(по ассоциации с предыдущим, или контринтуитивные объемы сечений)
пусть выпуклое тело в R^n центрально симметрично
наивно кажется, что если его объем большой, то и сечение гиперплоскостью через 0 должно быть достаточно большое (что-нибудь в духе «объем пропорционален средней величине сечения»?..)
но если подумать еще, то становится совершенно непонятно, как что-либо такое доказать
в 1956 году Busemann и Petty задали вопрос, верно ли, что если у первого тела (выпуклого центрально симметричного) объем каждого гиперплоского сечения через 0 больше, чем у второго, то объем первого больше объема второго
в 1975 году Larman и Rogers построили контрпример в размерностях начиная с 12 (потом доказали, что до размерности 4 утверждение верно, а начиная с размерности 5 есть контрпримеры)
(по ассоциации с предыдущим, или контринтуитивные объемы сечений)
пусть выпуклое тело в R^n центрально симметрично
наивно кажется, что если его объем большой, то и сечение гиперплоскостью через 0 должно быть достаточно большое (что-нибудь в духе «объем пропорционален средней величине сечения»?..)
но если подумать еще, то становится совершенно непонятно, как что-либо такое доказать
в 1956 году Busemann и Petty задали вопрос, верно ли, что если у первого тела (выпуклого центрально симметричного) объем каждого гиперплоского сечения через 0 больше, чем у второго, то объем первого больше объема второго
в 1975 году Larman и Rogers построили контрпример в размерностях начиная с 12 (потом доказали, что до размерности 4 утверждение верно, а начиная с размерности 5 есть контрпримеры)
BY Непрерывное математическое образование
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The perpetrators use various names to carry out the investment scams. They may also impersonate or clone licensed capital market intermediaries by using the names, logos, credentials, websites and other details of the legitimate entities to promote the illegal schemes. The regulator said it had received information that messages containing stock tips and other investment advice with respect to selected listed companies are being widely circulated through websites and social media platforms such as Telegram, Facebook, WhatsApp and Instagram. "We as Ukrainians believe that the truth is on our side, whether it's truth that you're proclaiming about the war and everything else, why would you want to hide it?," he said. The news also helped traders look past another report showing decades-high inflation and shake off some of the volatility from recent sessions. The Bureau of Labor Statistics' February Consumer Price Index (CPI) this week showed another surge in prices even before Russia escalated its attacks in Ukraine. The headline CPI — soaring 7.9% over last year — underscored the sticky inflationary pressures reverberating across the U.S. economy, with everything from groceries to rents and airline fares getting more expensive for everyday consumers. Investors took profits on Friday while they could ahead of the weekend, explained Tom Essaye, founder of Sevens Report Research. Saturday and Sunday could easily bring unfortunate news on the war front—and traders would rather be able to sell any recent winnings at Friday’s earlier prices than wait for a potentially lower price at Monday’s open.
from jp
