optorepost

Коротенькое видео о том почему функция Дирихле является королём контр-примеров в математике.

Особенно меня поразило два использования:
* Функция, которая непрерывна, только в определённом числе точек (не интервалов, да-да). Я раньше даже подумать не мог что непрерывность может быть определена для точки, думал что она имеет смысл только для интервалов.
* Периодичность функции Дирихле. Она периодична, но у него нет периода! Это вообще жесть.

Очень люблю когда на вот всякие такие мелочи в математике приводят контр-пример, который объясняет что возможно, а что нет. Функция Вейерштрасса туда же.

https://youtu.be/7HbyO2PPXkg

YouTube

Dirichlet Function: The King of Calculus Counter-Examples

Reference:
https://demonstrations.wolfram.com/TheModifiedDirichletFunction/
https://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html
https://math.fel.cvut.cz/mt/txtb/4/txe3ba4s.htm

---
0:00 Five Anti-intuition Calculus Questions
0:20 Derive the Dirichlet Function…

www.group-telegram.com/it/optorepost.com/54

319 viewsApr 3 at 13:56

Коротенькое видео о том почему функция Дирихле является королём контр-примеров в математике.

Особенно меня поразило два использования:
* Функция, которая непрерывна, только в определённом числе точек (не интервалов, да-да). Я раньше даже подумать не мог что непрерывность может быть определена для точки, думал что она имеет смысл только для интервалов.
* Периодичность функции Дирихле. Она периодична, но у него нет периода! Это вообще жесть.

Очень люблю когда на вот всякие такие мелочи в математике приводят контр-пример, который объясняет что возможно, а что нет. Функция Вейерштрасса туда же.

https://youtu.be/7HbyO2PPXkg

BY optorepost