Notice: file_put_contents(): Write of 8705 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 кружочек | Telegram Webview: kruzhochek179/625 -
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
прогресс не остановить. как обычно внезапно, стартует мини-курс по маломерной топологии
[17 января (ПЯТНИЦА), 16:15, ауд. 302] Андрей Рябичев, "Триангулируемость поверхностей"
Топологическим n-мерным многообразием называется пространство, локально гомеоморфное ℝⁿ (ещё от него требуют хаусдорфовости и счётности базы). Оказывается, любое двумерное топологическое многообразие — в просторечии, поверхность — триангулируемо. Я постараюсь рассказать все шаги доказательства этой теоремы.
Она в частности интересна тем, что перестаёт выполняться начиная с размерности 4, в то время как в размерности 2 сравнительно несложна (а в размерности 1 тривиальна — докажите её как упражнение).
Примерный план: * измельчения триангуляций * вывод из леммы о кусочно-линейной аппроксимации * кусочно-линейные теоремы Жордана и Шёнфлиса * непрерывная теорема Жордана * доказательство леммы
За лекцию я постараюсь успеть разобрать первые два пункта, а дальше посмотрим по ситуации.
Материалы в основном взяты из §§2-8 книги Moise. Geometric topology in dimensions 2 and 3. Пререквизиты: понимать определение гомеоморфизма.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The Russian invasion of Ukraine has been a driving force in markets for the past few weeks. Overall, extreme levels of fear in the market seems to have morphed into something more resembling concern. For example, the Cboe Volatility Index fell from its 2022 peak of 36, which it hit Monday, to around 30 on Friday, a sign of easing tensions. Meanwhile, while the price of WTI crude oil slipped from Sunday’s multiyear high $130 of barrel to $109 a pop. Markets have been expecting heavy restrictions on Russian oil, some of which the U.S. has already imposed, and that would reduce the global supply and bring about even more burdensome inflation. The Dow Jones Industrial Average fell 230 points, or 0.7%. Meanwhile, the S&P 500 and the Nasdaq Composite dropped 1.3% and 2.2%, respectively. All three indexes began the day with gains before selling off. At this point, however, Durov had already been working on Telegram with his brother, and further planned a mobile-first social network with an explicit focus on anti-censorship. Later in April, he told TechCrunch that he had left Russia and had “no plans to go back,” saying that the nation was currently “incompatible with internet business at the moment.” He added later that he was looking for a country that matched his libertarian ideals to base his next startup. Sebi said data, emails and other documents are being retrieved from the seized devices and detailed investigation is in progress.
from kr
