьба со страшным несчастьем, которое в молодости на него обрушилось, возможно, как раз выковала его характер. Понтрягин нашёл свой путь — он отказался признать это несчастье, объявил ему войну и победил. Он никогда не пользовался приспособлениями для слепых — книгами с особым шрифтом, например. Лекции в университете он не записывал, а все запоминал и потом ночами, лежа в постели, курил и продумывал их. Он предпочитал ходить один, без помощи других, часто падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины. И, что самое трудное, он сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека. Никто о нём никогда не думал как о слепом. На это указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Почему Лев Семёнович успел сделать так много? Я думаю, потому, что никогда не спрашивал себя, хватит ли у него сил на какое-либо дело. Брался за дело, а силы находились сами. Он постоянно перешагивал через границы возможного.


воспоминания И.Р. Шафаревича о Л.С. Понтрягине (из статьи "Так сделайте невозможное!")

Мне выпало счастье быть студентом Вальдхаузена, под его руководством я писал и дипломную, и кандидатскую работу. Перед тем, как окончательно и официально поступить на бакалавриат в Билефельде, я приехал в город на пару дней и посетил одну из его лекций по алгебраической топологии. Я сразу же оценил его, хоть и расслабленный, но очень информативный стиль преподавания. В годы обучения я также узнал, что Вальдхаузен — очень терпеливый и щедрый учитель. Его взгляды на математику, заключающиеся больше на идеях и концепциях, чем на технических деталях, сильно повлияли на мое научное мышление. Два его совета мною запомнились на всю жизнь: никогда не писать "легко" или "очевидно" в математических работах, и всегда читать математические книги задом наперед, начиная изучение с интересного представленного результата. Хоть и совсем простые, эти советы помогли мне в определенный момент — я рад передавать их и теперь уже своим студентам, которые сталкиваются со схожими трудностями. Несмотря на долгую разлуку я все еще часто вспоминаю времена студенчества под руководством Вальдхаузена. Я буду скучать — по математику и человеку.



воспоминания Томаса Эттеманна (Thomas Huettemann) о Фридгельме Валдьхаузене (1938 - 2024)