Рождественская теорема Ферма говорит про то, какие числа представимы в виде суммы двух квадратов
на картинке — компьютерный эксперимент на эту тему: в экселе легко¹ сгенерировать таблицу для сумм двух квадратов
если N=X²+Y², то 2N=(X+Y)²+(X-Y)², поэтому интересна прежде всего представимость нечетных чисел²
вот под основной таблицей посчитано, какие из нечетных чисел до 20 представимы в виде суммы двух квадратов (встречаются в основной таблице), а какие нет
сразу возникает гипотеза… на самом деле, жизнь устроена несколько сложнее, но истина все же скорее возникает из заблуждения, чем из неясности, и дальше уже есть, куда двигаться
продолжение следует
¹ если нужны подробности, как это сделать — см. комментарии
² вместо алгебры можно думать про геометрию (а вместо экселя можно, конечно, пользоваться питоном) — см., например, статью про косые квадраты в https://kvantik.com/issue/pdf/2021-07.pdf
Рождественская теорема Ферма говорит про то, какие числа представимы в виде суммы двух квадратов
на картинке — компьютерный эксперимент на эту тему: в экселе легко¹ сгенерировать таблицу для сумм двух квадратов
если N=X²+Y², то 2N=(X+Y)²+(X-Y)², поэтому интересна прежде всего представимость нечетных чисел²
вот под основной таблицей посчитано, какие из нечетных чисел до 20 представимы в виде суммы двух квадратов (встречаются в основной таблице), а какие нет
сразу возникает гипотеза… на самом деле, жизнь устроена несколько сложнее, но истина все же скорее возникает из заблуждения, чем из неясности, и дальше уже есть, куда двигаться
продолжение следует
¹ если нужны подробности, как это сделать — см. комментарии
² вместо алгебры можно думать про геометрию (а вместо экселя можно, конечно, пользоваться питоном) — см., например, статью про косые квадраты в https://kvantik.com/issue/pdf/2021-07.pdf
"The argument from Telegram is, 'You should trust us because we tell you that we're trustworthy,'" Maréchal said. "It's really in the eye of the beholder whether that's something you want to buy into." Artem Kliuchnikov and his family fled Ukraine just days before the Russian invasion. The Securities and Exchange Board of India (Sebi) had carried out a similar exercise in 2017 in a matter related to circulation of messages through WhatsApp. The regulator said it has been undertaking several campaigns to educate the investors to be vigilant while taking investment decisions based on stock tips. As such, the SC would like to remind investors to always exercise caution when evaluating investment opportunities, especially those promising unrealistically high returns with little or no risk. Investors should also never deposit money into someone’s personal bank account if instructed.
from jp
