#щетников
Завершились отборочные бои Всероссийского открытого турнира юных физиков.
В этом году из-за разного рода обстоятельств в турнире играло всего 12 команд, из них 5 представляло Новосибирскую область.
В финале встретятся первые три команды по сумме отборочных боёв: Бобры, Физикон, Хычины.
Завершились отборочные бои Всероссийского открытого турнира юных физиков.
В этом году из-за разного рода обстоятельств в турнире играло всего 12 команд, из них 5 представляло Новосибирскую область.
В финале встретятся первые три команды по сумме отборочных боёв: Бобры, Физикон, Хычины.
#physics
#физика
Сегодня мы обсудим очередной интересный и неожиданный вопрос, связанный со строительной механикой. Представьте, что вы хотите прибить к стене изогнутую доску. Сделать это можно двумя разными способами: расположить доску выпуклостью наружу и распрямить с помощью одного гвоздя, забив его посередине, или выпуклостью внутрь, забив двумя гвоздями по краям доски. И спрашивается: какая сила будет больше, когда доска распрямится — сила, созданная одним гвоздём, забитым в центре, или суммарная сила со стороны двух гвоздей, забитых по краям?
Мы заменили доску изогнутой стальной линейкой, положили выпуклостью вверх, и она распрямилась под действием одного груза посередине массой около 150 граммов. Чтобы измерения были точнее, соприкосновение середины линейки с горизонтальной поверхностью фиксировалось с помощью электрического контакта. Когда линейку перевернули выпуклостью вниз, она распрямилась под действием двух грузов по 125 граммов каждый, поставленных на края линейки, так что суммарная сила оказалась в 1,7 раза больше, чем в первом случае. И вот опыт показывает, что линейку легче распрямить, надавив на неё посередине.
Чтобы объяснить, почему так получается, сделаем мысленный эксперимент. Пусть доска обращена выпуклостью наружу, и под действием приложенной в центре силы F середина доски коснулась стены. Заменим стену концевыми опорами, тогда под действием силы F середина доски окажется на одном уровне с краями, а со стороны каждой из концевых опор на доску будет действовать сила реакции F/2.
Теперь положим доску выпуклостью внутрь тоже не на стену, а на центральную опору. Надавим на концы доски равными силами F/2, тогда сила реакции со стороны центральной опоры будет равна F, и доска изогнётся в точности, как и в первом случае, и её края и середина будут расположены на одном уровне. Но доска всё ещё останется изогнутой, и если мы захотим заменить центральную опору плоской стеной, нам придётся совершить дополнительную работу против сил деформации, а для этого надо увеличить силы, приложенный к концам доски, так что их сумма действительно будет больше F!
Чтобы подкрепить наши выводы численным моделированием, мы заменили доску дискретной моделью из 11 звеньев, скреплённых крутильными пружинами. Оказалось, что распрямляющие силы для двух разных положений различаются больше, чем в 3 раза, что противоречит результату натурного эксперимента. И это не случайно! Когда модель обращена выпуклостью внутрь, плечо силы, а значит и её момент, всё время уменьшается по мере распрямления звеньев, поэтому труднее всего распрямить последнее звено.
Чтобы сделать модель более правдоподобной, казалось бы, надо увеличивать число звеньев и уменьшать их длины, но тогда момент силы для последнего звена стремится к нулю, и разгибающая сила увеличивается до бесконечности! И для непрерывной модели этот парадокс только усугубляется, так что же не учтено в нашей теории?
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Paradox of straightening a curved board», размышляйте вместе с нами о загадках теории упругости и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычную версию выпуска «Парадокс разгибания кривой доски» на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
#физика
Сегодня мы обсудим очередной интересный и неожиданный вопрос, связанный со строительной механикой. Представьте, что вы хотите прибить к стене изогнутую доску. Сделать это можно двумя разными способами: расположить доску выпуклостью наружу и распрямить с помощью одного гвоздя, забив его посередине, или выпуклостью внутрь, забив двумя гвоздями по краям доски. И спрашивается: какая сила будет больше, когда доска распрямится — сила, созданная одним гвоздём, забитым в центре, или суммарная сила со стороны двух гвоздей, забитых по краям?
Мы заменили доску изогнутой стальной линейкой, положили выпуклостью вверх, и она распрямилась под действием одного груза посередине массой около 150 граммов. Чтобы измерения были точнее, соприкосновение середины линейки с горизонтальной поверхностью фиксировалось с помощью электрического контакта. Когда линейку перевернули выпуклостью вниз, она распрямилась под действием двух грузов по 125 граммов каждый, поставленных на края линейки, так что суммарная сила оказалась в 1,7 раза больше, чем в первом случае. И вот опыт показывает, что линейку легче распрямить, надавив на неё посередине.
Чтобы объяснить, почему так получается, сделаем мысленный эксперимент. Пусть доска обращена выпуклостью наружу, и под действием приложенной в центре силы F середина доски коснулась стены. Заменим стену концевыми опорами, тогда под действием силы F середина доски окажется на одном уровне с краями, а со стороны каждой из концевых опор на доску будет действовать сила реакции F/2.
Теперь положим доску выпуклостью внутрь тоже не на стену, а на центральную опору. Надавим на концы доски равными силами F/2, тогда сила реакции со стороны центральной опоры будет равна F, и доска изогнётся в точности, как и в первом случае, и её края и середина будут расположены на одном уровне. Но доска всё ещё останется изогнутой, и если мы захотим заменить центральную опору плоской стеной, нам придётся совершить дополнительную работу против сил деформации, а для этого надо увеличить силы, приложенный к концам доски, так что их сумма действительно будет больше F!
Чтобы подкрепить наши выводы численным моделированием, мы заменили доску дискретной моделью из 11 звеньев, скреплённых крутильными пружинами. Оказалось, что распрямляющие силы для двух разных положений различаются больше, чем в 3 раза, что противоречит результату натурного эксперимента. И это не случайно! Когда модель обращена выпуклостью внутрь, плечо силы, а значит и её момент, всё время уменьшается по мере распрямления звеньев, поэтому труднее всего распрямить последнее звено.
Чтобы сделать модель более правдоподобной, казалось бы, надо увеличивать число звеньев и уменьшать их длины, но тогда момент силы для последнего звена стремится к нулю, и разгибающая сила увеличивается до бесконечности! И для непрерывной модели этот парадокс только усугубляется, так что же не учтено в нашей теории?
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Paradox of straightening a curved board», размышляйте вместе с нами о загадках теории упругости и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычную версию выпуска «Парадокс разгибания кривой доски» на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
Paradox of straightening a curved board
What is the best way to straighten a curved board or beam: by turning it outward and applying a force in the middle, or vice versa, by turning it outward toward the wall and applying equal forces at the edges?
Keywords: copromat, theory of elasticity, statically…
Keywords: copromat, theory of elasticity, statically…
#физика
Многие массивы различных числовых данных устроены так, что в них около 30% чисел начинаются на единицу, и только около 5% — на девятку. В ролике «Парадоксальный закон Бенфорда», который будет опубликован на следующей неделе, мы отвечаем на вопрос: Почему и всегда ли так получается?
А нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!
[Поддержите нас]
Многие массивы различных числовых данных устроены так, что в них около 30% чисел начинаются на единицу, и только около 5% — на девятку. В ролике «Парадоксальный закон Бенфорда», который будет опубликован на следующей неделе, мы отвечаем на вопрос: Почему и всегда ли так получается?
А нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!
[Поддержите нас]
#закадром
Сегодня хотим рассказать о герое большинства наших фильмов по физике. Он такого же уровня как воздух или приятная погода: ты его не замечаешь, когда все хорошо, но как только с ним возникают какие-либо сложности, становится понятно, насколько он важен.
Представляем вашему вниманию станцию PASCO и комплект датчиков для проведения лабораторных экспериментов. Они делают свою работу всякий раз, когда вы видите в наших фильмах результаты измерений или для моделирования эксперимента мы генерируем какие-либо сигналы.
Нашему комплекту PASCO уже 12 лет, за это время станция три раза побывала в ремонте. Ремонтировать дальше уже не получится, у всего есть свои пределы, и станция на эти пределы вышла.
Стоимость такого лабораторного комплекта — 2000 евро.
Мы верим в силу сообщества любителей физики и людей, для которых важно распространение полезных и научно-обоснованных знаний, поэтому решили объявить сбор на покупку нового лабораторного комплекта PASCO.
[Помочь купить станцию PASCO]
Сегодня хотим рассказать о герое большинства наших фильмов по физике. Он такого же уровня как воздух или приятная погода: ты его не замечаешь, когда все хорошо, но как только с ним возникают какие-либо сложности, становится понятно, насколько он важен.
Представляем вашему вниманию станцию PASCO и комплект датчиков для проведения лабораторных экспериментов. Они делают свою работу всякий раз, когда вы видите в наших фильмах результаты измерений или для моделирования эксперимента мы генерируем какие-либо сигналы.
Нашему комплекту PASCO уже 12 лет, за это время станция три раза побывала в ремонте. Ремонтировать дальше уже не получится, у всего есть свои пределы, и станция на эти пределы вышла.
Стоимость такого лабораторного комплекта — 2000 евро.
Мы верим в силу сообщества любителей физики и людей, для которых важно распространение полезных и научно-обоснованных знаний, поэтому решили объявить сбор на покупку нового лабораторного комплекта PASCO.
[Помочь купить станцию PASCO]
#закадром
#отчет
Публикуем новый отчёт о полученных донатах и проделанной работе.
Бюджет (март 2025)
В марте регулярными платежами и разовыми донатами мы получили 50 852 рубля. Спасибо вам большое!
100 000 рублей нам предоставил наш замечательный партнёр — Узловский молочный комбинат.
Наши затраты составили 506 678 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.
Результаты (март 2025)
- Четыре новых ролика по физике:
«Многократное отражение света»
«Адиабатический нагрев и охлаждение»
«Косинус разности и вечный двигатель»
«Атмосферное электричество»
- Восемь роликов на английском языке:
«Stellar magnitude»
«How does thyristor work?»
«Chain fall acceleration»
«Helmholtz resonator»
«Air gun experiments»
«Chain and ring trick»
«Atmospheric electricity»
«Paradox of straightening a curved board»
Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!
P.S. Интересные факты. Постом с анонсом ролика «Косинус разности и вечный двигатель» вы поделились в Telegram 91 раз. А самым «залетевшим» роликом в марте стал «How does thyristor work?» — его за 25 дней с момента публикации посмотрело более 80 000 зрителей на YouTube, в результате чего англоязычный канал получил 765 новых подписчиков, общее число которых пересекло психологическую отметку в 50 000.
[Поддержите нас]
#отчет
Публикуем новый отчёт о полученных донатах и проделанной работе.
Бюджет (март 2025)
В марте регулярными платежами и разовыми донатами мы получили 50 852 рубля. Спасибо вам большое!
100 000 рублей нам предоставил наш замечательный партнёр — Узловский молочный комбинат.
Наши затраты составили 506 678 рублей. Недостающую сумму восполнили основатели проекта и компания CityAir.
Результаты (март 2025)
- Четыре новых ролика по физике:
«Многократное отражение света»
«Адиабатический нагрев и охлаждение»
«Косинус разности и вечный двигатель»
«Атмосферное электричество»
- Восемь роликов на английском языке:
«Stellar magnitude»
«How does thyristor work?»
«Chain fall acceleration»
«Helmholtz resonator»
«Air gun experiments»
«Chain and ring trick»
«Atmospheric electricity»
«Paradox of straightening a curved board»
Еще раз спасибо огромное всем, кто нас поддерживает. Это очень и очень ценно!
P.S. Интересные факты. Постом с анонсом ролика «Косинус разности и вечный двигатель» вы поделились в Telegram 91 раз. А самым «залетевшим» роликом в марте стал «How does thyristor work?» — его за 25 дней с момента публикации посмотрело более 80 000 зрителей на YouTube, в результате чего англоязычный канал получил 765 новых подписчиков, общее число которых пересекло психологическую отметку в 50 000.
[Поддержите нас]
#физика
Возьмём таблицу численности населения стран мира и заменим каждое число его первой цифрой. Естественно предположить, что каждая из девяти цифр в получившемся массиве должна встречаться одинаково часто. Однако это не так!
Единица встречается очень часто, и на её долю приходится примерно 30%, на двойку и тройку вместе — ещё примерно 30%, а на остальные шесть цифр — только 40%. Похожее распределение получается и для площадей стран и ВВП. Если эти три массива совершенно разнородных данных слить в один, статистические разбросы уменьшатся, и видно, что частота появления первых цифр от 1 к 9 монотонно убывает. Эту закономерность для больших массивов самых разнообразных данных обнаружил в 1930-е годы американский инженер Фрэнк Бенфорд.
Рассмотрим теперь чисто математический объект — последовательные степени двойки, и точно так же заменим их первыми цифрами: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, ... И снова получается примерно такое же распределение, как и для сводного массива географических данных! Но для степеней двойки предельное распределение по первым цифрам можно точно рассчитать. На десятичной логарифмической шкале степени двойки идут с равным иррациональным интервалом lg2 и никогда не совпадают с целыми числами, соответствующими степеням 10.
Первые цифры всегда попадают в интервал от 0 до 1, поэтому можно представить, что мы наматываем числовую прямую на окружность единичной длины. Логарифмы степеней двойки равномерно распределяются по этой окружности, так что вероятность появления определённой цифры пропорциональна длине соответствующего отрезка на логарифмической шкале: для единицы вероятность равна lg2 – lg1 = lg2 ≈ 0,301; для двойки lg3 – lg2 = lg(3/2) ≈ 0,176; для девятки lg10 – lg9 = lg(10/9) ≈ 0,046 — почти в 7 раз меньше, чем для единицы. Заметим, что в этой модели вероятность появления двоек и троек вместе равна lg4 – lg2 = lg2 — в точности такая же, как для единицы! Именно такое логарифмическое распределение вероятности появления первых цифр принято называть законом Бенфорда.
Но при чём же здесь массивы географических и других далёких от чистой математики данных? За счёт чего и для них выполняется распределение Бенфорда? Можно пытаться строить разнообразные частные модели, и мы обсуждаем в ролике соображения, связанные с масштабной инвариантностью для распределения рек по их длине. Однако гораздо интереснее оказывается собственно статистический подход: распределим площади стран в порядке убывания, как в нашем математическом ролике «Распределение Парето», и построим график логарифма площади.
Получается плавная линия, соответствующая семи десятичным разрядам. В каждом разряде кривую можно приближённо заменить отрезком прямой, что соответствует равномерному распределению логарифмов, то есть закону Бенфорда! Значит и в целом распределение будет близко к распределению Бенфорда.
Заметим, что график получился плавным только потому, что в каждый разряд попало много точек, и таких разрядов было много, — именно по этому признаку можно ожидать от конкретного массива данных, что для него будет приближённо выполняться закон Бенфорда.
Остаётся добавить, что распределение Бенфорда по первым двум цифрам получило применение в финансовом аудите для выявления мошенников.
Смотрите наш новый ролик «Парадоксальный закон Бенфорда», и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть ролик на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
Возьмём таблицу численности населения стран мира и заменим каждое число его первой цифрой. Естественно предположить, что каждая из девяти цифр в получившемся массиве должна встречаться одинаково часто. Однако это не так!
Единица встречается очень часто, и на её долю приходится примерно 30%, на двойку и тройку вместе — ещё примерно 30%, а на остальные шесть цифр — только 40%. Похожее распределение получается и для площадей стран и ВВП. Если эти три массива совершенно разнородных данных слить в один, статистические разбросы уменьшатся, и видно, что частота появления первых цифр от 1 к 9 монотонно убывает. Эту закономерность для больших массивов самых разнообразных данных обнаружил в 1930-е годы американский инженер Фрэнк Бенфорд.
Рассмотрим теперь чисто математический объект — последовательные степени двойки, и точно так же заменим их первыми цифрами: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, ... И снова получается примерно такое же распределение, как и для сводного массива географических данных! Но для степеней двойки предельное распределение по первым цифрам можно точно рассчитать. На десятичной логарифмической шкале степени двойки идут с равным иррациональным интервалом lg2 и никогда не совпадают с целыми числами, соответствующими степеням 10.
Первые цифры всегда попадают в интервал от 0 до 1, поэтому можно представить, что мы наматываем числовую прямую на окружность единичной длины. Логарифмы степеней двойки равномерно распределяются по этой окружности, так что вероятность появления определённой цифры пропорциональна длине соответствующего отрезка на логарифмической шкале: для единицы вероятность равна lg2 – lg1 = lg2 ≈ 0,301; для двойки lg3 – lg2 = lg(3/2) ≈ 0,176; для девятки lg10 – lg9 = lg(10/9) ≈ 0,046 — почти в 7 раз меньше, чем для единицы. Заметим, что в этой модели вероятность появления двоек и троек вместе равна lg4 – lg2 = lg2 — в точности такая же, как для единицы! Именно такое логарифмическое распределение вероятности появления первых цифр принято называть законом Бенфорда.
Но при чём же здесь массивы географических и других далёких от чистой математики данных? За счёт чего и для них выполняется распределение Бенфорда? Можно пытаться строить разнообразные частные модели, и мы обсуждаем в ролике соображения, связанные с масштабной инвариантностью для распределения рек по их длине. Однако гораздо интереснее оказывается собственно статистический подход: распределим площади стран в порядке убывания, как в нашем математическом ролике «Распределение Парето», и построим график логарифма площади.
Получается плавная линия, соответствующая семи десятичным разрядам. В каждом разряде кривую можно приближённо заменить отрезком прямой, что соответствует равномерному распределению логарифмов, то есть закону Бенфорда! Значит и в целом распределение будет близко к распределению Бенфорда.
Заметим, что график получился плавным только потому, что в каждый разряд попало много точек, и таких разрядов было много, — именно по этому признаку можно ожидать от конкретного массива данных, что для него будет приближённо выполняться закон Бенфорда.
Остаётся добавить, что распределение Бенфорда по первым двум цифрам получило применение в финансовом аудите для выявления мошенников.
Смотрите наш новый ролик «Парадоксальный закон Бенфорда», и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть ролик на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
Парадоксальный закон Бенфорда
Многие массивы различных числовых данных устроены так, что в них около 30% чисел начинаются на единицу, и только около 5% — на девятку. В ролике мы разбираемся, почему и всегда ли так получается.
Ключевые слова: логарифмическая шкала.
------------------…
Ключевые слова: логарифмическая шкала.
------------------…
#закадром
Поздравляем с 60-летним юбилеем Алексея Колчина.
Алексей Александрович, с Днем рождения вас!
Спасибо, что видите красоту в обычных вещах и объясняете, как устроен мир — ваше внутреннее глубокое спокойствие позволяет проникать в самую суть вещей и на первый взгляд сложное делать простым и понятным!
Желаем вам сохранять баланс между созерцательностью и увлеченностью ))
С уважением и любовью,
команда GetAClass
Поздравляем с 60-летним юбилеем Алексея Колчина.
Алексей Александрович, с Днем рождения вас!
Спасибо, что видите красоту в обычных вещах и объясняете, как устроен мир — ваше внутреннее глубокое спокойствие позволяет проникать в самую суть вещей и на первый взгляд сложное делать простым и понятным!
Желаем вам сохранять баланс между созерцательностью и увлеченностью ))
С уважением и любовью,
команда GetAClass
#физика
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Ускоритель спагетти», в котором разбираем решение задачи Турнира юных физиков 2025, предложенное командой СУНЦ НГУ.
А нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!
[Поддержите нас]
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Ускоритель спагетти», в котором разбираем решение задачи Турнира юных физиков 2025, предложенное командой СУНЦ НГУ.
А нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас!
[Поддержите нас]
#математика
#орнамент
Мы продолжаем серию роликов об исламских архитектурных орнаментах и сегодня расскажем об одном интереснейшем современном орнаменте, который придумал художник и музыкант Раджен Асто.
Он взял за основу более простой и симметричный орнамент с правильными шестиугольниками, выделил в нём большую шестиугольную ячейку и повернул шестиугольник в сердцевине такой ячейки, оставив шесть обрамляющих шестиугольников в прежнем положении. Конечно, нужно точно так же повернуть сердцевины и в остальных ячейках. Но сделать это не так просто: приходится согласовывать положение повёрнутых фигур с их обрамлением, и в ролике мы рассказываем о необходимых здесь геометрических расчётах и построениях.
Работа шла к концу, осталось сделать обложку для этого ролика, и для этого элементы орнамента были раскрашены. И тут произошло неожиданное — стали явственно видны восемнадцатиконечные звёзды, повёрнутые на 20°, которые составляют настоящую основу орнамента и определяют сопряжения и согласования всех остальных фигур!
Вот так древнее геометрическое искусство продолжает жить и развиваться в творчестве современных мастеров! Смотрите наш новый ролик «И опять о тайнах исламского орнамента» и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть ролик на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
#орнамент
Мы продолжаем серию роликов об исламских архитектурных орнаментах и сегодня расскажем об одном интереснейшем современном орнаменте, который придумал художник и музыкант Раджен Асто.
Он взял за основу более простой и симметричный орнамент с правильными шестиугольниками, выделил в нём большую шестиугольную ячейку и повернул шестиугольник в сердцевине такой ячейки, оставив шесть обрамляющих шестиугольников в прежнем положении. Конечно, нужно точно так же повернуть сердцевины и в остальных ячейках. Но сделать это не так просто: приходится согласовывать положение повёрнутых фигур с их обрамлением, и в ролике мы рассказываем о необходимых здесь геометрических расчётах и построениях.
Работа шла к концу, осталось сделать обложку для этого ролика, и для этого элементы орнамента были раскрашены. И тут произошло неожиданное — стали явственно видны восемнадцатиконечные звёзды, повёрнутые на 20°, которые составляют настоящую основу орнамента и определяют сопряжения и согласования всех остальных фигур!
Вот так древнее геометрическое искусство продолжает жить и развиваться в творчестве современных мастеров! Смотрите наш новый ролик «И опять о тайнах исламского орнамента» и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть ролик на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
И опять о тайнах исламского орнамента
Рассматриваем орнамент, придуманный Радженом Асто, и пытаемся понять, как он был изобретён и рассчитан.
--------------------------------------------------------------------------
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным…
--------------------------------------------------------------------------
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным…
#physics
#физика
Сыпучие материалы обладают особыми механическими свойствами, которые делают их интересным объектом изучения. Песок может течь, как жидкость, но при этом горку из воды насыпать нельзя, а из песка это получается легко. Мы сделали такой опыт: закрепили вертикально длинную трубу, поставили под ней весы и засыпали в трубу четыре килограмма песка. Песок давит на платформу весов, но они показывают не четыре, а всего полтора килограмма! Куда же делся остальной вес песка, целых два с половиной килограмма?
Посмотрим на верхние песчинки, когда труба заполнена достаточно высоко: вес каждой песчинки распределяется на несколько соседей снизу, при этом силы давления действуют на нижние песчинки не вертикально, а наклонно. На следующем шаге эти силы могут наклониться ещё сильнее, и в результате песчинки вблизи стенок трубы не только проталкиваются вниз, но и прижимаются к стенкам. Это приводит к появлению силы трения, направленной вверх, которая поддерживает верхние слои песка, так что они почти не создают давления на дно сосуда. И это легко проверить на опыте: мы поставили сверху на песок свинцовый груз весом 2 кг, а показания весов увеличились всего на 100 грамм!
Подобные цепочки сил давления, передающиеся на стенки сосуда, учёные смогли увидеть в двумерных опытах с пластмассовыми кружками, используя эффект фотоупругости. Но отдельные песчинки очень малы, и для расчётов удобнее перейти к модели, в которой песок рассматривается как сплошная среда. Каждый тонкий цилиндрический слой песка сжат в вертикальном направлении и за счёт этого распирается и прижимается к стенкам трубы. Чем сильнее сжат слой, тем больше поддерживающая его сила трения и тем меньшая доля его веса передаётся нижележащим слоям. Считая, что давление на стенки, создающее силу трения, пропорционально вертикальному давлению в данном слое, легко записать условие равновесия сил и решить получившееся дифференциальное уравнение. В такой модели получается, что давление на дно трубы сначала растёт пропорционально высоте слоя песка, как в гидростатике, затем скорость роста давления экспоненциально уменьшается, и оно выходит на предельное значение — вес новых порций песка почти полностью удерживается силой трения на стенках трубы.
Мы провели эксперимент с трубой поменьше, засыпая песок маленькими порциями, и получившийся график силы давления на дно действительно оказался очень похож на перевёрнутую экспоненту — простая модель прекрасно работает! Предельное значение давления на дно соответствовало «гидростатическому» давлению слоя песка толщиной всего 23 мм — радиусу трубы в нашем опыте. Зная это и измерив коэффициент трения песка о стенки трубы, мы рассчитали коэффициент передачи вертикального давления на стенки трубы, который оказался равным 0,55, что хорошо согласуется с результатами численного моделирования, проводившегося специалистами в области сыпучих материалов.
И вот получается, что в силосных башнях для хранения сыпучих материалов на дно давит лишь небольшая доля их веса, а основная нагрузка приходится на боковые стенки, и это обязательно надо учитывать при расчёте прочности таких конструкций.
А ещё в нашем новом англоязычном ролике «Where did the weight of sand go?» мы показываем удивительный опыт, результаты которого, может быть, именно вам удастся объяснить! Смотрите и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Куда исчез вес песка?» на различных платформах.
[Поддержите нас]
#физика
Сыпучие материалы обладают особыми механическими свойствами, которые делают их интересным объектом изучения. Песок может течь, как жидкость, но при этом горку из воды насыпать нельзя, а из песка это получается легко. Мы сделали такой опыт: закрепили вертикально длинную трубу, поставили под ней весы и засыпали в трубу четыре килограмма песка. Песок давит на платформу весов, но они показывают не четыре, а всего полтора килограмма! Куда же делся остальной вес песка, целых два с половиной килограмма?
Посмотрим на верхние песчинки, когда труба заполнена достаточно высоко: вес каждой песчинки распределяется на несколько соседей снизу, при этом силы давления действуют на нижние песчинки не вертикально, а наклонно. На следующем шаге эти силы могут наклониться ещё сильнее, и в результате песчинки вблизи стенок трубы не только проталкиваются вниз, но и прижимаются к стенкам. Это приводит к появлению силы трения, направленной вверх, которая поддерживает верхние слои песка, так что они почти не создают давления на дно сосуда. И это легко проверить на опыте: мы поставили сверху на песок свинцовый груз весом 2 кг, а показания весов увеличились всего на 100 грамм!
Подобные цепочки сил давления, передающиеся на стенки сосуда, учёные смогли увидеть в двумерных опытах с пластмассовыми кружками, используя эффект фотоупругости. Но отдельные песчинки очень малы, и для расчётов удобнее перейти к модели, в которой песок рассматривается как сплошная среда. Каждый тонкий цилиндрический слой песка сжат в вертикальном направлении и за счёт этого распирается и прижимается к стенкам трубы. Чем сильнее сжат слой, тем больше поддерживающая его сила трения и тем меньшая доля его веса передаётся нижележащим слоям. Считая, что давление на стенки, создающее силу трения, пропорционально вертикальному давлению в данном слое, легко записать условие равновесия сил и решить получившееся дифференциальное уравнение. В такой модели получается, что давление на дно трубы сначала растёт пропорционально высоте слоя песка, как в гидростатике, затем скорость роста давления экспоненциально уменьшается, и оно выходит на предельное значение — вес новых порций песка почти полностью удерживается силой трения на стенках трубы.
Мы провели эксперимент с трубой поменьше, засыпая песок маленькими порциями, и получившийся график силы давления на дно действительно оказался очень похож на перевёрнутую экспоненту — простая модель прекрасно работает! Предельное значение давления на дно соответствовало «гидростатическому» давлению слоя песка толщиной всего 23 мм — радиусу трубы в нашем опыте. Зная это и измерив коэффициент трения песка о стенки трубы, мы рассчитали коэффициент передачи вертикального давления на стенки трубы, который оказался равным 0,55, что хорошо согласуется с результатами численного моделирования, проводившегося специалистами в области сыпучих материалов.
И вот получается, что в силосных башнях для хранения сыпучих материалов на дно давит лишь небольшая доля их веса, а основная нагрузка приходится на боковые стенки, и это обязательно надо учитывать при расчёте прочности таких конструкций.
А ещё в нашем новом англоязычном ролике «Where did the weight of sand go?» мы показываем удивительный опыт, результаты которого, может быть, именно вам удастся объяснить! Смотрите и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Куда исчез вес песка?» на различных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
Where did the weight of sand go?
Sand poured into a vertical pipe, due to friction redistributes its weight so that only the lower part of it presses on the bottom of the pipe, and the rest of the weight of sand falls on the walls of the pipe.
Keywords: bulk materials, friction force, coefficient…
Keywords: bulk materials, friction force, coefficient…
#отчет
#закадром
За неделю мы собрали 25% стоимости лабораторного комплекта PASCO.
Почти каждый раз, когда в наших фильмах появляются результаты измерений зависимостей каких-нибудь величин — за этим стоит именно эта «железка» с комплектом всевозможных датчиков.
Нашей станции PASCO уже 12 лет и вот-вот она отживет свое. Поэтому чтобы съемочный процесс не встал — ее пора обновить.
Мы объявили сбор чуть меньше недели назад и уже собрали суммарно 47 100 рублей. Спасибо вам! Однако нужно еще около 150 000 рублей.
Если сможете поддержать донатом — будем очень благодарны. Если сможете поделиться этим постом, то это тоже будет полезно!
Спасибо!
[Помочь купить станцию PASCO]
#закадром
За неделю мы собрали 25% стоимости лабораторного комплекта PASCO.
Почти каждый раз, когда в наших фильмах появляются результаты измерений зависимостей каких-нибудь величин — за этим стоит именно эта «железка» с комплектом всевозможных датчиков.
Нашей станции PASCO уже 12 лет и вот-вот она отживет свое. Поэтому чтобы съемочный процесс не встал — ее пора обновить.
Мы объявили сбор чуть меньше недели назад и уже собрали суммарно 47 100 рублей. Спасибо вам! Однако нужно еще около 150 000 рублей.
Если сможете поддержать донатом — будем очень благодарны. Если сможете поделиться этим постом, то это тоже будет полезно!
Спасибо!
[Помочь купить станцию PASCO]
#физика
Этот опыт вы можете проделать у себя дома: возьмите тонкую трубочку, поставьте её под углом на гладкий стол и проталкивайте через трубочку макаронину — небольшие кусочки будут отлетать от неё с неожиданно большой скоростью! Можно даже научиться стрелять очередями!
Исследовать, от чего зависит скорость вылета обломков, предлагалось в задаче «Ускоритель спагетти» Международного турнира юных физиков 2025 года, и мы тоже взялись за это под впечатлением красивого доклада команды СУНЦ НГУ.
Мы сняли полёт нескольких кусочков макаронины на скоростную камеру и по трассировке видео выяснили, что их скорость близка к 5 м/с. Понятно, что обломки приобретают эту скорость за счёт энергии упругой деформации: когда макаронина опирается на стол и изгибается, её нижние слои оказываются растянутыми, а верхние — сжатыми. При достижении предела прочности на растяжение нижние слои рвутся, по макаронине быстро пробегает трещина, сжатые верхние слои распрямляются, и возникшая при этом сила реакции толкает обломок вперёд.
Чтобы обломок пришёл в движение, по нему от места разрыва до свободного конца должна пробежать волна разрежения, а затем вернуться обратно волна сжатия, поэтому время действия силы ∆t равно удвоенной длине обломка, делённой на скорость звука в спагетти с. Теперь можно оценить скорость обломка v с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме mv = F∆t. Оказывается, она никак не зависит от размеров обломка и определяется только напряжением разрыва σ₀, модулем Юнга Е и скоростью звука: v = c∙σ₀/E.
Вообще-то эту формулу можно было написать сразу из соображений размерности: в задаче единственная величина имеет размерность скорости — это скорость звука. С другой стороны, скорость v должна быть пропорциональна напряжению разрыва σ₀, которое разгоняет обломок. Чтобы восстановить размерность скорости, надо поделить на величину с размерностью σ₀, и единственный кандидат здесь — это модуль Юнга Е.
В эксперименте мы вставляли спагетти горизонтально в тонкое отверстие в опоре и нагружали на свободном конце. Измерив прогиб, длину и диаметр макаронины и рассматривая её как заделанную на конце балку, можно рассчитать модуль Юнга по формулам сопромата. Измерив плотность спагетти и зная модуль Юнга, получаем скорость звука. Будем теперь постепенно увеличивать длину нагруженной части спагетти до тех пор, пока она не сломается. Зная эту длину, можно вычислить напряжение разрыва σ₀.
Подставив все величины в формулу для скорости обломка, получаем 15 м/с — в 3 раза больше, чем в эксперименте. Но для оценки это отличный результат! Уточним нашу грубую модель и учтём, что напряжение равно σ₀ только на крайних волокнах, а при приближении к нейтральной плоскости оно уменьшается до нуля. Поэтому полная сила оказывается в 2,5 раза меньше, и теоретическая скорость обломка получается равной 6 м/с — совсем близко к экспериментальным 5 м/с! Расхождение может быть связано и с неточностью измерений, и с тем, что энергия упругой деформации могла переходить не только в энергию поступательного движения обломка, но и в энергию вращения и колебаний.
Вот так, решая задачи Турнира, можно понять, в чём суть физики — это умение строить модели, соотносить их с экспериментом, уточнять и тем самым получать новое знание! Смотрите наш новый ролик «Ускоритель спагетти» и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть данный выпуск на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
Этот опыт вы можете проделать у себя дома: возьмите тонкую трубочку, поставьте её под углом на гладкий стол и проталкивайте через трубочку макаронину — небольшие кусочки будут отлетать от неё с неожиданно большой скоростью! Можно даже научиться стрелять очередями!
Исследовать, от чего зависит скорость вылета обломков, предлагалось в задаче «Ускоритель спагетти» Международного турнира юных физиков 2025 года, и мы тоже взялись за это под впечатлением красивого доклада команды СУНЦ НГУ.
Мы сняли полёт нескольких кусочков макаронины на скоростную камеру и по трассировке видео выяснили, что их скорость близка к 5 м/с. Понятно, что обломки приобретают эту скорость за счёт энергии упругой деформации: когда макаронина опирается на стол и изгибается, её нижние слои оказываются растянутыми, а верхние — сжатыми. При достижении предела прочности на растяжение нижние слои рвутся, по макаронине быстро пробегает трещина, сжатые верхние слои распрямляются, и возникшая при этом сила реакции толкает обломок вперёд.
Чтобы обломок пришёл в движение, по нему от места разрыва до свободного конца должна пробежать волна разрежения, а затем вернуться обратно волна сжатия, поэтому время действия силы ∆t равно удвоенной длине обломка, делённой на скорость звука в спагетти с. Теперь можно оценить скорость обломка v с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме mv = F∆t. Оказывается, она никак не зависит от размеров обломка и определяется только напряжением разрыва σ₀, модулем Юнга Е и скоростью звука: v = c∙σ₀/E.
Вообще-то эту формулу можно было написать сразу из соображений размерности: в задаче единственная величина имеет размерность скорости — это скорость звука. С другой стороны, скорость v должна быть пропорциональна напряжению разрыва σ₀, которое разгоняет обломок. Чтобы восстановить размерность скорости, надо поделить на величину с размерностью σ₀, и единственный кандидат здесь — это модуль Юнга Е.
В эксперименте мы вставляли спагетти горизонтально в тонкое отверстие в опоре и нагружали на свободном конце. Измерив прогиб, длину и диаметр макаронины и рассматривая её как заделанную на конце балку, можно рассчитать модуль Юнга по формулам сопромата. Измерив плотность спагетти и зная модуль Юнга, получаем скорость звука. Будем теперь постепенно увеличивать длину нагруженной части спагетти до тех пор, пока она не сломается. Зная эту длину, можно вычислить напряжение разрыва σ₀.
Подставив все величины в формулу для скорости обломка, получаем 15 м/с — в 3 раза больше, чем в эксперименте. Но для оценки это отличный результат! Уточним нашу грубую модель и учтём, что напряжение равно σ₀ только на крайних волокнах, а при приближении к нейтральной плоскости оно уменьшается до нуля. Поэтому полная сила оказывается в 2,5 раза меньше, и теоретическая скорость обломка получается равной 6 м/с — совсем близко к экспериментальным 5 м/с! Расхождение может быть связано и с неточностью измерений, и с тем, что энергия упругой деформации могла переходить не только в энергию поступательного движения обломка, но и в энергию вращения и колебаний.
Вот так, решая задачи Турнира, можно понять, в чём суть физики — это умение строить модели, соотносить их с экспериментом, уточнять и тем самым получать новое знание! Смотрите наш новый ролик «Ускоритель спагетти» и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть данный выпуск на альтернативных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
Ускоритель спагетти
Разбираем решение задачи Турнира юных физиков 2025, предложенное командой СУНЦ НГУ.
--------------------------------------------
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным материалам можно в нашем телеграм-канале: https:/…
--------------------------------------------
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным материалам можно в нашем телеграм-канале: https:/…
#отчет
Сбор на покупку лабораторного комплекта PASCO закрыт!
У нас отличная новость. На данный момент мы собрали 202 568 рублей на станцию PASCO. Это оборудование стоит 2 000 евро. Оставшиеся после конвертации деньги (вроде, курс нам благоволит) мы потратим на обеспечение текущей деятельности.
Мы благодарны каждому, кто внес свой вклад. Каждая сумма важна и приблизила нас к заветной покупке.
Отдельно хотим поблагодарить выпускника НГУ и учредителя ООО «КБ Борей» Ратмира Трошина за то, что внес недостающие 50 000 рублей.
Был еще один крупный донор, но он предпочел остаться анонимным, но мы-то знаем и благодарим!
Когда станция приедет к нам в студию, мы снимем для вас ролик с распаковкой и покажем каждую деталь.
Спасибо.
Сбор на покупку лабораторного комплекта PASCO закрыт!
У нас отличная новость. На данный момент мы собрали 202 568 рублей на станцию PASCO. Это оборудование стоит 2 000 евро. Оставшиеся после конвертации деньги (вроде, курс нам благоволит) мы потратим на обеспечение текущей деятельности.
Мы благодарны каждому, кто внес свой вклад. Каждая сумма важна и приблизила нас к заветной покупке.
Отдельно хотим поблагодарить выпускника НГУ и учредителя ООО «КБ Борей» Ратмира Трошина за то, что внес недостающие 50 000 рублей.
Был еще один крупный донор, но он предпочел остаться анонимным, но мы-то знаем и благодарим!
Когда станция приедет к нам в студию, мы снимем для вас ролик с распаковкой и покажем каждую деталь.
Спасибо.
#physics
#физика
В 1836 году Майкл Фарадей обнаружил, что избыточный электрический заряд находится только на внешней поверхности проводника, а в полостях внутри него электрическое поле отсутствует.
В нашем ролике мы воспроизводим опыты Фарадея, которые он провёл в 1843 году и в которых использовал для экранирования внешних электрических полей металлическое ведёрко с крышкой. Позже выяснилось, что ведёрко можно заменить открытой корзиной из металлической сетки — клеткой Фарадея.
Наша клетка состоит из двух сеток, электрически изолированных друг от друга. Наружная сетка заземлена, чтобы экранировать внутреннюю от влияния посторонних электрических полей. А внутренняя используется для измерения электрического заряда с помощью электростатического вольтметра, который в этом опыте работает как электрометр. Один вывод вольтметра подключён к внутренней сетке, второй — к заземлённой наружной.
Внесём внутрь клетки, не касаясь её стенок, наэлектризованную деревянную линейку, и вольтметр показывает присутствие положительного заряда. Вынем линейку — показания вольтметра возвращаются к нулю. Если внести линейку из оргстекла, вольтметр показывает, что она заряжена отрицательно. Поместим в клетку обе линейки одновременно, и теперь показания вольтметра близки к нулю — заряды почти компенсируют друг друга.
Здесь мы имеем дело с электростатической индукцией: положительный заряд, помещённый внутрь клетки, притягивает к себе отрицательно заряженные электроны, они перемещаются на внутреннюю поверхность клетки, и теперь на ней наведён такой же по величине отрицательный заряд. В целом клетка остаётся электрически нейтральной, так что на её наружной поверхности распределён положительный заряд, равный заряду, внесённому внутрь. Поэтому наружная поверхность клетки имеет положительный потенциал относительно земли, что и показывает вольтметр. У нас получился бесконтактный измеритель заряда!
В следующем опыте мы подключили металлический шар к положительному выводу электростатического источника напряжения. Перенесём небольшой заряд с шара на металлическую пластинку, внесём её внутрь клетки, и вольтметр показывает наличие положительного заряда. Прикоснёмся пластинкой к сетке и вынем её из клетки — показания вольтметра не изменились. И понятно, почему: положительный заряд пластинки полностью нейтрализовал отрицательный заряд, наведённый на внутренней поверхности клетки, а положительный заряд на наружной стороне остался неизменным, как и её потенциал относительно земли. Раз за разом перенося заряд с шара с помощью пластинки, будем увеличивать заряд сетки равными порциями, при этом показаниями вольтметра также растут равными шагами. Таким способом мы можем отмерять заряды любой заданной величины!
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Faraday cage», и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Клетка Фарадея и измерение заряда» на различных платформах.
[Поддержите нас]
#физика
В 1836 году Майкл Фарадей обнаружил, что избыточный электрический заряд находится только на внешней поверхности проводника, а в полостях внутри него электрическое поле отсутствует.
В нашем ролике мы воспроизводим опыты Фарадея, которые он провёл в 1843 году и в которых использовал для экранирования внешних электрических полей металлическое ведёрко с крышкой. Позже выяснилось, что ведёрко можно заменить открытой корзиной из металлической сетки — клеткой Фарадея.
Наша клетка состоит из двух сеток, электрически изолированных друг от друга. Наружная сетка заземлена, чтобы экранировать внутреннюю от влияния посторонних электрических полей. А внутренняя используется для измерения электрического заряда с помощью электростатического вольтметра, который в этом опыте работает как электрометр. Один вывод вольтметра подключён к внутренней сетке, второй — к заземлённой наружной.
Внесём внутрь клетки, не касаясь её стенок, наэлектризованную деревянную линейку, и вольтметр показывает присутствие положительного заряда. Вынем линейку — показания вольтметра возвращаются к нулю. Если внести линейку из оргстекла, вольтметр показывает, что она заряжена отрицательно. Поместим в клетку обе линейки одновременно, и теперь показания вольтметра близки к нулю — заряды почти компенсируют друг друга.
Здесь мы имеем дело с электростатической индукцией: положительный заряд, помещённый внутрь клетки, притягивает к себе отрицательно заряженные электроны, они перемещаются на внутреннюю поверхность клетки, и теперь на ней наведён такой же по величине отрицательный заряд. В целом клетка остаётся электрически нейтральной, так что на её наружной поверхности распределён положительный заряд, равный заряду, внесённому внутрь. Поэтому наружная поверхность клетки имеет положительный потенциал относительно земли, что и показывает вольтметр. У нас получился бесконтактный измеритель заряда!
В следующем опыте мы подключили металлический шар к положительному выводу электростатического источника напряжения. Перенесём небольшой заряд с шара на металлическую пластинку, внесём её внутрь клетки, и вольтметр показывает наличие положительного заряда. Прикоснёмся пластинкой к сетке и вынем её из клетки — показания вольтметра не изменились. И понятно, почему: положительный заряд пластинки полностью нейтрализовал отрицательный заряд, наведённый на внутренней поверхности клетки, а положительный заряд на наружной стороне остался неизменным, как и её потенциал относительно земли. Раз за разом перенося заряд с шара с помощью пластинки, будем увеличивать заряд сетки равными порциями, при этом показаниями вольтметра также растут равными шагами. Таким способом мы можем отмерять заряды любой заданной величины!
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Faraday cage», и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Клетка Фарадея и измерение заряда» на различных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
Faraday cage and charge measurement
A solid or mesh metal bucket is used in laboratory experiments on electrostatics for indirect measurement of electric charge and for demonstration of a number of other phenomena.
Keywords: electrostatics, electric field, electric field shielding, electrostatic…
Keywords: electrostatics, electric field, electric field shielding, electrostatic…
#физика
Теорию центрального удара упругих тел первым построил Христиан Гюйгенс. При этом он использовал принцип симметрии, принцип относительности Галилея и постулат о невозможности вечного двигателя — он же закон сохранения энергии при упругом ударе.
Христиан Гюйгенс «Три мемуара по механике».
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Христиан Гюйгенс и теория удара», а нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас.
[Поддержите нас]
Теорию центрального удара упругих тел первым построил Христиан Гюйгенс. При этом он использовал принцип симметрии, принцип относительности Галилея и постулат о невозможности вечного двигателя — он же закон сохранения энергии при упругом ударе.
Христиан Гюйгенс «Три мемуара по механике».
На следующей неделе мы опубликуем ролик «Христиан Гюйгенс и теория удара», а нашим подписчикам в Boosty предлагаем посмотреть этот выпуск прямо сейчас.
[Поддержите нас]
#physics
#физика
Как известно, горные хребты и целые горные системы образуются в результате столкновения тектонических плит. Но чем ограничена высота гор? Почему на нашей планете горы не поднимаются на 20 или даже на 50 километров?
Чем выше гора, тем больше давление ρgh на её основание, и когда это давление превышает предельное для данной горной породы, она разрушается или начинает пластически деформироваться. Для гранита предельное давление P(пр) составляет около 300 мегапаскалей, что даёт высоту h ≈ P(пр)/ρg ≈ 10 км — как раз порядка высоты Эвереста!
Правда, высота гор отсчитывается от уровня моря, а Эверест отнюдь не стоит на берегу океана. И тем не менее мы получили правдоподобную, хотя и довольно грубую оценку.
Теперь посмотрим с энергетической точки зрения: пусть гора достигла предельной высоты, и порода в её основании испытывает пластическую деформацию. Тогда гора несколько осядет, что эквивалентно перемещению слоя с вершины горы к её основанию. При этом потенциальная энергия mgh тратится на пластическую деформацию и сопоставима с энергией плавления вещества λm, значит h ≈ λ/g. Удельная теплота плавления гранита λ = 140 кДж/кг, отсюда получаем предельную высоту 14 км. Эта оценка несколько завышена, потому что на пластическую деформацию вещества тратится всё же меньше энергии, чем на его плавление.
И вот обе оценки приводят нас к выводу, что предельная высота гор обратно пропорциональна ускорению свободного падения. И действительно, на Венере ускорение свободного падения составляет 0,9 g, и самая высокая гора поднимается на высоту 11 км. А на Марсе ускорение свободного падения в 2,5 раза меньше земного, и высота вулкана Олимп составляет 25 км, как раз примерно в 2,5 раза выше Эвереста! Вроде бы, всё сходится... Но по этой логике на Луне, где сила тяжести в 6 раз меньше земной, должны быть горы высотой 60 км, но этого нет и близко! В чём же тут дело?
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Mountain height limit», погружайтесь в проблемы сравнительной планетологии и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Чем ограничена высота гор?» на различных платформах.
[Поддержите нас]
#физика
Как известно, горные хребты и целые горные системы образуются в результате столкновения тектонических плит. Но чем ограничена высота гор? Почему на нашей планете горы не поднимаются на 20 или даже на 50 километров?
Чем выше гора, тем больше давление ρgh на её основание, и когда это давление превышает предельное для данной горной породы, она разрушается или начинает пластически деформироваться. Для гранита предельное давление P(пр) составляет около 300 мегапаскалей, что даёт высоту h ≈ P(пр)/ρg ≈ 10 км — как раз порядка высоты Эвереста!
Правда, высота гор отсчитывается от уровня моря, а Эверест отнюдь не стоит на берегу океана. И тем не менее мы получили правдоподобную, хотя и довольно грубую оценку.
Теперь посмотрим с энергетической точки зрения: пусть гора достигла предельной высоты, и порода в её основании испытывает пластическую деформацию. Тогда гора несколько осядет, что эквивалентно перемещению слоя с вершины горы к её основанию. При этом потенциальная энергия mgh тратится на пластическую деформацию и сопоставима с энергией плавления вещества λm, значит h ≈ λ/g. Удельная теплота плавления гранита λ = 140 кДж/кг, отсюда получаем предельную высоту 14 км. Эта оценка несколько завышена, потому что на пластическую деформацию вещества тратится всё же меньше энергии, чем на его плавление.
И вот обе оценки приводят нас к выводу, что предельная высота гор обратно пропорциональна ускорению свободного падения. И действительно, на Венере ускорение свободного падения составляет 0,9 g, и самая высокая гора поднимается на высоту 11 км. А на Марсе ускорение свободного падения в 2,5 раза меньше земного, и высота вулкана Олимп составляет 25 км, как раз примерно в 2,5 раза выше Эвереста! Вроде бы, всё сходится... Но по этой логике на Луне, где сила тяжести в 6 раз меньше земной, должны быть горы высотой 60 км, но этого нет и близко! В чём же тут дело?
Смотрите наш новый англоязычный ролик «Mountain height limit», погружайтесь в проблемы сравнительной планетологии и не забывайте ставить лайки!
P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычный выпуск «Чем ограничена высота гор?» на различных платформах.
[Поддержите нас]
YouTube
How tall can the mountains be?
The ultimate height of mountains is determined by the plastic deformation of the rocks at their base. This height is inversely proportional to gravity and is 25 km on Mars versus 10 km on Earth.
Key concepts: plastic deformation, specific heat of fusion…
Key concepts: plastic deformation, specific heat of fusion…
#закадром
Приятно удивились, узнав, что в теоретической части обучения пилотов сверхмалых воздушных судов в АУЦ «Воскресенск», используется и наш ролик «Как летает автожир?».
Роликов про то, как летают автожиры, в интернете тьма, поэтому считаем выбор действующих инструкторов в нашу пользу ответственным признанием качества )).
Преподаватель центра — действующий пилот автожира Зуев Олег Михайлович (3000 часов налета). Его ученик, обративший внимание на GetAClass, — Гребенюк Евгений (он же — руководитель направления промышленной очистки воздуха в компании Тион, с которой переплетены наши исторические корни).
P.S. Фотографии сделаны и любезно предоставлены Женей.
P.P.S. Если вдруг и вы наткнетесь на наши ролики в необычных местах — говорите нам, пожалуйста, это интересно и мы будем про это писать! Например, мы знаем, что как минимум одна офтальмологическая клиника использует наши ролики про физические принципы работы сетчатки, вот сейчас пытаемся вспомнить и найти эту клинику )).
P.P.P.S. По данной ссылке можно посмотреть выпуск «Как летает автожир?» на удобной платформе.
Приятно удивились, узнав, что в теоретической части обучения пилотов сверхмалых воздушных судов в АУЦ «Воскресенск», используется и наш ролик «Как летает автожир?».
Роликов про то, как летают автожиры, в интернете тьма, поэтому считаем выбор действующих инструкторов в нашу пользу ответственным признанием качества )).
Преподаватель центра — действующий пилот автожира Зуев Олег Михайлович (3000 часов налета). Его ученик, обративший внимание на GetAClass, — Гребенюк Евгений (он же — руководитель направления промышленной очистки воздуха в компании Тион, с которой переплетены наши исторические корни).
P.S. Фотографии сделаны и любезно предоставлены Женей.
P.P.S. Если вдруг и вы наткнетесь на наши ролики в необычных местах — говорите нам, пожалуйста, это интересно и мы будем про это писать! Например, мы знаем, что как минимум одна офтальмологическая клиника использует наши ролики про физические принципы работы сетчатки, вот сейчас пытаемся вспомнить и найти эту клинику )).
P.P.P.S. По данной ссылке можно посмотреть выпуск «Как летает автожир?» на удобной платформе.