[23 октября (СРЕДА), 16:15, ауд. 302] Петя Кучерявый (матфак ВШЭ), "Два пути к формуле Стирлинга"
Мы обсудим два метода асимптотического анализа и проиллюстрируем их применение, выведя формулу Стирлинга двумя разными способами. Формула Стирлинга говорит о том, как растёт n! и более общим образом, как ведёт себя гамма-функция – естественное обобщение факториала.
Метод Лапласа позволяет оценивать некоторые интегралы специального вида. Его удаётся применить в этой задаче, поскольку у гамма-функции есть интегральное представление.
Формула Эйлера-Маклорена позволяет оценивать частичные суммы гладких функций по натуральным числам. Поскольку факториал можно представить как экспоненту от суммы логарифмов, формула Эйлера-Маклорена также даёт доказательство формулы Стирлинга.
Оба метода интересны сами по себе и применяются в самых разных задачах.
[23 октября (СРЕДА), 16:15, ауд. 302] Петя Кучерявый (матфак ВШЭ), "Два пути к формуле Стирлинга"
Мы обсудим два метода асимптотического анализа и проиллюстрируем их применение, выведя формулу Стирлинга двумя разными способами. Формула Стирлинга говорит о том, как растёт n! и более общим образом, как ведёт себя гамма-функция – естественное обобщение факториала.
Метод Лапласа позволяет оценивать некоторые интегралы специального вида. Его удаётся применить в этой задаче, поскольку у гамма-функции есть интегральное представление.
Формула Эйлера-Маклорена позволяет оценивать частичные суммы гладких функций по натуральным числам. Поскольку факториал можно представить как экспоненту от суммы логарифмов, формула Эйлера-Маклорена также даёт доказательство формулы Стирлинга.
Оба метода интересны сами по себе и применяются в самых разных задачах.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Stocks closed in the red Friday as investors weighed upbeat remarks from Russian President Vladimir Putin about diplomatic discussions with Ukraine against a weaker-than-expected print on U.S. consumer sentiment. The perpetrators use various names to carry out the investment scams. They may also impersonate or clone licensed capital market intermediaries by using the names, logos, credentials, websites and other details of the legitimate entities to promote the illegal schemes. Founder Pavel Durov says tech is meant to set you free The picture was mixed overseas. Hong Kong’s Hang Seng Index fell 1.6%, under pressure from U.S. regulatory scrutiny on New York-listed Chinese companies. Stocks were more buoyant in Europe, where Frankfurt’s DAX surged 1.4%. Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country.
from jp
