То самое короткое решение этой задачи. За a, b, c, d обозначим длины касательных из A, B, C, D к вписанной в ABCD окружности, R ее радиус. Пусть AB, BC, CD, DA касаются вписанной в ABCD окружности в точках X, Y, Z, T. Пусть X', Z' симметричны X, Z относительно I. Тогда, из теоремы Птолемея для X'YZ'T имеем равенство: YT*XZ = R²*XY*ZT/ac + R²*YZ*XT/bd. Осталось заметить, что AB = YT*IA*IB/2R² (упражнение на площади), и записывая три аналогичных равенства и подставляя их в sqrt(AB*BC*CD*DA), побеждаем.
То самое короткое решение этой задачи. За a, b, c, d обозначим длины касательных из A, B, C, D к вписанной в ABCD окружности, R ее радиус. Пусть AB, BC, CD, DA касаются вписанной в ABCD окружности в точках X, Y, Z, T. Пусть X', Z' симметричны X, Z относительно I. Тогда, из теоремы Птолемея для X'YZ'T имеем равенство: YT*XZ = R²*XY*ZT/ac + R²*YZ*XT/bd. Осталось заметить, что AB = YT*IA*IB/2R² (упражнение на площади), и записывая три аналогичных равенства и подставляя их в sqrt(AB*BC*CD*DA), побеждаем.
In a statement, the regulator said the search and seizure operation was carried out against seven individuals and one corporate entity at multiple locations in Ahmedabad and Bhavnagar in Gujarat, Neemuch in Madhya Pradesh, Delhi, and Mumbai. Stocks closed in the red Friday as investors weighed upbeat remarks from Russian President Vladimir Putin about diplomatic discussions with Ukraine against a weaker-than-expected print on U.S. consumer sentiment. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. Meanwhile, a completely redesigned attachment menu appears when sending multiple photos or vides. Users can tap "X selected" (X being the number of items) at the top of the panel to preview how the album will look in the chat when it's sent, as well as rearrange or remove selected media. On Feb. 27, however, he admitted from his Russian-language account that "Telegram channels are increasingly becoming a source of unverified information related to Ukrainian events."
from jp
